歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOCX文檔下載  

無限風(fēng)光在險峰—導(dǎo)數(shù)法的恒成立壓軸題

  • 資源ID:40746757       資源大?。?span id="c0uiyus" class="font-tahoma">45.78KB        全文頁數(shù):4頁
  • 資源格式: DOCX        下載積分:12積分
快捷下載 游客一鍵下載
會員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要12積分
郵箱/手機:
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機號,方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動生成)
支付方式: 微信支付   
驗證碼:   換一換

 
賬號:
密碼:
驗證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。

無限風(fēng)光在險峰—導(dǎo)數(shù)法的恒成立壓軸題

無限風(fēng)光在險峰 -導(dǎo)數(shù)法的恒成立壓軸題 導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的強有力工具,并且導(dǎo)數(shù)知識綜合性 較強,眾多數(shù)學(xué)的思想方法貫穿于導(dǎo)數(shù)解答題解題過程的 始終,能很好地體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力, 因此導(dǎo)數(shù)作為壓 軸題成為高考的一個熱點和難點??v觀近幾年高考導(dǎo)數(shù)壓 軸題,有一類問題是求參數(shù)在什么范圍內(nèi)不等式恒成立問 題。學(xué)生解決這類問題困難較大、上手難、失分多,現(xiàn)將 這類問題解決方法進行歸納,可以從兩方面入手。 一、分離參數(shù)法 如果能夠?qū)?shù)分離出來,建立起明確的參數(shù)和變量 x的關(guān)系構(gòu)造函數(shù),則可以利用求函數(shù)的最值法求解參數(shù) 范圍,即參數(shù)大于函數(shù)最大值或小于函數(shù)最小值。形如 a f x恒成立 a f x maY即大于時大于函數(shù) max f (x)最大彳K, a f x恒成立 a f x min即小于 時小于函數(shù)f(x)最小值。分離參數(shù)方法的適用范圍:參 數(shù)易于分離且分離參數(shù)后構(gòu)造的新函數(shù)能求出最值。 例 1 已知 f(x) xlnx,g(x) x2 ax 3。對于 一切x (0, ), 2 f (x) g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值 范圍。 分析:將不等式2f (x) g(x)進行分離參數(shù)即 3 3 a 2ln x x 一,構(gòu)造函數(shù) h(x) 2ln x x 一 x x (x 0)顯然借助導(dǎo)數(shù)函數(shù)最小值易求。 ? 一一 2 一 .一 3 斛:?1 2xln x x ax 3,?? a 2ln x x - . x 、兒 3 (x 3)( x 1) 設(shè) h(x) 2ln x x 一(x 0),貝Uh(x) 2 . x x ①當(dāng) x (0,1) ,h(x) 0,h(x)在(0,1)單調(diào)遞減; ②當(dāng) x (1, ),h(x) 0,h(x)在(1,)單調(diào)遞增. ,一切 x (0, ), 2 f (x) g(x)恒成立, a h(x)min 4 例2 (2013新課標(biāo)I理科)已知函數(shù) f (x) x2 ax b, g(x) ex(cx d)若曲線 y f (x) 和曲線y g(x)都過點P(0,2),且在點P處有相同的切 線 y 4x 2. (i)求 a , b , c, d 的值; (n)若x —2時,f (x) kg(x),求k的取值范 圍. 分析:(n )將參數(shù)k分離,有三種情況: 2 2 x 4x 2 田 x 4x 2 記 ⑴ 2 x 1時,k 一; ,而一; 的 2ex(x 1) 2ex(x 1) 最小值可求; ⑵x 1時,k R符合題意; (3) x 1時,k x *4 2,而x x4X 2的最大值 2e (x 1) 2e (x 1) 可求。 解:(I)易得a 4, b (n)由(i)知 f (x) x2 2, c 2, d 2; 4x 2,g(x) 2ex(x 1), 由題意知 x2 4x 2 kg2ex(x 1), g(x) 1時,k x2 4x 2 2ex(x 1) ,設(shè) g(x) x2 4x 2 2ex(x 1) ? ? h(x)min h(1) 4 x(x 2)2 2ex(x 1)2 0,故g(x)在[2, 1)單調(diào)遞增, g(x) g( 2) e2 ,從而 k e2。 (ii) x 1時,1 0原不等式恒成立,從而 k R, (iii) x 1時,k 2 _ X2 4x 2 2ex(x 1) ,設(shè) g(x) x2 4x 2 2ex(x 1) xex(x 2)2 g(x) 2x(X 2)2, x ( 1,0)時 g(x) 0, g(x) 2e (x 1) 在(1,0)單調(diào)遞增;x (0, 4g(x) 0, g(x)在 (0,)單調(diào)遞減,g(x) g(0) 1,從而k 1。 綜上所述,k的取值范圍[1,e2]。 二、分類討論法 有些試題在高中范圍內(nèi)用分離參數(shù)的方法不能順利 解決,利用分離參數(shù)的方法不能解決這部分問題的原因是  (ii)若k e2,則 F(x) 2e2(x 2)(ex e2)從而當(dāng) 時F(x) 0,即F(x)在(2,)單調(diào)遞增。而 F( 2) 0,故當(dāng) x 2時 F(x) 0,即 f(x) kg(x) 恒成立。 (iii )若 k e2,則 2 2 2 F( 2) 2ke 2 2e (k e ) 0。