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1、2010年第五屆全國高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評比活動精品教案
第五屆全國高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與評選活動參評課
普通高中新課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)必修4
函數(shù)的圖象
（第一課時）教學(xué)設(shè)計
函數(shù)y=Asin(wx+j)的圖象（一）
教學(xué)設(shè)計
一．教材分析
1．教材的地位和作用
本節(jié)課內(nèi)容是人教A版數(shù)學(xué)必修4第一章第五節(jié)《函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象》，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步研究生活生產(chǎn)實際中常見的函數(shù)類型：函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象.在解決這個問題的過程中貫穿了由簡單到復(fù)雜
2、、特殊到一般的化歸數(shù)學(xué)思想.同時還力圖向?qū)W生展示觀察、歸納、類比、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法，通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生將已有的知識形成體系，對于進一步探索、研究其他數(shù)學(xué)問題有很強的啟發(fā)與示范作用.
2．課時劃分
《函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象》的教學(xué)分兩個課時完成：
第一課時：函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ) 的圖象變換規(guī)律的探索;
第二課時：函數(shù)y＝Asin(ωx+φ) 的圖象的作法及應(yīng)用；
二、教學(xué)目標：
1．知識技能目標：
正確找出由函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ) 的圖象變換規(guī)律．
2．過程方法目標：
通過對函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+
3、φ)的圖象變換規(guī)律的探索，體會由簡單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想．
3．情感態(tài)度，價值觀目標：
通過對問題的自主探究，培養(yǎng)獨立思考能力；小組交流中，學(xué)會合作意識；在解決問題的難點時，培養(yǎng)解決問題抓主要矛盾的思想．
三、教學(xué)重點，難點
1．重點：用參數(shù)思想討論函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換過程；
學(xué)習(xí)如何將一個復(fù)雜問題分解為若干簡單問題的方法.
2．難點：參數(shù)ω對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響規(guī)律的概括。
四、教法與教具選擇：
1．教學(xué)方法：開放式探究、啟發(fā)式引導(dǎo)、互動式討論.
2．教學(xué)手段：運用幾何畫板、多媒體.
3．理論根據(jù)：心理學(xué)家布魯納指出：“教
4、學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動.”思維永遠是從問題開始的，因此，本節(jié)課采用了逐步設(shè)疑、誘導(dǎo)、解疑，指導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)的方法，使學(xué)生始終處于興奮的狀態(tài)之中。觀察、歸納是發(fā)現(xiàn)知識、獲得知識的基本思維形式，函數(shù)的圖象是三角函數(shù)中的一個重要問題，在教學(xué)過程中，通過問題設(shè)疑、多媒體動態(tài)演示等教學(xué)措施，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從特殊的、個別的屬性，通過聯(lián)想、類比，歸納出具有普遍性的、一般的、整體性質(zhì)。
五、教學(xué)過程
（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：
1、物理中簡諧振動中平衡位置的位移y隨時間x的變化關(guān)系圖像：
2、（1）是某次實驗測得的交流電的電流y隨時間x變化的圖象，圖（2）是放大后的
5、圖象：
問題1：觀察它們的圖象與正弦曲線有什么關(guān)系？
經(jīng)觀察，它們的圖象與正弦曲線很相似，從解析式來看，函數(shù)y＝sinx就是y＝Asin(ωx+φ) 在Α=1、ω=1、φ=0是的情況。
在物理和工程技術(shù)的許多問題中都要遇到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的函數(shù)，解決問題的實際意義往往都可以從函數(shù)的圖像上直觀的看出，因此，我們有必要研究這些函數(shù)的圖像。
揭示課題： 函數(shù)y=Asin(wx+j) 的圖象（一） 板書
問題2：你認為怎樣討論參數(shù)A、ω、φ對函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響？
（二）、啟發(fā)誘導(dǎo)，探求規(guī)律：
配置下面兩個鞏固練習(xí)：
6、
配置下面兩個鞏固練習(xí)：
配置下面兩個鞏固練習(xí)：
（三）得出規(guī)律：
作y=sinx（長度為2p的某閉區(qū)間）的圖象
得y=sin(x+φ)
得y=sin(ωx+φ)
得y=Asin(ωx+φ)的圖象，
先在一個周期閉區(qū)間上再擴充到R上。
沿x軸平移 |φ| 個單位
橫坐標伸長或縮短
縱坐標伸長或縮短
沿x軸平 移| |個單位
（四）、知識應(yīng)用，例題講解：
（五）、總結(jié)歸納，掌握規(guī)律
問題：怎樣由函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+
7、φ) 的圖象？
（六）、課堂練習(xí)，鞏固知識：
（七）、歸納小結(jié)，布置作業(yè)：
小結(jié)：1、.作正弦型函數(shù)y=Asin(wx+j) 的圖象的方法：
（1）利用五點法作圖;
（2）利用變換關(guān)系作圖;
2、用參數(shù)思想探究函數(shù)y=Asin(wx+j) 的圖 象變換過程.
3 、領(lǐng)會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想。
書面作業(yè)：必修4習(xí)題1.5A組第2、3兩題
思考：
2.能否用y=cosx圖像變換到 y=Asin(wx+j) 的圖 象？
（八）、板書設(shè)計
函數(shù)y=Asin(wx+j) 的圖象（一）
1. 的圖像變換
練習(xí)
2 的圖像變換
練習(xí)
3.的圖像變換
練習(xí)
例1
例2
練習(xí)反饋
總結(jié)提煉
多
媒
體
演
示
【教學(xué)反思】
《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》
