北師大版八年級(jí)下 期末數(shù)學(xué)試題 6套(含答案).doc

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1、北師大版八下學(xué)期期末考試題1 一、選擇題(53=15分) 1、不等到式的解集是( ) A、 B、> C、 D、 2、如圖,線段AB:BC=1:2,那么AC:BC等于( ) A、1:3 B、2:3 C、3:1 D、3:2 3、如圖,ΔABC中,DE∥BC,如果AD=1,DB=2,那么的值為( ) A、 B、 C、 D、 4、若是一個(gè)完全平方式,則(　) Ａ、６　　 Ｂ、１２　　 Ｃ、　　?。?、 ５、調(diào)查某班級(jí)的 的對(duì)數(shù)學(xué)老師的喜歡程度,下列最具有代表性的樣本是( ) A

2、 、調(diào)查單數(shù)學(xué)號(hào)的學(xué)生 B、調(diào)查所有的班級(jí)干部 C、調(diào)查全體女生 D、調(diào)查數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生 二、填空題(83=24分) 6、對(duì)于分式,當(dāng)________時(shí),分式有意義, 當(dāng)________ 時(shí),分式的值為0. 7、不等式的正整數(shù)解分別是_________. 8、已知,則=______. 9、如圖,在ΔABC中,EF∥BC,AE =2BE,則ΔAEF與梯形BCFE的面積比_______. 10、分解因式:___________________________. 11、下列調(diào)查中,____適宜使用抽樣調(diào)查方式, _____ 適宜使用普查方

3、式.(只填相應(yīng)的序號(hào)) ①?gòu)埐肓私馑邪聂~(yú)塘中的魚(yú)生長(zhǎng)情況;②了解全國(guó)患非典性肺炎的人數(shù); ③評(píng)價(jià)八年級(jí)十班本次期末數(shù)學(xué)考試的成績(jī);④張紅想了解媽媽煲的一鍋湯的味道. 12、把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成：如果_________________________________________,那么_____________________________________________。 13、設(shè)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC>BC）,AB=4cm,則AC=________. 三、解答題(本大題共10小題,14～17題每小題7分,18～21題每小題8分,22題10分,23題11分,共

4、81分) 14、分解因式: 15、先化簡(jiǎn),再求值: ,其中. 16、解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 17、解方程: 18、如圖,AB表示路燈,CD表示小明所在的位置,小明發(fā)現(xiàn)在CD的位置上,他的影子長(zhǎng)是自己身高的2倍,他量得自己和身高為1.6米,此時(shí)他離路燈的距離為6.8米,你能幫他算出路燈的高度嗎? 19、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90,對(duì)角線BD⊥DC,ΔABD與ΔBCD相似嗎?為什么? 20、如圖,已知∠BED=∠B+∠D,求證:AB∥CD. 21、某中學(xué)部分同學(xué)參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽,取得了優(yōu)異成績(jī).指

5、導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)(成績(jī)都是整數(shù),試題滿分120分),并且繪制了“頻數(shù)分布直方圖”如圖。請(qǐng)回答： ⑴該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？ ⑵如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？ ⑶這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？ 22、甲、乙兩班同學(xué)參加“綠化祖國(guó)”植樹(shù)活動(dòng)，已知乙班每小時(shí)比甲班多種2棵，甲班種60棵樹(shù)所用的時(shí)間與乙班種66棵所用的時(shí)間相等，問(wèn)：甲、乙兩班每小時(shí)各種多少棵樹(shù)？ 23、某校舉行“愛(ài)我臨翔”書(shū)法比賽，打算購(gòu)買(mǎi)10支毛筆和本（≥10）書(shū)法練習(xí)本作為獎(jiǎng)品，現(xiàn)在到甲、乙兩家文體

6、超市了解到，同一種毛筆每支標(biāo)價(jià)都為25元，書(shū)法練習(xí)本每本5元，兩個(gè)超市各自有優(yōu)惠辦法： 甲超市：買(mǎi)一支毛筆贈(zèng)送一本書(shū)法練習(xí)本； 乙超市：按購(gòu)物金額打九折付款； ⑴若到甲超市購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)寫(xiě)出在優(yōu)惠條件下實(shí)際付款金額（元）與書(shū)法練習(xí)本（本）（≥10）之間的函數(shù)關(guān)系式； ⑵若到乙超市購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)寫(xiě)出在優(yōu)惠條件下實(shí)際付款金額（元）與書(shū)法練習(xí)本（本）（≥10）之間的函數(shù)關(guān)系式； ⑶試分析什么情況下到甲超市購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品更是優(yōu)惠？ 參考答案1 一、先擇題：1.A;2.D;3. C;4.C;5.A 二、