從而當(dāng) x 2 時F(x) 0,即f(x) kg(x)不可能恒成立。 f(x) 的切 aln x b x 1 x 線方程為 f(x) In x k x 1 x 4x ln x單調(diào)性無法用常 無法求最值或求最值時出現(xiàn)了 0或一型的式子,而這就 0 是大學(xué)數(shù)學(xué)中的不定式問題,解決這類問題的有效方法就 是洛必達法則。但利用洛必達法則在高考評分中往往帶有 爭議,因此需掌握分類討論的基本思想。 分類討論含參數(shù) 函數(shù)的單調(diào)性,首先確定參數(shù)的分界點, 然后驗證參數(shù)在 每一段內(nèi)是否滿足題意, 從而得出參數(shù)的范圍。 往往在分 類討論的個別情況中,需要找一個與恒成立的不等式矛盾 的區(qū)間或一個矛盾的值來否定此時參數(shù)范圍不符合題意。 例2 (2013新課標(biāo)I理科) 分析:(n)此問也可用分類討論方法求出參數(shù)的范 圍,構(gòu)造函數(shù) F(x) kg(x) f(x)討論其單調(diào)性,由導(dǎo) 數(shù)兩根的大小及 x -2確定參數(shù)k的分界點為1和e2, 分三種情況討論,并驗證每段是否符合題意, 從而得出參 數(shù)的范圍。 解:(I)略。 (n)由(I)知 f(x) x2 4x 2,g(x) 2ex(x 1) 設(shè)函數(shù) F (x) kg(x) f (x) 2kex(x 1) x2 4x 2 則 F(x) 2kex(x 2) 2x 4 2(x 2)(kex 1) 由題設(shè)可的F(0) 0 ,即k 1 令 F (x) 0 得 x1 lnk,x2 2 (i)若1 k e2,則 2 x, 0.從而當(dāng)x (2,為)時 F (x) 0;當(dāng) x (x,,)時,F(xiàn) (x) 0。即 F(x)在 (2,x,)單調(diào)遞減,在(x1,)單調(diào)遞增。故F(x)在 [2,)最小值為F(x,)。而 2 F(x1) 2x1 2 為 4x1 2 x1 (x1 2) 0 故當(dāng)x 2時F(x) 0,即f (x) kg(x)恒成立。  綜上,k的取值范圍是[1,e2]。 例3 (2011新課標(biāo)理科)已知函數(shù) 曲線y f (x)在點(1,f (1))處 x 2y 3 0. (I)求a, b的值; (II)如果當(dāng)x>0,且x 1時, 求k的取值范圍. 分析:(II)參數(shù)k易于分離,分離后轉(zhuǎn)化為 , 2xln x 2xln x k -2 1,令g(x) —2—— 1,其最值很難 x 1 x 1 求出,原因是其導(dǎo)函數(shù) 2(lnx 1)(x2 1) g (x) / 2 八2 (x 1) 規(guī)方法判斷。因此需構(gòu)造函數(shù)討論其單調(diào)性, 通過恰當(dāng)變 形及二次型方程的判別式為零,確定參數(shù)的分界點為 0和 1,分三種情況討論。 解:(I)易求 a 1, b 1。 , 八 一、ln x 1 (n)由(i)知 f(x) 一,所以 x 1 x 2 一、,lnx k、 1 (k 1)(x2 1)、 f(x) ( ) 2 (2ln x ) x 1 x 1 x x 考慮函數(shù) h(x) 2ln x (k 1)(x一1 (x 0),則 x 2 _ (k 1)(x 1) 2x h (x) 2 。 x (i)設(shè) k 0 ,由 h (x) k^一匕"1) 知,當(dāng) x x 1 時,h(x) 0。而 h(1) 0,故 , . -1 當(dāng) x (0,1)時,h(x) 0,可得——2 h(x) 0; 1 x — 1 當(dāng) x (1, + )時,h (x) <0,可得 2h(x)>0 1 x 從而當(dāng)x>0,且x 1時,f (x) 士+k) x 1 x >0, 即 f (x) > In x x 1 (ii)設(shè) 0<k<1.由于當(dāng) x (1, )時,(k-1) (x2 1 k 一 + 1) +2x>0 ,故 h (x) >0,而 . 1 一 一一 h(1) 0 ,故當(dāng) x (1, )時,h (x) >0,可 1 k m 1 一 — 得 2~h (x) <0,與題設(shè)矛盾。 1 x2 (iii)設(shè) k 1.此時 h (x) >0,而 h(1) 0,故當(dāng) x (1, , - 1 - + )時,h (x) >0,可得 2- h (x) <0,與題設(shè)矛 1 x 盾。 綜上所述,k的取值范圍為(-,0]。 本文給出了用導(dǎo)數(shù)求解恒成立問題的參數(shù)范圍的兩 種方法:分離參數(shù)的方法容易想到, 解題時需注意參數(shù)的 系數(shù)正負情況且分離后構(gòu)造的函數(shù)最值可求; 分類討論法 的關(guān)鍵是確定參數(shù)的分界點,需考慮含參函數(shù)的定義域結(jié) 合含參函數(shù)零點的大小關(guān)系或二次型方程判別式為零來 確定參數(shù)的分界點,此方的難點是分類討論的個別情況, 需要找一個與恒成立的不等式矛盾的區(qū)間或值來否定此 時參數(shù)范圍不符合題意。高考壓軸題是區(qū)分考生數(shù)學(xué)能力 與數(shù)學(xué)思維強弱的“分水嶺”,希望通過上述方法分析, 能使學(xué)生對恒成立壓軸題的解答有更深悟的領(lǐng)會。 參考文獻: 1.高慧明.2004年全國高考數(shù)學(xué)壓軸題分類導(dǎo)析 (一)一 一以“數(shù)列”為主體[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2005 (1)

注意事項

本文(無限風(fēng)光在險峰—導(dǎo)數(shù)法的恒成立壓軸題)為本站會員(簡****9)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因為網(wǎng)速或其他原因下載失敗請重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