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1、精品資料·人教版初中數學
22．2降次--解一元二次方程（第六課時）
（習題課）
◆隨堂檢測
1、關于的方程是一元二次方程，則（ ）
A、 B、 C、 D、
2、用配方法解下列方程，其中應在左右兩邊同時加上4的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、方程的根是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是______________．
5、用適當的方法解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
◆典例分析
解方程.
分析:本題是含
2、有絕對值的方程,可以轉化為一元二次方程求解.轉化的方法可以不同,請同學們注意轉化的技巧.
解法一:分類討論
（1）當時，原方程化為，
解得：（不合題意，舍去）
（2）當時，原方程化為
解得：（不合題意，舍去）
∴原方程的解為.
解法二:化歸換元
原方程可化為,
令，則（），解得（舍去），
當時,,∴,
∴原方程的解為.
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1、方程的解是__________________．
2、已知是關于的方程的一個根，則_______．
3、12、寫出一個兩實數根符號相反的一元二次方程：_________________．
4、當代數式的值為7時，代數
3、式的值為（ ）
A、4 B、2 C、-2 D、-4
5、已知是一元二次方程的實數根，求代數式的值．
6、閱讀材料，解答問題：
材料：為解方程,我們可以視為一個整體.
然后設,原方程可化為①.解得.
當時，,即，∴.
當時，,即，∴.
∴原方程的解為.
解答問題：（1）填空：在由原方程得到①的過程中利用_______法，達到了降次的目的，體現了_______的數學思想.（2）解方程.
●體驗中考
1、（2009年山西）請你寫出一個有一根為1的一元二次方程： ．
2、（2009年湖北襄樊）如圖，在中，于且是一元二次
4、方程的根，則的周長為（ ）
A． B． C． D．
A
D
C
EC
B
3、（2008年，涼山）已知反比例函數，當時，隨的增大而增大，則關于的方程的根的情況是（ ）
A．有兩個正根 B．有兩個負根
C．有一個正根一個負根 D．沒有實數根
(提示：本題綜合了反比例函數和一元二次方程根與系數的關系兩個重要的知識點，請認真思考，細心解答.)
4、（2008年，齊齊哈爾）三角形的每條邊的長都是方程的根,則三角形的周長是_________________．
(點撥：本題綜合考查了一元二次方
5、程的解法和三角形的有關知識，特別要注意應用三角形任意兩邊之和大于第三邊這個定理.)
參考答案：
◆隨堂檢測
1、B. 依據一元二次方程的定義可得.
2、C.
3、D. 注意不能在等式兩邊同除以含有未知數的式子.本題用因式分解法好.
4、 依據一元二次方程根與系數的關系可得∴方程的另一個根是.
5、解：（1）用因式分解法解得:；
（2）用因式分解法解得:；
（3）用配方法解得:；
（4）用公式法解得:.
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1、. 選用因式分解法較好.
2、或 將代入方程得:,
解得.
3、答案不唯
6、一：如.
4、A. 當時，即，
∴代數式.故選A.
5、解：∵，∴.
化簡:
∵∵∴
，
∴代數式的值是．
6、解:（1）換元法,轉化.
（2）設,原方程可化為①.解得.
當時，即,∴.
當時，無解.
∴原方程的解為.
●體驗中考
1、答案不唯一，如
2、A.解析：本題考查平行四邊形及一元二次方程的有關知識，∵是一元二次方程的根，∴，∴AE=EB=EC=1，∴AB=，BC=2，∴的周長為，故選A。
3、C ∵，當時，隨的增大而增大，
∴，∴方程中△＝，方程有兩個不相等的實數根.又依據一元二次方程根與系數的關系可得，∴方程有一個正根一個負根.故選C.
4、6或10或12. 解方程，得,.∴三角形的每條邊的長可以為2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能構成三角形，故舍去），∴三角形的周長是6或10或12.
人教版 小學9年級 數學上冊 22．2降次解一元二次方程第六課時