7、6、X≠,X=3;7.1、2、3、4;8、;9、4:5;10;11、①②④,③;12、如果 “兩個(gè)角是對(duì)頂角”,那么“這兩個(gè)角相等”；13、 三、解答題14、 15、化簡(jiǎn)得：2，當(dāng) 16、 17、解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是增根，應(yīng)舍去，∴原方程無(wú)解。 18、解：∵CD⊥BE，AB⊥BE ∴∠CDE=∠ABE=90又∠E =∠E ∴ΔEDC∽ΔEBA∴ ∵CD=1.6,DE=1.62=3.2,BD=6.8BE=DE+BD=3.2+6.8=10∴ 解得:AB=5所以路燈高度為5米. 19、解:ΔABD與ΔBCD相似. ∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角

8、相等) 又BD⊥DC,∠BAD=90∴∠BAD=∠BDC=90(垂直定義) ∴ΔABD∽ΔDBC(兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似) 20、證明:延長(zhǎng)BE交CD于F, ∵∠BED是ΔDEC的外角, ∴∠BED=∠D+∠EFD(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和) 又∠BED=∠B+∠D∴∠B=∠EFD(等式的性質(zhì)) ∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 21、⑴共有32名同學(xué)參加競(jìng)賽⑵獲獎(jiǎng)率(7+5+2)32≈40.6% ⑶這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在80～90分?jǐn)?shù)段內(nèi). 22、解：設(shè)甲班每小時(shí)種X棵樹(shù)，則乙班每小時(shí)種（X+2）棵，根據(jù)題意得： 解這個(gè)方

9、程得：X=20， 經(jīng)檢驗(yàn)：X=20是原方程的根。 所以當(dāng)X=20時(shí)，X+2=20+2=22所以甲班每小時(shí)種20棵樹(shù)，乙班每小時(shí)種22棵樹(shù)。 23、解:⑴ ⑵ ⑶當(dāng)時(shí),有 解得:( 所以在購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本本數(shù)在小于50本時(shí)到甲超市更會(huì)優(yōu)惠. 北師大版八下學(xué)期期末考試題2 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1、在代數(shù)式，，，,中，是分式的個(gè)數(shù)為( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( ) A. B. C. D. 3、以下適合普查的是 ( )

10、 A.了解一批燈泡的使用壽命 B.調(diào)查全國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況 C.評(píng)價(jià)一個(gè)班級(jí)升學(xué)考試的成績(jī) D.了解四川省的家庭人均收入 4、若分式的值為零，則x的值為( ) A.1 B.1 C.－1 D.0 5、下列命題中，其中真命題是( ) A. 不相交的兩條直線叫做平行線 B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等. C. 直線是平角 D. 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 6、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( ) A.是不等式的

11、一個(gè)解 B.不等式組無(wú)解 C.不等式的解集是 D.不等式的正整數(shù)解是1和2 7、如圖，已知AB∥CD，∠BAE = 120，∠DCE = 30，則∠AEC的度數(shù)為( ) A. 80 B. 90 C.120 D.150 x y 0 2 8、已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，若AB=2，則BC的值為( ) A.3－ B.1+ C. －1 D. －2 9、一次函數(shù)（其中是常數(shù)，）的圖象如圖所示，則不等式的解集是 A． B．

12、C． D． 10、如圖，在△ABC中，CE⊥AB于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有( ) A．5對(duì) B．6對(duì) C．7對(duì) D．8對(duì) 二、填空題（每小題4分，共20分） 11、在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 . 12、分解因式：①= ；②= . 13、已知某班5名同學(xué)目測(cè)同一本教科書(shū)的寬度時(shí)，產(chǎn)生的誤差如下（單位：cm）：、、、、，則這組數(shù)據(jù)的極差為 cm. 14、在比例尺為的地圖上，成都市某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的面積為，那么該經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)

13、區(qū)的實(shí)際面積為 . 15、當(dāng)= 時(shí)，關(guān)于的方程有增根. 三、解答題（每小題6分，共18分） 16、解下列不等式組，并求出該不等式組的自然數(shù)解之和. 17、化簡(jiǎn)求值：，其中= 18、解方程： 四、(每小題8分，共16分) 19、成都市對(duì)某校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí).現(xiàn)從中抽測(cè)了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知圖中從左到右的四個(gè)矩形的高之

14、比為14∶9∶6∶1，評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人，請(qǐng)你回答以下問(wèn)題： （1）共抽測(cè)了多少人？ （2）樣本中B等級(jí)、C等級(jí)的頻率各是多少？ （3）若該校九年級(jí)的畢業(yè)生共300人，假如“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A或B的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中，請(qǐng)你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中？ 20、已知關(guān)于、的方程組的解都是非正數(shù)，求的取值范圍. 五、(每小題8分，共16分) 21、成都市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3000米的污水排放管道.為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提

