廣東省江門市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題14 數(shù)系擴充與復數(shù)的引入

《廣東省江門市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題14 數(shù)系擴充與復數(shù)的引入》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省江門市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題14 數(shù)系擴充與復數(shù)的引入（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)系擴充與復數(shù)的引入 一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．若關(guān)于的方程有實根，則實數(shù)等于( ) A． B． C． D． 【答案】A 2．若復數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實部和虛部相等，則實數(shù)a等于( ) A．-1 B． C． D．3 【答案】D 3．是虛數(shù)單位, 等于( ) A． B． C． D． 【答案】C 4．已知復數(shù)，則的虛部為( ) A．1 B． C． D． 【答案】A 5．在復平面內(nèi)，復數(shù)（是虛數(shù)單位）對應的點位于( ) A．第一象限 B．第二象限

2、C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 6．若復數(shù) i·(1+ai)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值是( ) A．1 B．－1 C．0 D．0或－1 【答案】C 7．復數(shù)=( ) A． B． C． D． 【答案】D 8．已知復數(shù)z=－1+i，則在復平面內(nèi)對應的點在第幾象限( ) A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】C 9．已知復數(shù)若是實數(shù)，則實數(shù)的值為( ) A．6 B．-6 C．0 D． 【答案】A 10．設(shè)=( ) A． B． C． D． 【答案】C 11．復數(shù)( ) A． B． C．

3、D． 【答案】B 12．下面是關(guān)于復數(shù) 的四個命題: :, 的共軛復數(shù)為 的虛部為 其中真命題為( ) A． B． C． D． 【答案】C 二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上) 13．已知為虛數(shù)單位，復數(shù)，則 | z | ＝ . 【答案】 14．若復數(shù)（，為虛數(shù)單位）是純虛數(shù),則實數(shù)的值為 ． 【答案】 15．若i為虛數(shù)單位，則復數(shù)＝____________． 【答案】 16．已知復數(shù)

4、，,那么=____________。 【答案】 三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17．已知復數(shù)z=(2m2+3m－2)+(m2+m－2)i，(m∈R)根據(jù)下列條件，求m值. (1) z是實數(shù)； (2)z是虛線； (3) z是純虛數(shù)； (4)z＝0. 【答案】 (1)當m2+m－2=0，即m=－2或m=1時，z為實數(shù)； (2)當m2+m－2≠0，即m≠－2且m≠1時，z為虛數(shù)； (3)當，解得， 即時，z為純虛數(shù)； (4)當，解得，即m=－2時，z=0. 18．設(shè)復數(shù)，當取何實數(shù)時？ (1）是

5、純虛數(shù)； (2）對應的點位于復平面的第二象限。 【答案】（1）是純虛數(shù)當且僅當， 解得， (2）由 所以當3時， 對應的點位于復平面的第二象限。 19．當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=(m2－8m+15)+(m2+3m－28)i(m∈R)在復平面內(nèi)對應的點， (1)在x軸上？ (2)在第四象限？ (3)位于x軸負半軸上？ 【答案】 (1)由已知得：m2+3m－28=0，∴(m+7)(m－4)=0， 解得：m=－7或m=4. (2)由已知得：，∴，∴－7<m<3. (3)由已知得：，∴，∴m=4. 20．實數(shù)取什么值時，復數(shù)是 (1）實數(shù)？ (2）純虛數(shù)？ 【答案】(1）m=1 (2）m=0 21． m取何值時，復數(shù) (1）是實數(shù)； (2）是純虛數(shù). 【答案】(1) (2) . 22．設(shè)復數(shù)滿足，且(是虛數(shù)單位)在復平面上對應的點在直線上，求. 【答案】設(shè)（） ∵，∴ 而 又∵在復平面上對應的點在直線上， ∴ 即，∴或 即