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1、1.3 二次函數(shù)的性質(zhì)導學案
班級 學號 姓名
一、課前熱身
(1)拋物線 的頂點坐標是 ,
對稱軸是 .
(2)拋物線 的頂點坐標是 ,
對稱軸是 .
(3)拋物線 的頂點坐標是 ,
對稱軸是 .
二、新知探索一：
1、根據(jù)右邊已畫好的函數(shù)圖象回答問題：
2、
三.新知歸納:
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)
(1).頂點坐標與對稱軸
(2).位置與開口方向
(3).增減性與最值
四. 新知運用：
例1：已知下列函數(shù)：
①求出函數(shù)對稱軸和頂點坐標；
②說出函數(shù)的增減性；
③何時有最大值（或最小值），并求出最大值或最小值。
（1） （2）
五.新知探索二：
探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系： 二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象.
3、w (1).每個圖象與x軸有幾個交點？
w (2).一元二次方程x2 +2x=0, x2 -2x+1=0有幾個根?驗證一下一元二次方程x2 -2x+2=0有根嗎?
w (3).二次函數(shù)y=a x2 +bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程a x2 +bx+c=0的根有什么關(guān)系?
例題教學:例2: 已知函數(shù)
⑴寫出函數(shù)圖像的頂點、圖像與坐標軸的交點，以及圖像與y軸的交點關(guān)于圖象對稱軸的對稱點。
(2)你能畫出該函數(shù)圖像的草圖嗎？
（多媒體展示并歸納二次函數(shù)五點法的畫法）
（3）已知點(-10,y1)，(-5,y2)，(2,y3)在該函數(shù)
圖象上，比較y1,y2,y3的大小.
六.嘗試提高:
1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，__.
則a、b、c的符號為________
x
2、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：
⑴a+b+c﹤0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
13《二次函數(shù)的性質(zhì)》講學稿