15、前30天完成這一任務(wù)，求實(shí)際每天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道？ 22、已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F. （1）求證：△ABD≌△BCE （2）求證： B卷（共50分） 一、填空題（每小題4分，共20分） 23、若，則的值為 . 24、已知不等式的解集是,則一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 . 25、在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=12.現(xiàn)在邊AB上取一點(diǎn)E，使得以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則

16、AE的長(zhǎng)為 . 26、已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2、3、5的正方形按如圖的方式排列，則圖中陰影部分的面積為 . 27、已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（4，2）、C（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1∶2，則線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 二、（共8分） 28、（1）觀察下列各式：，，，，……，由此可推斷 = . （2）請(qǐng)猜想能表示（1）的特點(diǎn)的一般

17、規(guī)律，用含的等式表示出來(lái)為 = .（表示正整數(shù)） （3）請(qǐng)參考（2）中的規(guī)律計(jì)算： 三、（共10分） 29、在金融危機(jī)的影響下，國(guó)家采取擴(kuò)大內(nèi)需的政策，基建投資成為拉動(dòng)內(nèi)需最強(qiáng)有力的引擎.現(xiàn)金強(qiáng)公司中標(biāo)一項(xiàng)工程，在甲、乙兩地施工，其中甲地需推土機(jī)30臺(tái)，乙地需推土機(jī)26臺(tái)，公司在A、B兩地分別庫(kù)存推土機(jī)32臺(tái)和24臺(tái)，現(xiàn)從A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是400元和300元，從B地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別為200元和500元.若設(shè)從A地運(yùn)往甲地臺(tái)推土機(jī)，運(yùn)甲、乙兩地所需的這批推土機(jī)的總費(fèi)用為元. （1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

18、（2）公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的方案，能使運(yùn)送這批推土機(jī)的總費(fèi)用最少？ 四、（共12分） 30、如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上.現(xiàn)將邊折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕與邊交于點(diǎn)E，連接．已知，且. （1）判斷與是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）求直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出其解析式并畫(huà)出相應(yīng)的直線；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 參考答案2 A卷 一、 選擇題：BDCCD CBAAD 二、 填空題：11.; 12.①

19、,②； 13.4; 14.； 15.1 三、 計(jì)算題：（每小題6分，共18分） 16、解：解不等式，得x≤3…………………………………………………1分 　　解不等式 -1-3(x-1) < 2(2-x)，得x＞－2……………………………………………….2分 　 ∴原不等式組的解集是－2

20、………………………………………………1分 由①–②，得 ……………………………………………………..2分 ∴方程組的解為……………………………………………………………4分 ∵解都是非正數(shù) ∴………………………………………………6分 ∴ …………………………………………………………………………8分 答：略 五、（每小題8分，共16分） △ABC是等邊三角形 ∴AB=BC, ∠ABD=∠C=60………………………………2分 又BD=CE ∴△ABD≌△BCE………………………………………………………3分

21、 （2）△ABD≌△BCE ∴∠BAD=∠CBE………………………………………………………4分 ∠BAD+∠DAC=∠ABE+∠CBE=60 ∴∠DAC=∠ABE………………………………………5分 又∠AEF=∠BEA ∴△AEF∽△BEA…………………………………………………………6分 ∴……………………………………………………………………………………7分 ∴……………………………………………………………………………8分 B卷 一、填空題：23.或； 24.（2，0）; 25.16或9; 26.; 27.（） 二、2

22、8、（共8分）解：（1）……………………………………………………2分 （2）……………………………………………………………………4分 （3）解：原式=……………………………..5分 =…………………………6分 =……………………………….7分 =0………………………………………………………………………………8分 三、29、（共10分）解：（1）由題意知：從A地運(yùn)往甲地臺(tái)推土機(jī)，則從A地運(yùn)往乙地（32-x）臺(tái)推土機(jī)，從B地運(yùn)往甲地（30-x）臺(tái)推土機(jī)，從B地運(yùn)往乙地臺(tái)推土機(jī)，得 =400x+30

23、0(32-x)+200(30-x)+500 …………………………………….3分 =400x+12600…………………………………………………………………………….4分 (2) 由題意知：………………………………………………………6分 ∴………………………………………………………………………….7分 又由（1）知 ，其中 ∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=6時(shí)，能使總運(yùn)費(fèi)最少……………………………….8分 此時(shí)運(yùn)送方案為：從A地運(yùn)往甲地6臺(tái)，運(yùn)往乙地32－6=26（臺(tái)）； 從B地運(yùn)往甲地30－6=24（臺(tái)），運(yùn)往乙地26－（32－6）=0（臺(tái)） 答：略……10分

