浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元方程組與不等式組第6課時(shí)公式方程式及其應(yīng)用含近9年中考真題試題

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1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 第一部分 考點(diǎn)研究 第二單元 方程（組）及其應(yīng)用 第6課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用 浙江近9年中考真題精選 命題點(diǎn)　　1　分式方程的解法(杭州2017.14，臺(tái)州2考，溫州3考，紹興2考) 1. (2014臺(tái)州7題4分)將分式方程1－＝去分母，得到正確的整式方程是(　　) A. 1－2x＝3　　　　 　　　 B. x－1－2x＝3 C. 1＋2x＝3 D. x－1＋2x＝3 2．(2013紹興12題5分)方程＝3的解是________． 3．(2012寧波14題3分)分式方程 ＝的解是________

2、． 4．(2012溫州13題5分)若代數(shù)式－1的值為零，則x＝________． 5. (2015溫州14題5分)方程＝的根是________． 6．(2017杭州14題4分)若 |m|＝，則m＝_______． 7．(2009杭州15題4分)已知關(guān)于x的方程 ＝3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為________． 8. (2015嘉興18題8分)小明解方程 －＝1的過程如圖，請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤，并寫出正確的解答過程． 第8題圖 9．(2014嘉興18題8分)解方程：－＝0. 10．(2016臺(tái)州18題8分)解方程：－＝2

3、. 命題點(diǎn)2　分式方程的實(shí)際應(yīng)用(臺(tái)州2012.9，溫州2017.14) 11．(2012臺(tái)州9題4分)小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多20千米/時(shí)，回來時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了.設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則下面列出的方程中正確的是(　　) A. ＝ B. ＝ C. ＋＝ D. ＝－ 12. (2017溫州14題5分)甲、乙工程隊(duì)分別承接了160米、200米的管道鋪設(shè)任務(wù)，已知乙比甲每天多鋪設(shè)5米，甲、乙完成鋪設(shè)任務(wù)的時(shí)間相同，問甲每天鋪設(shè)多少米？設(shè)甲每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列出方程

4、：________________． 13．(2015湖州22題10分)某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件．若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件． (1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)； (2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%.按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)． 答案 1．B　【解析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，給方程兩邊

5、同時(shí)乘以(x－1)，得x－1－2x＝3. 2．x＝3　【解析】去分母，得2x＝3(x－1)，去括號(hào)，得2x＝3x－3，解得x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3是分式方程的解． 3．x＝8　【解析】方程兩邊同乘2(x＋4)，得2(x－2)＝x＋4，即2x－4＝x＋4，解得x＝8，檢驗(yàn)：把x＝8代入2(x＋4)＝24≠0，故原方程的解為x＝8. 4．3　【解析】由題意得－1＝0，即＝1，解方程得x＝3.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3是原分式方程的解． 5．x＝2 　【解析】將方程的兩邊同時(shí)乘以x(x＋1)，得2(x＋1)＝3x，解得x＝2, 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的根． 6．－1或3　【解析】|m|＝，去分母

6、得(m－3)|m|＝m－3，即(m－3)(|m|－1)＝0，所以m＝3或m＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，m＝1是方程的增根，所以m＝3或m＝－1. 7．m>－6且m≠－4　【解析】解關(guān)于x的方程 ＝3得x＝m＋6，∵x－2≠0，∴x≠2，∵方程的解是正數(shù)，∴m＋6>0且m＋6≠2，解這個(gè)不等式得m>－6且m≠－4. 8．解：小明的解法有三處錯(cuò)誤： 步驟①去分母有誤；步驟②去括號(hào)有誤；步驟⑥前缺少“檢驗(yàn)”步驟．(3分) 正確解法： 方程兩邊同乘x，得1－(x－2)＝x， 去括號(hào)，得1－x＋2＝x，(5分) 移項(xiàng)，得－x－x＝－1－2， 合并同類項(xiàng)，得－2x＝－3， 兩邊同除以－2，得x＝，(7

7、分) 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是原方程的解， ∴原方程的解是x＝.(8分) 9．解：去分母，得x＋1－3＝0，(2分) 解得x＝2，(4分) 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解，(6分) ∴原分式方程的解為x＝2.(8分) 10．解：去分母，得x＋1＝2(x－7)，(2分) 去括號(hào)、移項(xiàng)，得x＝15，(6分) 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝15是原分式方程的解，(7分) ∴原方程的解為x＝15.(8分) 11．A　【解析】設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則出租車的平均速度為(x＋20)千米/時(shí)，則去時(shí)用的時(shí)間為小時(shí)，回來用的時(shí)間為小時(shí)．根據(jù)回來時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了得，回來時(shí)所用時(shí)間為(1－)，根據(jù)

8、題意得＝. 12.＝　【解析】已知甲每天鋪設(shè)x米，則乙每天鋪設(shè)(x＋5)米，甲鋪設(shè)完160米，用時(shí)天，乙鋪設(shè)完200米，用時(shí)天，根據(jù)兩人完成任務(wù)所用時(shí)間相同，從而列方程得＝. 13．解：(1)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，由題意得 ＝，(2分) 解得x＝2400，(3分) 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2400是原方程的根，且符合題意， ∴規(guī)定的天數(shù)為240002400＝10(天)． 答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；(5分) (2)設(shè)原計(jì)劃安排y個(gè)工人，由題意得 [520(1＋20%)＋2400](10－2)＝24000，(8分) 解得y＝480， 經(jīng)檢驗(yàn)，y＝480是原方程的根，且符合題意． 答：原計(jì)劃安排480個(gè)工人．(10分)