高中數(shù)學 模塊測試 10 新人教B版必修1

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1、 必修一模塊測試10 第I卷(選擇題 ,共60分) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x-y=1},則A∩B= ( ) A.{2, 1} B.{x=2,y=1} C.{(2,1)} D.(2,1) 2.若p: x2≥-x, q: | x| =x , 則p是q的 ( ) A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 3.如果命題“p或q”與命題“非p“都是真命題,則 ( )

2、 A.命題q一定是假命題 B.命題q 一定是真命題 C.命題p一定真命題 D.命題p與命題q真值相同 4.如果函數(shù)f(x)的定義域為[-1,1],那么函數(shù)f(x2-1)的定義域是 ( ) A.[0,2] B.[-1,1] C.[-2,2] D.[-,] 5.在等比數(shù)列{an}中,a1>0且a5a6=9,則log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10= ( ) A.10 B.12 C.8 D.2+log35 6.已知函數(shù)y=f(x)的圖象過點A(1,2),函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f(x)的圖象關于直線y=x 對稱,則y=g(x)的圖

3、象必過點 ( ) A.(2,1) B.(1,2) C.(-2,1) D.(-1,2) 7.由圖可推得a、b、c的大小關系是 ( ) A.c

4、D. 11.一批材料可以建成200m長的圍墻,現(xiàn)用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場,中間隔成3個面積相等的矩形(如圖,則圍成的矩形最大總面積為 ( ) A.100m2 B.10000m2 C.2500m2 D.6250m2 12.甲乙二人同時從A地趕往B地,甲先騎自行車到中點后改為跑步,而乙則是先跑步,到中點后改為騎自行車,最后二人同時到達B地,甲乙兩人騎自行車速度都大于各自跑步速度,又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快。若某人離開A地的距離S與所用時間t的函數(shù)用圖象表示如下,則在下列給出的四個函數(shù)中 甲乙二人的圖象只可能

5、 ( ) A.甲是圖①,乙是圖② B.甲是圖①,乙是圖④ C.甲是圖③,乙是圖② D.甲是圖③,乙是圖④ 第II卷(非選擇題,共90分) 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分。請將答案寫在題中的橫線上) 13.在數(shù)列{an}中,an=-4n+15,則前n項和的最大值為 . 14.函數(shù)的定義域為 . 15.若f(x-1)=|x|-|x-2|,則f(log23)= . 16.對于下列條件 ①數(shù)列{ an}的通項公式an是關于n的一次函數(shù) ②數(shù)列{ an}的前n項和Sn

6、=an2+bn(a、b為常數(shù)) ③數(shù)列{ an}對任意n∈N*均有a2n-a2n-1=d(d為常數(shù)) ④數(shù)列{ an}對任意n∈N*均有an+an+2=2an+1 可作為使{ an}成等差數(shù)列的充要條件的是 (把你認為正確的條件序號都填上) 三、解答題(本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明、證明過程及演算步驟。) 17.(本小題滿分10分) 已知集合A={x|≤0}, B={x|x2-3x+2<0}, U=R, 求(Ⅰ)A∩B; (Ⅱ)A∪B; (Ⅲ)(uA)∩B. 18.(本小題滿分12分) 判斷二次函數(shù)f(x)=a

7、x2+bx+c(a<0)在區(qū)間上的增減性并依定義給出證明。 19.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=的定義域為(-∞,2 (I)求函數(shù)f(x)的值域; (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f-1(x). 20.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)(a、b是常數(shù)且a>0,a≠1)在區(qū)間[-,0]上有ymax=3, ymin=,試求a和b的值. 21.(本小題滿分14分) 在等比數(shù)列{an}中,前n項和為Sn,若S2,S4,S3成等差數(shù)列,則a2,

8、 a4, a3成等差數(shù)列. (Ⅰ)寫出這個命題的逆命題; (Ⅱ)判斷逆命題是否為真,并給出證明. 22.(本小題滿分14分) 某公司實行股份制,一投資人年初入股a萬元,年利率為 25%,由于某種需要,從第二年起此投資人每年年初要從公司取出x萬元. (Ⅰ)分別寫出第一年年底,第二年年底,第三年年底此投資人在該公司中的資產本利和; (Ⅱ)寫出第n年年底此投資人的本利之和bn與n的關系式(不必證明); (Ⅲ)為實現(xiàn)第20年年底此投資人的本利和對于原始投資a萬元恰好翻兩番的目標,若a=395,則x的值應為多少?(在計算中可使用lg2=0.3)

9、 參考答案及評分標準 一、C A B D ; A A B B ; C B C B 二、13.21; 14.{x|-2≤x<-1}; 15.2; 16.②,④ 三、(17) 解:A={x|≤0}={x|-5} (uA)∩B={x|

10、 18.解:f(x)在上是減函數(shù)……………………………………………………1分 設x1,x2∈且x10,而x1 -x2<0, a<0……………………………………………………10分 ∴f(x1)-f(x2)>0 即f(x1)>f(x2) ∴二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a<0)在區(qū)間上是減函數(shù)………………………12分 19.解:(I)∵x≤2 ∴0<2x≤4 …………………………………………………………2

11、分 ∴4≤8-2x<8 ∴8<≤4…………………………………4分 即-3<≤-2 ∴-3

12、{an}中,前n項和為Sn,若a2 , a4, a3成等差數(shù)列,則S2,S4,S3成等差數(shù)列………………………………3分 (II)設{an}的首項為a1,公比為q 由已知得2a4= a2 + a3 ∴2a1q3=a1q+a1q2 ∵a1≠0 q≠0 ∴2q2-q-1=0 ∴q=1或q=-……………………5分 當q=1時,S2=2a1, S4=4 a1,S3=3 a1, ∴S2+S3≠2 S4 ∴S2,S4,S3不成等差數(shù)列………………………………9分 當q=-時 S2+S3=(a1+a2)+( a1+a2+a3)=

13、2[a1a1(-)]+a1(-)2=a1 2 S4= ∴S2+S3=2 S4 ∴S2,S4,S3成等差數(shù)列………………………………13分 綜上得:當公比q=1時,逆命題為假 當公比q≠1時,逆命題為真……………………………………14分 22.解:(I)第一年年底本利和:a+a25%=1.25a…………………………1分 第二年年底本利和:(1.25a-x)+(1.25a-x)25%=1.252a-1.25x…………3分 第三年年底本利和:(1.252a-1.25x-x)+(1.252a-1.25x-x)25% =1.253a-(1.252a+1.25)x…………………………5分 (II)第n年年底本利和:bn=1.25na-(1.25n-1+1.25n-2+…+1.25)x…………………8分 (III)依題意有: 3951.2520-(1.2519+1.2518+…1.25)x=4395…………………………………………10分 ①………………………12分 設1.2520=t ∴l(xiāng)gt=201g()=20(1-31g2)=2 ∴t=100代入①解得x=96………………………………………………14分 - 8 - 用心 愛心 專心

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