24、 四、（共12分） 30、（1）與相似. 理由如下：……………………………………………..1分 由折疊知，， ∴ ∴……..2分 又， ………………………………………………………………………………3分 （2） 可設(shè)，則 由勾股定理得……………………………………………………………………………..4分 由折疊可得 由（1）知 ，得 ……………………………………………………………………….5分 ，解得 點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為…………………………………………………..6分 設(shè)直線的

25、解析式為， 解得 ，則點(diǎn)的坐標(biāo)為…………7分 （3）存在，且滿足條件的直線有2條：……………………8分 ， ………………………10分 如圖所示……………………………………………….12分 北師大版八下學(xué)期期末考試題3 一、 認(rèn)真填一填（每空2分，共28） 1、已知函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，。 2、分式無(wú)意義，則 。 3、分解因式：= 。 4、當(dāng)

26、，則 。 5、初二年級(jí)到離校15千米的地方春游，李老師與年級(jí)隊(duì)伍同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是年級(jí)隊(duì)伍1.2倍，以便提前半小時(shí)到達(dá)目的，設(shè) ，可得方程或方程組 ， 解得李老師與隊(duì)伍的速度各為6千米/時(shí)和5千米/時(shí)。 6、我國(guó)在非典期間每日公布非典疫情，其中有關(guān)數(shù)據(jù)的收集所采用的調(diào)查方式是 。 7、如圖1，∠2=115，∠3=∠4，則∠1=

27、 。 8、如圖2，飛機(jī)要從A地飛往B地，受大風(fēng)的影響，一開(kāi)始就偏離航線（AB）15（即∠A = 15）飛到了C地，已知∠ABC = 10，飛機(jī)現(xiàn)在應(yīng)以怎樣的角度飛往B地？即∠BCD = 。 9、命題“同角的補(bǔ)角相等”的條件是 ，結(jié)論是 。 10、用1:50000的比例尺繪出某市的地圖，某一步行街在地圖上只有2.5cm，則這條步行街實(shí)際有 米。 11、如圖3，ΔABC中，DE∥BC,AD=2BD

28、,SΔABC =9, 則SΔADE = . 12、關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍為 。 二、 仔細(xì)選答案：（每題2分，共20分） 題號(hào) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 13、如圖4，ΔABC中，∠ACB = 90，CD⊥AB, 圖中相似的三角形共有 (A) 1對(duì) (B) 2對(duì) (C) 3對(duì) (D) 4對(duì) 14、若，則 = (A) (B)

29、 (C) (D) 15、如果是一個(gè)完全平方式，則等于 (A) 6 (B) (C) 12 (D) 16、不等式的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是 (A) 1個(gè) (B) 3個(gè) (C) 4個(gè) (D) 無(wú)數(shù)個(gè) 17、下列說(shuō)法正確的是 (A) 如果，則 (B) 如果，則 (C) 如果，則 (D) 如果，則 18、下列命題是假

30、命題的是 (A) 對(duì)頂角相等 (B) -4是有理數(shù) (C) 內(nèi)錯(cuò)角相等 (D) 兩個(gè)等腰直角三角形相似 19、甲從A地到B地要走m小時(shí)，乙從B地到A地要走n小時(shí)，甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，相遇時(shí)，甲所用時(shí)間為 (A) (B) (C) (D) 20、下列說(shuō)法中，不正確的是 (A) 所有正方形的形狀都是相同的 (B) 國(guó)旗上所有的五角星形狀是相同的 (C) 所有郵票的形狀是相同的 (D) 所有2008年

31、奧運(yùn)會(huì)標(biāo)記---“中國(guó)印”的圖案的形狀是相同的。 21、我校初二（8）班軍訓(xùn)時(shí)準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位同學(xué)中選拔一人參加年級(jí)射擊比賽，他們?cè)谶x拔比賽中，射靶十次的平均環(huán)數(shù)是方差分別是，方差分別是，那么根據(jù)以上的信息，你認(rèn)為應(yīng)該被選為參加年級(jí)射擊比賽的同學(xué)是 (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 不能確定 22、 用幻燈機(jī)將一個(gè)三角形ABC的面積放大為原來(lái)的16倍，下列說(shuō)法中正確的是 (A) 放大后∠A 、∠B、∠C是原來(lái)的16倍； (B)放大后周長(zhǎng)是原來(lái)的4倍 (C) 放大后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是原來(lái)的16倍； (D) 放大后對(duì)應(yīng)

