河南地區(qū)中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)跟蹤突破試題 考點(diǎn)跟蹤突破29 圖形的平移

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1、◆+◆◆二〇一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料◆+◆◆ 考點(diǎn)跟蹤突破29 圖形的平移 一、選擇題 1.(2016·鄭州模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)M(2,1)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為( A ) A.(2,-1) B.(2,3) C.(0,1) D.(4,1) ,第1題圖)  ,第2題圖) 2.(2016·青島)如圖,線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′,其中點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′,B′,這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P(a,b),則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( A ) A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3)

2、 C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3) 3.某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng),設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形,現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型,則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是( D ) A.甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng) B.乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng) C.丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng) D.三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng) 4.(2015·麗水)如圖,在方格紙中,線段a,b,c,d的端點(diǎn)在格點(diǎn)上,通過平移其中兩條線段,使得和第三條線段首尾相接組成三角形,則能組成三角形的不同平移方法有( B ) A.3種 B.6種 C.8種 D.12種 ,第4題圖)  ,第5題圖) 5.如圖,等邊△ABC沿射

3、線BC向右平移到△DCE的位置,連接AD,BD,則下列結(jié)論:①AD=BC;②BD,AC互相平分;③四邊形ACED是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)有( D ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 二、填空題 6.(2016·莆田)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-1,2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是__(2,2)__. 7.(2016·泰州)如圖,△ABC中,BC=5 cm,將△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的對(duì)應(yīng)位置時(shí),A′B′恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)O,則△ABC平移的距離為__2.5__ cm. ,第7題圖)   ,第8題圖) 8.如圖,△ABC中,∠AC

4、B=90°,AB=8 cm,D是AB的中點(diǎn).現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1 cm,得到△EFG,F(xiàn)G交AC于點(diǎn)H,則GH的長(zhǎng)等于__3__ cm. 點(diǎn)撥:∵△ABC中,∠ACB=90°,AB=8 cm,D是AB的中點(diǎn),∴AD=BD=CD=AB=4 cm;又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1 cm得到的,∴GH∥CD,GD=1 cm,∴=,即=,解得GH=3(cm) 9.如圖①,兩個(gè)等邊△ABD,△CBD的邊長(zhǎng)均為1,將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到圖②,則陰影部分的周長(zhǎng)為__2__. 點(diǎn)撥:∵兩個(gè)等邊△ABD,△CBD的邊長(zhǎng)均為1,將△ABD

5、沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置,∴A′M=A′N=MN,MO=DM=DO,OD′=D′E=OE,EG=EC=GC,B′G=RG=RB′,RB=RN=BN,∴OE+OM+MN+NR+GR+EG=A′D′+BC=1+1=2 10.(2017·中考預(yù)測(cè))如圖,把拋物線y=x2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A(-6,0)和原點(diǎn)O(0,0),它的頂點(diǎn)為P,它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q,則圖中陰影部分的面積為____. 點(diǎn)撥:過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M,設(shè)拋物線m的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)N.∵拋物線平移后經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A(-6,0),∴平移后的拋物線對(duì)稱軸為x=-3,得出二次函

6、數(shù)解析式為y=(x+3)2+h,將(-6,0)代入得出0=(-6+3)2+h,解得h=-,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,-),根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知,陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積, ∴S=3×|-|= 三、解答題 11.(2016·安徽)如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中,給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸為直線AC. (1)試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D,并畫出該四邊形的另兩條邊; (2)將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位,畫出平移后得到的四邊形A′B′C′D′. 解:(1)點(diǎn)D以及四邊形AB

7、CD另兩條邊如圖所示. (2)得到的四邊形A′B′C′D′如圖所示. 12.(2015·錦州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)是A(-5,1),B(-2,3),線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)是C(-5,-1),D(-2,-3). (1)線段AB與線段CD關(guān)于某直線對(duì)稱,則對(duì)稱軸是__x軸__; (2)平移線段AB得到線段A1B1,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2),畫出平移后的線段A1B1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為__(4,4)__. 解:(1)∵A(-5,1),C(-5,-1),∴AC⊥x軸,且A,C兩點(diǎn)到x軸的距離相等,同理BD⊥x軸,且B,D兩點(diǎn)到x軸的距離相等

8、,∴線段AB和線段CD關(guān)于x軸對(duì)稱,故答案為x軸 (2)∵A(-5,1),A1(1,2),∴相當(dāng)于把A點(diǎn)先向右平移6個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,∵B(-2,3),∴平移后得到B1的坐標(biāo)為(4,4),畫圖略 13.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,線段AB為半圓O的直徑,將Rt△ABC沿射線AB方向平移,使斜邊與半圓O相切于點(diǎn)G,得到△DEF,DF與BC交于點(diǎn)H. (1)求BE的長(zhǎng); (2)求Rt△ABC與△DEF重疊(陰影)部分的面積. 解:(1)連接OG,如圖,∵∠BAC=90°,AB=4,AC=3,∴BC==5,∵Rt△ABC沿

9、射線AB方向平移,使斜邊與半圓O相切于點(diǎn)G,得△DEF,∴AD=BE,DF=AC=3,EF=BC=5,∠EDF=∠BAC=90°,∵EF與半圓O相切于點(diǎn)G,∴OG⊥EF,∵AB=4,線段AB為半圓O的直徑,∴OB=OG=2,∵∠GEO=∠DEF,∴Rt△EOG∽R(shí)t△EFD,∴=,即=,解得OE=,∴BE=OE-OB=-2= (2)BD=DE-BE=4-=.∵DF∥AC,∴=,即=,解得DH=2.∴S陰影=S△BDH=BD·DH=××2=,即Rt△ABC與△DEF重疊(陰影)部分的面積為 14.如圖,矩形ABCD中,AB=6,第1次平移將矩形ABCD沿

10、AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A2B2C2D2,…,第n次平移將矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5個(gè)單位,得到矩形AnBnCnDn(n>2). (1)求AB1和AB2的長(zhǎng); (2)若ABn的長(zhǎng)為56,求n. 解:(1)∵AB=6,第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A2B2C2D2…∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1,∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,∴AB2的長(zhǎng)為5+5+6=16 (2)∵AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16,∴ABn=(n+1)×5+1=56,解得n=10

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