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1、 精品資料
第2課時 集合的表示
課時目標(biāo) 1.掌握集合的兩種表示方法(列舉法、描述法).2.能夠運(yùn)用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合．
1．列舉法
將集合的元素____________出來，并用花括號“{ }”括起來表示集合的方法叫做列舉法．
2．兩個集合相等
如果兩個集合所含的元素____________，那么稱這兩個集合相等．
3．描述法
將集合的所有元素都具有的______(滿足的______)表示出來，寫成{x|p(x)}的形式．
4．集合的分類
(1)有限集：含有________元素的集合稱
2、為有限集．
(2)無限集：含有________元素的集合稱為無限集．
(3)空集：不含任何元素的集合稱為空集，記作____．
一、填空題
1．集合{x∈N＋|x－3<2}用列舉法可表示為___________________________________．
2．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示________．(填序號)
①方程y＝2x－1；
②點(diǎn)(x，y)；
③平面直角坐標(biāo)系中的所有點(diǎn)組成的集合；
④函數(shù)y＝2x－1圖象上的所有點(diǎn)組成的集合．
3．將集合表示成列舉法為______________．
4．用列舉法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}為_______
3、_．
5．已知集合A＝{x∈N|－≤x≤}，則有________．(填序號)
①－1∈A；②0∈A；③∈A；④2∈A.
6．方程組的解集不可表示為________．
①{(x，y)|}；②{(x，y)|}；
③{1,2}；④{(1,2)}．
7．用列舉法表示集合A＝{x|x∈Z，∈N}＝______________________________.
8．下列各組集合中，滿足P＝Q的為________．(填序號)
①P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}；
②P＝{1,2,3}，Q＝{3,1,2}；
③P＝{(x，y)|y＝x－1，x∈R}，Q＝{y|y＝x－1，x∈R}．
4、
9．下列各組中的兩個集合M和N，表示同一集合的是________．(填序號)
①M(fèi)＝{π}，N＝{3.141 59}；
②M＝{2,3}，N＝{(2,3)}；
③M＝{x|－16的解的集合；
④大于0.5且不大于6的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合．
11．已知集合A＝{x|y＝x2＋3}，B＝{y|y＝x2＋3}，C
5、＝{(x，y)|y＝x2＋3}，它們?nèi)齻€集合相等嗎？試說明理由．
能力提升
12．下列集合中，不同于另外三個集合的是________．
①{x|x＝1}；②{y|(y－1)2＝0}；③{x＝1}；④{1}．
13．已知集合M＝{x|x＝＋，k∈Z}，N＝{x|x＝＋，k∈Z}，若x0∈M，則x0與N的關(guān)系是____________________________________________________．
1．在用列舉法表示集合時應(yīng)注意：
①元素間用分隔號“，”；②元素不重復(fù)；③元素?zé)o順序；④列舉法可表示有限集，也可以表示無限集，若元素個數(shù)比較少用列舉
6、法比較簡單；若集合中的元素較多或無限，但出現(xiàn)一定的規(guī)律性，在不發(fā)生誤解的情況下，也可以用列舉法表示．
2．在用描述法表示集合時應(yīng)注意：
(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是數(shù)、還是有序?qū)崝?shù)對(點(diǎn))、還是集合、還是其他形式？
(2)元素具有怎樣的屬性？當(dāng)題目中用了其他字母來描述元素所具有的屬性時，要去偽存真，而不能被表面的字母形式所迷惑．
第2課時 集合的表示
知識梳理
1．一一列舉 2.完全相同 3.性質(zhì) 條件
4．(1)有限個 (2)無限個 (3)?
作業(yè)設(shè)計
1．{1,2,3,4}
解析 {x∈N＋|x－3<2}＝{x∈N＋|x<5}＝{1,2,3,4
7、}．
2．④
解析 集合{(x，y)|y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y滿足的關(guān)系式為y＝2x－1，因此集合表示的是滿足關(guān)系式y(tǒng)＝2x－1的點(diǎn)組成的集合．
3．{(2,3)}
解析 解方程組得
所以答案為{(2,3)}．
4．{1}
解析 方程x2－2x＋1＝0可化簡為(x－1)2＝0，
∴x1＝x2＝1，
故方程x2－2x＋1＝0的解集為{1}．
5．②
6．③
解析 方程組的集合中最多含有一個元素，且元素是一對有序?qū)崝?shù)對，故③不符合．
7．{5,4,2，－2}
解析 ∵x∈Z，∈N，
∴6－x＝1,2,4,8.
此時x＝5,4,2，－2，即A＝{5
8、,4,2，－2}．
8．②
解析?、僦蠵、Q表示的是不同的兩點(diǎn)坐標(biāo)；
②中P＝Q；③中P表示的是點(diǎn)集，Q表示的是數(shù)集．
9．④
解析 只有④中M和N的元素相等，故答案為④.
10．解?、佟叻匠蘹(x2＋2x＋1)＝0的解為0和－1，
∴解集為{0，－1}；
②{x|x＝2n＋1，且x<1 000，n∈N}；
③{x|x>8}；
④{1,2,3,4,5,6}．
11．解 因?yàn)槿齻€集合中代表的元素性質(zhì)互不相同，所以它們是互不相同的集合．理由如下：
集合A中代表的元素是x，滿足條件y＝x2＋3中的x∈R，所以A＝R；
集合B中代表的元素是y，
滿足條件y＝x2＋3中y的取值范圍是y≥3，
所以B＝{y|y≥3}．
集合C中代表的元素是(x，y)，這是個點(diǎn)集，這些點(diǎn)在拋物線y＝x2＋3上，所以C＝{P|P是拋物線y＝x2＋3上的點(diǎn)}．
12．③
解析 由集合的含義知{x|x＝1}＝{y|(y－1)2＝0}
＝{1}，
而集合{x＝1}表示由方程x＝1組成的集合．
13．x0∈N
解析 M＝{x|x＝，k∈Z}，
N＝{x|x＝，k∈Z}，
∵2k＋1(k∈Z)是一個奇數(shù)，k＋2(k∈Z)是一個整數(shù)，
∴x0∈M時，一定有x0∈N.
高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一 第一章集合 1.1第2課時 課時作業(yè)含答案