32、中線長(zhǎng)是原來(lái)的16倍； 三、 解答題： 23、（6分）解不等式組 24、（6分）解方程 25、(6分)請(qǐng)你先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)使原式有意義，而你又喜歡的數(shù)代入求值： 解： 1 4 2 3 F E C B A D 26、（8分）如圖，∠1+∠2=180，∠C=∠D. 求證：∠A=∠F. 王偉的證明過(guò)程如下，請(qǐng)你幫他把括號(hào)里的理由補(bǔ)全。 證明：∵ ∠1=∠3（ ） ∠1+∠2=180（已知） ∴∠2+∠3=180（等量代換） ∴EC∥DB(

33、 ) ∴∠D=∠4(兩直線平行，同位角相等) 又∵∠C=∠D(已知) ∴∠4=∠C(等量代換) ∴DF∥AC( ) ∴∠F=∠A( ) 27、（6分）小明用下面的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓AB的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米，當(dāng)他與鏡子的距離CE=2.5米時(shí)，

34、他剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B。已知他的眼睛距離地面高度DC=1.6米。請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出教學(xué)樓的高度AB是多少米？（注意：根據(jù)光的反射定律有∠BEF=∠FED)。 D C F E B A 28、（8分）初二（1）班數(shù)學(xué)期末考試后，班主任將所得成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成5組，并繪制成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（如圖），結(jié)合直方圖提供的信息，你知道下列問(wèn)題嗎？ （1） 該班共有多少名學(xué)生？ （2） 80.5-90.5分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少？ （3） 這次成績(jī)中的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？ （4） 從左到右各小組的頻率比是多少？ 50

35、.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分?jǐn)?shù) 人數(shù) 18 12 10 6 4 29、（6分）某市火車(chē)貨運(yùn)站現(xiàn)有蘋(píng)果1530噸，梨1150噸，安排一列貨車(chē)將這批蘋(píng)果和梨運(yùn)往深圳市。這列貨車(chē)可以掛A、B兩種不同規(guī)格的貨箱50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨箱的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元，用一節(jié)B型貨箱的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元. (1) 設(shè)運(yùn)輸這批蘋(píng)果和梨的總運(yùn)費(fèi)為y（萬(wàn)元），用A型貨箱的節(jié)數(shù)為x（節(jié)），試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式。 (2) 已知蘋(píng)果35噸和梨15噸可裝滿一節(jié)A型車(chē)廂，蘋(píng)果25噸和梨35噸可裝滿一節(jié)B型車(chē)廂，按此要求安排A、B兩種貨箱的節(jié)數(shù)。

36、有哪幾種運(yùn)輸方案，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)。 (3) 利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明，在這些方案中，哪種方案的總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？ 30、（6分）如圖，小聰畫(huà)了一個(gè)矩形ABCD，又取CD的中點(diǎn)E，使BE⊥AC交AC于F，再過(guò)F作FG∥AB交AE于G，他又量出AG=4.25cm，CF=3cm. （1） 他通過(guò)觀察，猜想：ΔEGF∽ 。 證明： （2） 請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫他算出AC的長(zhǎng)。 解： 參考答案：3 1、；2、；3、；

37、4、；5、年級(jí)隊(duì)伍行進(jìn)速度為，；6、普查；7、115；8、25；9、兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，這兩個(gè)角相等；10、1250；11、4；12、。 13、C；14、A；15、D；16、B；17、A；18、C；19、D；20、C；21、A；22、B。 23、；24、；25、1。 26、（對(duì)頂角相等）；（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）； （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。 27、13.44米。 28、⑴ 50人；⑵ 12，0.24；⑶ 80.5—90.5；⑷ 2:3:5:6:9。 29、⑴ ； ⑵ ，解得：。有3種運(yùn)輸方案，分別是：① A型28節(jié)，B型22節(jié)；②

38、 A型29節(jié)，B型21節(jié)；③ A型30節(jié)，B型20節(jié)。 ⑶ 由知，k=-0.3＜0，則y隨x的增大而減小，故當(dāng)x取最大值30時(shí)，y最小。即當(dāng)用A型30節(jié)，B型20節(jié)時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)為y =31萬(wàn)元。 30、（1）△EGF∽△EAB； （2）AC＝2FC＝6cm 。 北師大版八下學(xué)期期末考試題4 一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分。注意每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是對(duì)的，將正確答案相對(duì)應(yīng)的字母填在括號(hào)里） 1．△ABC∽△A‘B

