浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第21課時 反比例函數(shù)1

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 第21課時　反比例函數(shù)（1） 八（下）第九章　9.1～9.2 ［課標(biāo)要求］ 1、結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式； 2、能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和解析表達式，探索并理解其性質(zhì)（k＞0或k＜0時，圖像的變化） ［基礎(chǔ)訓(xùn)練］ 1、函數(shù)的自變量的取值范圍是 ． 2、過反比例函數(shù)的圖象上的一點分別作x、y軸的垂線段,如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數(shù)的表達式是______. 3、如果反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限內(nèi)，那么滿足　條件的正整數(shù)k的值是＿＿＿＿＿＿＿＿

2、 4、如果點P（2,3）關(guān)于y軸對稱的點正好落在反比例函數(shù)的圖像上，那么這個反　比例函數(shù)的表達式是＿＿＿＿＿＿＿ 5、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－3，2），則的值為 （ ）． A、－6 B、6 C、-5 D、5 6、對于反比例函數(shù)y = ，下列說法正確的是（　　） A．圖象經(jīng)過點（1，-1） B．圖象位于第二、四象限 C．圖象是中心對稱圖形 D．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大 7、函數(shù)y＝（k≠0）的圖像如圖所示，那么函數(shù)y＝kx－k的圖像大致是（　　　） A　　　　　　

3、　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D ［要點梳理］ 1、反比例函數(shù)定義：一般地，函數(shù)或y＝kx－1（k是常數(shù)，k≠0）叫做反比例函數(shù). 2、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 反比例函數(shù)（k≠0）的圖象是＿＿＿＿＿線，當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別位于＿＿＿＿象限，在＿＿＿＿內(nèi)，y隨x的增大而＿＿＿＿；當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別位于＿＿＿＿象限，在＿＿＿＿內(nèi)，y隨x的增大而＿＿＿＿. 3、求反比例函數(shù)的常用方法是＿＿＿＿＿法. 4、反比例函數(shù)（k≠0）中，k的幾何意義是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ［問題研討］ 例1、已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，）． （1）若點A（1，2）在這個

4、函數(shù)的圖象上，求的值； （2）若在這個函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍； （3）若k＝13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由． 例2、若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（a,2） (1)求反比例函數(shù)的解析式； (2) 當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，求自變量x的取值范圍． 例3、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝k2x＋b的圖象交于A、B兩點，A（1，n），B（－，－2）. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，請你直接

5、寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 例4、已知點P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對上述問題進行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M1在第二象限. （1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點坐標(biāo)為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1，并寫出點M1的坐標(biāo)； （2）請你通過改變P點坐標(biāo)，對直線M1 M的解析式y(tǒng)﹦kx＋b進行探究可得 k﹦

6、 ， 若點P的坐標(biāo)為（m，0）時，則b﹦ ； y P Q M N O x 1 2 -1 -2 -3 -3 -2 -1 1 2 3 （3）依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點P的坐標(biāo)為（6，0），請你求出點M1和點M的坐標(biāo)． ［規(guī)律總結(jié)］ 　　用待定系數(shù)法求解析式的一般步驟： 　　1、設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式； 　　2、把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）； 　　3、解方程（組），求出待定系數(shù)； 　　4、將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的解析式. ［強

7、化訓(xùn)練］ 1、如圖，l1是反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象，且過點A（2，1），l2與l1關(guān)于x　軸對稱，那么圖象l2的函數(shù)解析式為＿＿＿＿＿＿（x＞0） 　　 第1題　　　　　　　　　　　　第2題　　　　　　　　 2、如圖,直線和雙曲線交于A、B亮點,P是線段AB上的點（不與A、B重合）,過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC面積是S1、△BOD面積是S2、△POE面積是S3、則（　?。? A、 S1＜S2＜S3 B、 S1>S2>S3 C、 S1=S2>S3 D、 S1=S2<S3 3、若反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可以是（　?。? A、－1　　　　B、3　　　　C、0　　　　D、－3 4、已知：y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x＝1時，y＝3；x＝－1時，y＝1.求x＝－時，y的值．