人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2 解一元二次方程第04課時(shí)精講精練含答案

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1、精品資料人教版初中數(shù)學(xué) 一、基礎(chǔ)知識(shí) （一）韋達(dá)定理 對(duì)于一元二次方程，當(dāng)判別式△＝時(shí)，其求根公式為：；若兩根為，當(dāng)△≥0時(shí)，則兩根的關(guān)系為：；，根與系數(shù)的這種關(guān)系又稱為韋達(dá)定理。 剖析：它的逆定理也是成立的，即當(dāng)，時(shí)，那么則是的兩根。 二、重難點(diǎn)分析 本課教學(xué)重點(diǎn)： 韋達(dá)定理應(yīng)用 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，綜合性強(qiáng)，應(yīng)用極為廣泛，在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有極重要的地位，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)。學(xué)習(xí)中，老師除了要求同學(xué)們應(yīng)用韋達(dá)定理解答一些變式題目外，還常常要求同學(xué)們熟記一元二次方程根的判別式存在的三種情況，以及應(yīng)用求根公式求出方程的兩個(gè)根，進(jìn)而分解因式，即。 本題教學(xué)難點(diǎn)：

2、 韋達(dá)定理逆定理 根據(jù)韋達(dá)定理逆定理推斷推斷一元二次方程的系數(shù)，是學(xué)習(xí)難點(diǎn)，需要在學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)，，判斷則是的兩根。 典例精析： 例1．已知關(guān)于的方程（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且關(guān)于的方程 （2）沒有實(shí)數(shù)根，問取什么整數(shù)時(shí)，方程（1）有整數(shù)解？ 在同時(shí)滿足方程（1），（2）條件的的取值范圍中篩選符合條件的的整數(shù)值。 【答案】解：∵方程（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級(jí)上冊(cè)?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系 例2．不解方程，判別方程兩根的符號(hào)。 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級(jí)上冊(cè)?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)

3、的關(guān)系 三、感悟中考 1．（2014年甘肅白銀）已知、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值。 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級(jí)上冊(cè)?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系 2．（2014年黑龍江大慶）已知兩方程和至少有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，求這兩個(gè)方程的四個(gè)實(shí)數(shù)根的乘積。 【答案】解：設(shè)兩方程的相同根為， 根據(jù)根的意義， 有 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級(jí)上冊(cè)?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系 四、專項(xiàng)訓(xùn)練。 （一）基礎(chǔ)練習(xí) 1.如果關(guān)于的方程的兩根之差為2，那么 。 2．已知關(guān)于的一元二次方程兩根互為倒數(shù)，則 。 【答案】 【解析】 3．已知

4、關(guān)于的方程的兩根為，且，則 。 4．已知是方程的兩個(gè)根，那么： ； ； 。 則。 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級(jí)上冊(cè)?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系 5.關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0的根的情況是（　　） 　 A． 有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根 B． 有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)根 　 C． 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D． 沒有實(shí)數(shù)根 【答案】B 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級(jí)上冊(cè)?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系 6.一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩根分別是x1，x2，則x1+x2等于（　?。? 　 A． 5 B． 6 C． ﹣5

5、 D． ﹣6 【答案】A 7.已知方程x2﹣5x+2=0的兩個(gè)解分別為x1、x2，則x1+x2﹣x1?x2的值為（　?。? 　 A． ﹣7 B． ﹣3 C． 7 D． 3 【答案】D 8.設(shè)a，b是方程x2+x﹣2009=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（　　） 　 A． 2006 B． 2007 C． 2008 D． 2009 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級(jí)上冊(cè)?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系 （二）提升練習(xí) 9.已知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩個(gè)根的平方和比兩根的積大21，求的值。 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級(jí)上冊(cè)?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系