39、’C‘，且相似比為2：3， 則它們的面積比等于……………………………【 】 A、2：3 ； B、3：2； C、4：9； D、9：4。 2. 若a<0,則下列不等式不成立的是……………【 】 A、a+5＜a+7 B、5a＞7a C、5-a＜7-a D、 3．下列四個(gè)命題 ①小于平角的角是鈍角；②平角是一條直線； ③等角的余角相等；④凡直角都相等。其中真命題的個(gè)數(shù)的是……………【 】 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 68 圖2 4．下列從左到右的變形是因式分解的是……………【 】 A、（x+1）(x-1)=x2

40、-1 B、(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m) C、ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D、m2-2m-3=m(m-2-) 5．方程的解為……………【 】 C D A B 7題圖 A、2 B、1 C、2 D、1 6．完成下列任務(wù)，宜采用抽樣調(diào)查方式的是……………【 】 A、調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況 B、考察一批炮彈的殺傷半徑 C、了解你所在學(xué)校男、女生人數(shù) D、奧運(yùn)會(huì)上對(duì)參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行的尿樣檢查 7.如圖，AB∥CD,AC⊥BC,則圖中與∠BAC互余的

41、角 （不添加字母）共有……………【 】 A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)。77 8．某中學(xué)共有100教師，將他們的年齡分成11個(gè)組，其中41～45歲這一組內(nèi)有14名教師。那么，這個(gè)小組的頻率為……………【 】 A、0.14 B、0.20 C、0.28 D、0.36 62 10題圖 … … … … 9．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集為……………【 】 A、x>4.5 B、x<4.5 C、x=4.5 D、x>9 10．圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y

42、為 第n層（n為正整數(shù)）圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系中正 確的是 （ ） A、 B、 C、 D、 第12題圖 B P C A 得分 評(píng)卷人 二、填空題 （本大題共 8個(gè)小題，每小題3分，共24分） 11．分解因式： x2y-y3= 。 12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是AB邊上的一點(diǎn)，連接CP，要使△ACP∽△ABC，還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是

43、 。 13．如圖，將大“E”和小“E”放在同一桌面上，測(cè)得l1為3m, l2為2m,大“E”的高度b1為30mm,則小“E”的高度b2為 mm. O l1 l2 b1 b2 桌面 14題圖 1 14． 如圖1，圖中的 度 15. 已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，5，x，它的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是 。 16將命題“對(duì)頂角相等”改為“如果……那么……”的形式為：

44、 17．已知兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，面積之差為25cm2,z則較大三角形的面積為= cm2. 18題圖 18、如圖，已知函數(shù)y = 3x + b和y = ax - 3的圖象交于點(diǎn)P( -2，-5) ，則根據(jù)圖象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是 . 19．（本題共7分） 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。 20．（本題7分） 當(dāng)時(shí)，求的值 21. （本題8分） 已知如圖，在△ABC中，

45、CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線。 求證：∠A= 2∠H 證明： ∵∠ACD是△ABC的一個(gè)外角， ∴∠ACD=∠ABC+∠A （ ） ∠2是△BCD的一個(gè)外角， ∠2=∠1+∠H ( ) ∵CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線 ∴∠1= ∠ABC ，∠2=∠ACD （ ） ∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2 （∠2 - ∠1）

46、 （等式的性質(zhì)） 而 ∠H=∠2 - ∠1 （等式的性質(zhì)） ∴∠A= 2∠H （ ） 22. （本題10分） B C A 敘述并證明“三角形的內(nèi)角和定理”(要求根據(jù)下圖寫(xiě)出已知、求證并證明) 23.（本題滿分10分） 將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車(chē)的時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表(未完成) : 注:30～40為時(shí)速大于等于30千米而小于 40千米，其他類(lèi)同. (1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；（4分） (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

47、（4分） (3)如果汽車(chē)時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車(chē)輛共有多少輛? （2分） 24．（本題10分） 一批物資急需一次運(yùn)往地震災(zāi)區(qū)，若用n量載重為5t的汽車(chē)裝運(yùn)，則會(huì)剩余21t物資；若用n量載重為8t的汽車(chē)裝運(yùn)，則有（n-1）輛汽車(chē)滿載，最后一輛汽車(chē)不空，但所載物資不足5t， 這批物資共有多少?lài)?，汽?chē)有多少輛 25．（本題12分） 如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米,已知王華的身高是1.5米。 （1） 求路燈A的高度； （2） 當(dāng)王華再向前走2米，到達(dá)F處時(shí)，他的

48、影長(zhǎng)是多少? A B C D E F M N 運(yùn)動(dòng)與變化 26．（本題12分） 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒． y x O P Q A B (1) 求直線AB的解析式； (2) 當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形△AOB相似？ (3) 當(dāng)t=2秒時(shí)，四邊形OPQB的面積多少個(gè)平方單位？

