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1、2019年北師大版精品數(shù)學(xué)資料
§3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)
第二課時(shí) 計(jì)算導(dǎo)數(shù)（二）
一、教學(xué)目標(biāo)：掌握初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，并能熟練運(yùn)用。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：用定義推導(dǎo)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．
三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合
四、教學(xué)過(guò)程
（一）、復(fù)習(xí)
1、導(dǎo)數(shù)的定義；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3、導(dǎo)函數(shù)的定義；4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的流程圖。
（1）求函數(shù)的改變量
（2）求平均變化率
（3）取極限，得導(dǎo)數(shù)＝
本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。首先我們來(lái)求下面幾個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
（1）、y=x （2）、y=x2 （3）、y=x3
問(wèn)題：，，呢？
問(wèn)題：從對(duì)上
2、面幾個(gè)冪函數(shù)求導(dǎo)，我們能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？
（二）、新課探析
1、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式：
⑴ (k,b為常數(shù)) ⑵ (C為常數(shù))
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ 由⑶~⑹你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
⑻ （為常數(shù)）
⑼
⑽
⑾ ⑿ ⒀ ⒁
從上面這一組公式來(lái)看，我們只要掌握冪函數(shù)、指對(duì)數(shù)函數(shù)、正余弦函數(shù)的求導(dǎo)就可以了。
2、例題探析
例1、求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)。
（1）?。?） ?。?）
（4）?。?）y=sin(+x)
3、 (6) y=sin
（7）y=cos(2π－x) （8）y=
例2、已知點(diǎn)P在函數(shù)y=cosx上，（0≤x≤2π），在P處的切線(xiàn)斜率大于0，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍。
例3、若直線(xiàn)為函數(shù)圖象的切線(xiàn),求b的值和切點(diǎn)坐標(biāo).
變式1、求曲線(xiàn)y=x2在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)方程.
總結(jié)切線(xiàn)問(wèn)題：找切點(diǎn) 求導(dǎo)數(shù) 得斜率
變式2、求曲線(xiàn)y=x2過(guò)點(diǎn)(0,-1)的切線(xiàn)方程
變式3、求曲線(xiàn)y=x3過(guò)點(diǎn)(1,1)的切線(xiàn)方程
變式4、已知直線(xiàn),點(diǎn)P為y=x2上任意一點(diǎn),求P在什么位置時(shí)到直線(xiàn)距離最短.
（三）、課堂小結(jié)：（1）基本初等函數(shù)公式的求導(dǎo)公式（2）公式的應(yīng)用
導(dǎo)數(shù)公式表
函數(shù)
導(dǎo)函數(shù)
函數(shù)
導(dǎo)函數(shù)
（c是常數(shù)）
（α是常數(shù)）
特別地
特別地
（四）、課堂練習(xí)：假設(shè)某國(guó)家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價(jià)（單位：元）與時(shí)間（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時(shí)的物價(jià)．假定某種商品的，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？
解：根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有
所以（元/年）
因此，在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約為0.08元/年的速度上漲。
（五）、作業(yè)布置：見(jiàn)練習(xí)冊(cè)P34頁(yè)3、4、6、7
五、教學(xué)反思：
高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案：第2章 計(jì)算導(dǎo)數(shù) 第二課時(shí)參考教案
