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第6單元 整理和復(fù)習(xí)
二、圖形與幾何
第4課時(shí) 立體圖形表面積和體積的整理與復(fù)習(xí)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．能進(jìn)一步熟悉立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，會(huì)靈活運(yùn)用立體圖形的表面積和體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
2．能將所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化。
我們已經(jīng)對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，今天我們來走入立體圖形的表面積和體積的整理與復(fù)習(xí)。
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識(shí)梳理
1．復(fù)習(xí)立體圖形表面積和體積的意義及計(jì)算公式。
立體圖形的表面積是指（
2、 ）立體圖形體積是指（ ）。
你所知道的立體圖形表面積公式有：（
）；
你所知道的立體圖形體積公式有：（
3、 ）。
2.復(fù)習(xí)計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
那么，這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？請(qǐng)同學(xué)們選擇1-2種自己喜歡的圖形，在小組里說一說。
我的收獲：從立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)有一個(gè)共同的特點(diǎn)：就是把新問題（ ），從而解決新問題，這種轉(zhuǎn)化的方法、轉(zhuǎn)化的思想，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見、很重要的方法。
3．整理知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系
（1）立體圖形的表面積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長(zhǎng)方體和圓柱體的表面積都可以用（ ）加（ ）；
（2）立體圖形的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：正方體、圓柱的體積計(jì)算公式都是在（
4、 ）體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的；長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算；等底等高的圓柱體的體積是圓錐體積的（ ），等體積等高的圓柱體的底面積是圓錐的（ ），等體積等底的圓柱體的高是圓錐的（ ）。
你還有什么問題要補(bǔ)充嗎？
二、重點(diǎn)訓(xùn)練
1．判斷。（對(duì)的打“√” ，錯(cuò)誤的打“”）
（1） 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大6倍。（ ）
（2） 一個(gè)圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴(kuò)大9倍，它的體積不變。（ ）
（3） 因?yàn)榍篌w積與求容積的計(jì)算公式相同，所以物體的體積就是它的容積。（ ）
（4） 圓柱和圓錐等底等高，則圓錐的體積比圓柱少，圓柱的體積比圓
5、錐多200％。（ ）
2.解決問題。
（2）一個(gè)底面直徑是40厘米的圓柱容器中，水深12厘米，把一塊石頭沉入水中完全浸沒后，水面上升了5厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？
（3）一個(gè)酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下), 這時(shí)酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?
三、課堂達(dá)標(biāo)
1.填一填：
（1）甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的紙用不同的方法圍成一個(gè)圓柱體，那么，圍成的圓柱（ ）一定相等。
（2）把一個(gè)邊長(zhǎng)1分米的正方形紙圍成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是（ ）。
2.解決問題
有一個(gè)近似圓錐的小麥堆，測(cè)得其底面周長(zhǎng)是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥大約有多少噸？將這些小麥裝入底面積是3.14平方米的圓柱形糧囤里能裝多高？
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