49、 參考答案4 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C A B C A B B 一、 二、11．y（x+y）(x -y)；12．∠B=∠ACP,∠C=∠APC或；13．20；14．65；15． 2；16。如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；17。45；18。x>-2 19．① ② 不等式①的解集是x<2②不等式②的解集是x>-2…………………………4分 在數(shù)軸上表示為 …………………………6分

50、原不等式組的解集為-2

51、∥BC ∴∠B=∠MAB, ∠C=∠NBC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) ∵∠MAB+∠NBC+∠BAC=180（平角定義） ∴∠B+∠C+∠BAC=180（等量代換） 即∠A+∠B+∠C=180 23．解： (3)如果汽車(chē)時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車(chē)輛共有76輛. ……………………（10分） 24．解:設(shè)汽車(chē)有n輛，根據(jù)題意得…………………………（1分） 0<5n+21-8（n-1）<5 …………………………（5分） 解得…………………………（7分） 因?yàn)閚為正整數(shù)，所以n=9 這批物資共有多少?lài)?n+21=66t…………………………（9分） 答; 這批物資共有6

52、6噸，汽車(chē)有9輛. …………………………（10分） 25. 解：（1）設(shè)BC=x米,AB=y米，由題意得，CD=1米CE=3米，EF=2米,身高M(jìn)C=NE=1.5米 ∵△ABD∽△MCD, △ABF∽△NEF A B C D E F M N G H ∴,, 解得 ∴路燈A的高度為6米?！?2分） （2）連接AG交BF延長(zhǎng)線于點(diǎn)H, ∵△ABH∽△GFH,GF=1.5米，BH=8+FH ∴ 解得, (米) 答：當(dāng)王華在向前走2米，到達(dá)F處時(shí)，他的影長(zhǎng)是米?！?2分） 26、解：(1)設(shè)直線AB的解析式為

53、 y=kx+b 將點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0）代入得解得直線AB的解析式為： …………………………（4分）(2) 設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒,OA=6,OB=8 ∴勾股定理可得，AB=10∴AP=t,AQ=10-2t. 分兩種情況， ① 當(dāng)△APQ∽△AOB時(shí) ② 當(dāng)△AQP∽△AOB時(shí) 綜上所述，當(dāng)或時(shí)， 以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形△AOB相似…………………………（8分） y x O P Q A B M (3) 當(dāng)t=2秒時(shí)，四邊形OPQB的面積， AP=2,AQ=6 過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥OA于M △

54、AMQ∽△AOB ∴ QM=4.8 △ APQ的面積為： (平方單位) ∴四邊形OPQB的面積為：S△AOB-S△APQ=24-4.8=19.2(平方單位) …………………………（12分） 北師大版八下學(xué)期期末考試題5 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1、若2y－7x＝0，則x∶y等于（ ） A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4 2、下列多項(xiàng)式能因式分解的是（ ） A.x2-y B.x2+1

55、 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4 3、化簡(jiǎn)的結(jié)果（ ） A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y 4、已知:如圖，下列條件中不能判斷直線l1∥l2的是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180 5、為了解我校八年級(jí)800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②800名學(xué)生是總體；③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；④200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；⑤200名學(xué)生是樣本容量.其中正確的判斷有（

56、） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 6、如圖，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，則BC的長(zhǎng)為（ ?。? A． B．7 C． D． (第4題圖) (第6題圖) 7、下列各命題中，屬于假命題的是（ ） A．若a－b＝0，則a＝b＝0 B．若a－b＞0，則a＞b C．若a－b＜0，則a＜b D．若a－b≠0，則a≠b 8、如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1

57、的解集為x<1，則a的取值范圍是（ ） A.a<0　　 B.a<-1 　　C.a>1　　 D.a>-1 9、在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列結(jié)論正確的是（ ） A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD 10、某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表： 　　已知該班共有28人獲得獎(jiǎng)勵(lì)，其中只獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人，那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為（ 　） A．3項(xiàng) B．

58、4項(xiàng) C．5項(xiàng) D．6項(xiàng) 二、填空題(每小題3分，共24分) 11、不等式組的解集是 ； 12、若代數(shù)式的值等于零，則x＝ 13、分解因式：＝ 14、如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在 AB外選一點(diǎn) C，連結(jié) AC和 BC，并分別找出它們的中點(diǎn) M、N．若測(cè)得MN＝15m，則A、B兩點(diǎn)的距離為 (第14題圖) (第15題圖) (第17題圖) (第1

