《高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一 第一章集合 1.3 課時(shí)作業(yè)含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一 第一章集合 1.3 課時(shí)作業(yè)含答案（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料
§1.3 交集、并集
課時(shí)目標(biāo) 1.理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集.2.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用．
1．交集
(1)定義：一般地，由____________________元素構(gòu)成的集合，稱為集合A與B的交集，記作________．
(2)交集的符號(hào)語(yǔ)言表示為A∩B＝__________.
(3)交集的圖形語(yǔ)言表示為下圖中的陰影部分：
(4)性質(zhì)：A∩B＝______，A∩A＝____，A∩?＝____，A∩B
2、＝A?______.
2．并集
(1)定義：一般地，________________________的元素構(gòu)成的集合，稱為集合A與B的并集，記作______．
(2)并集的符號(hào)語(yǔ)言表示為A∪B＝______________.
(3)并集的圖形語(yǔ)言(即Venn圖)表示為圖中的陰影部分：
(4)性質(zhì)：A∪B＝______，A∪A＝____，A∪?＝____，A∪B＝A?______，A____A∪B，A∩B____A∪B.
一、填空題
1．若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，則集合A∪B＝________.
2．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<
3、;1}，則A∩B＝________.
3．若集合A＝{參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員}，集合B＝{參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員}，集合C＝{參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員}，則下列關(guān)系正確的是________．
①A?B；②B?C；③A∩B＝C；④B∪C＝A.
4．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N＝________.
5．設(shè)集合A＝{5,2a}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，則a＋b等于________．
6．集合M＝{1,2,3,4,5}，集合N＝{1,3,5}，則下列關(guān)系正確的是________．
①N∈M；②M∪N＝M；
4、③M∩N＝M；④M>N.
7．設(shè)集合A＝{－3,0,1}，B＝{t2－t＋1}．若A∪B＝A，則t＝________.
8．設(shè)集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實(shí)數(shù)a＝________.
9．設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－1<x≤4}，C＝{x|－3<x<2}且集合A∩(B∪C)＝{x|a≤x≤b}，則a＝______，b＝______.
二、解答題
10．已知方程x2＋px＋q＝0的兩個(gè)不相等實(shí)根分別為α，β，集合A＝{α，β}，B＝{2,4,5,6}，C＝{1,2,3,4}，A∩C＝A，A∩B＝?.求p，q
5、的值．
11．設(shè)集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．
能力提升
12．定義集合運(yùn)算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．設(shè)A＝{1,2}，B＝{0,2}，則集合A*B的所有元素之和為________．
13．設(shè)U＝{1,2,3}，M，N是U的子集，若M∩N＝{1,3}，則稱(M，N)為一個(gè)“理想配集”，求符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)(規(guī)定(M，N)與(N，M)不同)．
1．對(duì)并集、交集概念全方面的感悟
(1)
6、對(duì)于并集，要注意其中“或”的意義，“或”與通常所說的“非此即彼”有原則性的區(qū)別，它們是“相容”的．
“x∈A，或x∈B”這一條件，包括下列三種情況：x∈A但x?B；x∈B但x?A；x∈A且x∈B.因此，A∪B是由所有至少屬于A、B兩者之一的元素組成的集合．
(2)A∩B中的元素是“所有”屬于集合A且屬于集合B的元素，而不是部分，特別地，當(dāng)集合A和集合B沒有公共元素時(shí)，不能說A與B沒有交集，而是A∩B＝?.
2．集合的交、并運(yùn)算中的注意事項(xiàng)
(1)對(duì)于元素個(gè)數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的“交”、“并”定義求解，但要注意集合元素的互異性．
(2)對(duì)于元素個(gè)數(shù)無限的集合，進(jìn)行交、并運(yùn)算時(shí)，
7、可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但要注意端點(diǎn)值取到與否．
拓展 交集與并集的運(yùn)算性質(zhì)，除了教材中介紹的以外，還有A?B?A∪B＝B，A?B?A∩B＝A.這種轉(zhuǎn)化在做題時(shí)體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法，十分有效．
§1.3 交集、并集
知識(shí)梳理
1．(1)所有屬于集合A且屬于集合B的 A∩B (2){x|x∈A，且x∈B} (4)B∩A A ? A?B 2.(1)由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧 A∪B (2){x|x∈A，或x∈B} (4)B∪A A A B?A
? ?
作業(yè)設(shè)計(jì)
1．{0,1,2,3,4}
2．{x|－1≤x<1}
解析 由交集定義得{x|－1≤
8、x≤2}∩{x|x<1}＝{x|－1≤x<1}．
3．④
解析 參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員與參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員構(gòu)成了參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的所有運(yùn)動(dòng)員，因此A＝B∪C.
4．{(3，－1)}
解析 M、N中的元素是平面上的點(diǎn)，M∩N是集合，并且其中元素也是點(diǎn)，解得
5．3
解析 依題意，由A∩B＝{2}知2a＝2，
所以，a＝1，b＝2，a＋b＝3.
6．②
解析 ∵NM，∴M∪N＝M.
7．0或1
解析 由A∪B＝A知B?A，
∴t2－t＋1＝－3①
或t2－t＋1＝0②
或t2－t＋1＝1③
①無解；②無解；③t＝0或t＝1.
8．1
9、解析 ∵3∈B，由于a2＋4≥4，∴a＋2＝3，即a＝1.
9．－1 2
解析 ∵B∪C＝{x|－3<x≤4}，∴A (B∪C)，
∴A∩(B∪C)＝A，
由題意{x|a≤x≤b}＝{x|－1≤x≤2}，
∴a＝－1，b＝2.
10．解 由A∩C＝A，A∩B＝?，可得：A＝{1,3}，
即方程x2＋px＋q＝0的兩個(gè)實(shí)根為1,3.
∴，∴.
11．解 ∵A∩B＝B，∴B?A.
∵A＝{－2}≠?，∴B＝?或B≠?.
當(dāng)B＝?時(shí)，方程ax＋1＝0無解，此時(shí)a＝0.
當(dāng)B≠?時(shí)，此時(shí)a≠0，則B＝{－}，
∴－∈A，即有－＝－2，得a＝.
綜上，得a＝0或a＝.
12．6
解析 x的取值為1,2，y的取值為0,2，
∵z＝xy，∴z的取值為0,2,4，所以2＋4＝6.
13．解 符合條件的理想配集有
①M(fèi)＝{1,3}，N＝{1,3}．
②M＝{1,3}，N＝{1,2,3}．
③M＝{1,2,3}，N＝{1,3}．
共3個(gè)．
高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一 第一章集合 1.3 課時(shí)作業(yè)含答案
