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1、直線與圓
1、已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與直線相切，則圓的方程是（ A ）
A、 B、
C、 D、
2、已知直線過點，當(dāng)直線與圓有兩個交點時，其斜率的取
值范圍是（ C ）
A、 B、 C、 D、
3、已知兩條直線：，：，則是直線的（ B ）
A、充分不必要條件 B、必要不充分條件
C、充要條件 D、既不充分也不必要條件
4、若圓且與直線和都相切，圓心在直線，則圓的方程為（ B ）
A、 B、
C、 D、
5、直線與圓沒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ A ）
A
2、、 B、
C、 D、
6、從點引圓：切線，則切線長的最小值為（ A ）
A、2 B、 C、 D、5
7、過點的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)其中的劣弧最短
時，直線的方程是（ D ）
A、 B、 C、 D、
8、已知圓的方程為，設(shè)該圓過點的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（ B ）
A、 B、 C、 D、
9、若，則直線被圓所截得的弦長為（ A ）
A、 B、 C、1 D、
10、若直線始終平分圓的周長，則的最小值為（ D ）
3、
A、1 B、5 C、 D、
11、直線與圓相交于兩點，若，則的取值范圍是（ A ）
A、 B、 C、 D、
12、若圓上有且僅有兩點到直線的距離等于1，則半徑的取值范圍是（ A ）
A、 B、 C、 D、
13、已知實數(shù)滿足，則的最小值是（ A ）
A、 B、 C、 D、
14、圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程為（ A ）
A、 B、
C、 D、
解：設(shè)圓心為，則，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，當(dāng)最小時，圓的面積最小，
此時圓的方程為。
15、直線與圓
4、的位置關(guān)系是 。
解析：相交。該直線過點，恰好該點在圓內(nèi)。
16、圓被直線截得的弦長為，則 。答案：。
17、設(shè)直線與圓相交于兩點，且弦的長為，則 。
答案：0。
18、圓與直線的交點個數(shù)
是 。
答案：2。
19、過點總可以作兩條直線與圓相切，則實數(shù)的取值范圍 。
答案：
20、在平面直角坐標系中，如果與都是整數(shù)，就稱點為整點
5、，下列命
題中正確的是 。（寫出所有正確命題的編號）
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點；
②如果與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點；
③直線經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過兩個不同的整點；
④直線經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：與都是有理數(shù)；
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線。
解析：①③⑤
①正確。令滿足①；
②錯誤。若，過整點；
③正確。設(shè)是過原點的直線，若此直線過兩個整點，則有，，兩式相減得，則點也在直線上，通過這種方法可以得到直線經(jīng)過無窮多個整點，通過上下平移得對于也成立；
④錯誤。當(dāng)與都是有理數(shù)時，令顯然不過任何整點；
⑤正確。如：直線恰過一個整點。
廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項檢測試題：20 直線與圓