59、8題圖) 15、如圖，在□ABCD中，E為CD中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)O，S△DOE=12cm2，則S△AOB等于 cm2. 16、一次數(shù)學(xué)測(cè)試，滿分為100分．測(cè)試分?jǐn)?shù)出來(lái)后，同桌的李華和吳珊同學(xué)把他倆的分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，李華說(shuō)：我倆分?jǐn)?shù)的和是160分，吳珊說(shuō)：我倆分?jǐn)?shù)的差是60分．那么對(duì)于下列兩個(gè)命題：①倆人的說(shuō)法都是正確的，②至少有一人說(shuō)錯(cuò)了．真命題是 （填寫(xiě)序號(hào)）． 17、如圖，下列結(jié)論：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180-∠A；③∠B+∠ACB<180； ④∠HEC>∠B。其中正確的是 (填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)

60、). 18、如圖，在四個(gè)正方形拼接成的圖形中，以、、、…、這十個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)，共能組成________個(gè)等腰直角三角形．你愿意把得到上述結(jié)論的探究方法與他人交流嗎?若愿意，請(qǐng)?jiān)谙路胶?jiǎn)要寫(xiě)出你的探究過(guò)程(結(jié)論正確且所寫(xiě)的過(guò)程敏捷合理可另加2分，但全卷總分不超過(guò)100分)：______________________________________________ _______________________________________________________________________________ ________________________________

61、______________________________________________． 三、(每小題6分，共18分) 19、解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 20、已知x=，y=，求的值. 21、解方程： 四、(每小題6分，共12分) 99.5 49.5 74.5 124.5 149.5 次數(shù) 人數(shù) 22、為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個(gè)小

62、組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5。 (1)第四小組的頻率是__________ (2)參加這次測(cè)試的學(xué)生是_________人 (3)成績(jī)落在哪組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？是多少？ (4)求成績(jī)?cè)?00次以上(包括100次)的學(xué)生占測(cè)試 人數(shù)的百分率. 23、已知：如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后．點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．若∠1＝60，AE=1． (1)求∠2、∠3的度數(shù)； (2)求長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S． 五、(每小題8分，共16分) 24、在爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)

63、衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，我市一“青年突擊隊(duì)”決定義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾．開(kāi)工后，附近居民主動(dòng)參加到義務(wù)勞動(dòng)中，使清運(yùn)垃圾的速度比原計(jì)劃提高了一倍，結(jié)果提前4小時(shí)完成任務(wù)，問(wèn)“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)多少?lài)嵗? 25、某校餐廳計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場(chǎng)了解到：同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為50元．中商場(chǎng)稱(chēng)：每購(gòu)買(mǎi)一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場(chǎng)規(guī)定：所有餐桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷(xiāo)售．那么，什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？ 參考答案5 一、ADABB CABC

64、B 二、11、空集(無(wú)解) 12、2 13、(a+2b)2 14、30m 15、48cm2 16、② 17、②③④ 18、30 設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則等腰直角三角形有以下三種情形： (1)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形有44+2=18個(gè)；(2)直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形有25=10個(gè)；(3)直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形有2個(gè)。所以等腰直角三角形共有18+10+2=30個(gè). 三、19、

65、據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多，有10人 (4)60% 23、(1)∠1=∠2=60 (2)S= 五、24、解：設(shè)“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)x噸垃圾，根據(jù)題意，得 解得x=12.5 經(jīng)檢驗(yàn)：x=12.5是原方程的解 答：略 25、解：設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)12張餐桌和x把餐椅，到購(gòu)買(mǎi)甲商場(chǎng)的費(fèi)用為y1元，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為y2元，則有 y1=20012+50(x-12)=50x+1800 y2=85%(20012+50x)=42.5x+2040 y1-y2=7.5x-240 當(dāng)7.5x-240<0，即x<32時(shí)，y1

66、更優(yōu)惠. 北師大版八下學(xué)期期末考試題6 一、填空題。 1. 代數(shù)式：中， 是分式。 2. 兩地實(shí)際距離時(shí)45000米，在地圖上的距離是5cm，則這張地圖的比例尺是 。 3. 已知一個(gè)樣本容量為40，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10、5、7、6，第五組的頻率是0.10，則第六組的頻率是 。 4. 如圖1，△ABC∽△ACD,若AD=5,BD=4,則△ACD與△ABC的相似比為 。 5. 已知不等式組的整數(shù)解是 。 6. 但m= 時(shí)，方程產(chǎn)生增根。 7. 樣本的方差為，則的方差為 。 8. 小明身高是1.5米，他的影長(zhǎng)是2米，同一時(shí)刻一電線桿的影長(zhǎng)是20米，則電線桿的高度是 米。 9. 若 3a=2b，則的值為 ； 若，則_ ； 10. 如圖，鐵道口的欄桿短