人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.1全等三角形同步練習(xí)及答案【2】

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 全等三角形同步練習(xí)及答案 一、選擇題 1、如圖，小明作出了邊長(zhǎng)為的第1個(gè)正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積。然后分別取△A1B1C1的三邊中點(diǎn)A2、B2、C2，作出了第2個(gè)正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積。用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積……，由此可得，第10個(gè)正△A10B10C10的面積是（ ） A． B． C． D． 2、如圖，在△ABC中，∠ACB=9O，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6 cm，則BE的長(zhǎng)是 ( ) A．2cm B．1.5 cm

2、 C．1 cm D．3 cm 3、下列命題不正確的是 ( ) A．全等三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角的平分線相等 B．有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C．有兩條邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D．有兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 4、如圖所示，AD平分，，連結(jié)BD、CD并延長(zhǎng)分別交AC、AB于F、E點(diǎn)，則此圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（ ） A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì) 5、如圖所示，若≌，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A． B．AC＝BC C．AB＝CD D．AD∥BC 6、如圖BD、CE分別

3、是∠ABC和∠ACB的平分線，且∠DBC=∠ECB=31則∠A度數(shù)為( ) A．31 B．62 C．59 D．56 7、如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為( ) A．15 B．20 C．25 D．30 8、如圖（1），在等腰直角△ABC中，B＝90，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后得到△AB’C’則等于（　?。? A．　60　　　B．105 C．　120 　　D．　135 二、填空題 9、如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，A

4、D與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下五個(gè)結(jié)論： ① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60．恒成立的有__________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）． 10、如圖(1)，∠ABC=∠DBC，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：_________________，使△ABC≌△DBC。 如圖(2)，∠1=∠2，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：__________________，使△ABC∽△ADE。 11、如圖，∠A=∠D，AB=CD，要使△AEC≌△DFB，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 (只需填寫一個(gè))． 12、如下圖，點(diǎn)E在

5、AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB。寫出圖中所有全等三角形 。 13、如圖，已知∠A=∠D，要使△ABC與△DCB全等．需添加的條件是 ．(只寫一個(gè)) 14、如圖，在△ABC中，∠C=90，AD平分∠CAB；DE⊥AB于E，若AC=8，則AE=________． 15、如圖，線段AE，BD交于點(diǎn)C，且AC=EC，BC=DC，則AB與DE的關(guān)系是__________。 16、如圖，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，∠2=110，∠BAE=55，那么∠CAE= 。 評(píng)卷人 得分 三、作圖題 （每空？ 分，共？ 分） 17、尺規(guī)作圖： 利用

6、直尺和圓規(guī)作出一個(gè)30的角． 要求：寫出作法，保留作圖痕跡，但不需要證明． 18、小明在練習(xí)本上畫的△ABC被墨跡污染（如下圖），請(qǐng)你幫助小明用尺規(guī)作一個(gè)與原來完全重合的△。要求：保留作圖痕跡，不寫作法，說明理由。 四、簡(jiǎn)答題 19、如圖所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明. 20、如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)． （1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)． ①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是

7、否全等，請(qǐng)說明理由； ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？ （2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？ 21、已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且． （1）求證：； （2）若，求AB的長(zhǎng)． 22、已知，如圖，延長(zhǎng)的各邊，使得，，順次連接，得到為等邊三角形． 求證：（1）；（2）為等邊三角形． 五、計(jì)算題 23、如圖，AC∥DE， BC∥E

8、F，AC＝DE 求證：AF＝BD 24、已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E， 且AB＝DE，BF＝CE。求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。 25、在△ABC中，AD是中線，O為AD的中點(diǎn)，直線l過點(diǎn)O，過A、B、C三點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為G，E，F(xiàn)，當(dāng)直線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與AD垂直時(shí)(如圖l)易證：BE+CF =2AG。 當(dāng)直線繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與AD不垂直時(shí)，如圖2，圖3兩種情況下，線段BE，CF，AG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并對(duì)圖3的猜想給予證明。

9、 參考答案 一、選擇題 1、A 2、A 3、D 4、C 5、B 6、D 7、D 8、B 二、填空題 9、①②③⑤ 10、AB=DB或 11、答案不唯一 12、△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC 13、略 14、8 15、AB∥DE、AB=DE（或平行且相等） 16、150 三、作圖題 17、作法：l．作一個(gè)等邊△ABC 2．作∠A的平分線AD，則∠DAB=30 (圖略) 18、理由：≌ 四、簡(jiǎn)答題 19、OE⊥AB． 證明：在△BAC和△ABD中， AC=BD， ∠BAC=

10、∠ABD， AB=BA． ∴△BAC≌△ABD． ∴∠OBA=∠OAB, ∴OA=OB． 又∵AE=BE, ∴OE⊥AB． （注：若開始未給出判斷“OE⊥AB”，但證明過程正確，不扣分） 20、解：（1）①∵秒， ∴厘米， ∵厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)， ∴厘米． 又∵厘米， ∴厘米， ∴． 又∵， ∴， ∴． ②∵， ∴， 又∵，，則， ∴點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒， ∴厘米/秒． （2）設(shè)經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇， 由題意，得， 解得秒． ∴點(diǎn)共運(yùn)動(dòng)了厘米． ∵， ∴點(diǎn)、點(diǎn)在邊上相遇， ∴經(jīng)過秒點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇． 21、 （1）證明：于點(diǎn)，

11、． ， ． 連接， ， ．） ． （2）解：， ． ． ， ． 22、證明：（1），，． 是等邊三角形，． 又，． （2）由，得， ， 是等邊三角形， ， ，同理可得． 中，． 是等邊三角形． 五、計(jì)算題 23、證明：，， ，． 又，， ， ， 即，得證． 24、（1）∵BF＝CE ∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF 又∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B＝∠E＝900 又∵AB＝DE ∴△ABC≌△DEF （2）∵△ABC≌△DEF ∴∠ACB＝∠DFE ∴GF＝GC 25、解：圖2：BE+CF=2AG 圖3：BE―CF=2AG 證明：連接BF，過點(diǎn)D作DP⊥l，垂足是P，交BF于點(diǎn)H ∵AG⊥l BE⊥1 CF⊥1 ∴AG∥BE∥PH∥CF ∵AO=OD ∴AG=PD ∵BD=CD ∴BH=HF，DH=CF ∴PH= ∴BE-CF=AG ∴BE=CF=2AG