高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案：第2章 變化的快慢與變化率 參考學(xué)案1

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1、2019年北師大版精品數(shù)學(xué)資料 課題 變化的快慢與變化率 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．理解“變化率問題”，課本中的問題1,2. 2. 知道平均變化率的定義。 學(xué)習(xí)過程 一：教材梳理 閱讀課本頁平均變化率的概念回答下面的問題： 1.（1）是相對于的一個___________，它可以是_______，也可以是_________，可以用________ 代替. (2) 變化率是一個_________ ，分母可以很小，但不能為_____________. 2. 由平均變化率的概念可得求函數(shù)的平均變化率的步驟： （1）求自變量的增量______________； （2）求函數(shù)的增

2、量________________； （3）求平均變化率______________________. 注意：①Δx是一個整體符號，而不是Δ與x相乘；②Δf=Δy=y2-y1； 二.效果檢測 1.函數(shù)的自變量由改變到時，函數(shù)值的改變量Δy為（ ） A. B. C. D. 2．質(zhì)點運動規(guī)律為，則在時間中相應(yīng)的平均速度為 ． h t o 3. 已知函數(shù)的圖象上的一點及臨近一點則 . 三、合作探究 在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在的函數(shù)關(guān)系，如何計算運動員的平均速度？并分

3、別計算0≤t≤0.5，1≤t≤2，1.8≤t≤2，2≤t≤2.2，時間段里的平均速度. 思考計算：和的平均速度 在這段時間里，___________.； 在這段時間里，___________. 探究：計算運動員在這段時間里的平均速度，并思考以下問題： ⑴運動員在這段時間內(nèi)使靜止的嗎？ ⑵你認(rèn)為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎？ 探究過程：如圖是函數(shù)h(t)= -4.9t2+6.5t+10的圖像，結(jié)合圖形計算和思考，展開討論； 四．課堂訓(xùn)練 1、函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率是（ ） A、4 B、2 C、 D、 2. 已知函數(shù)，分別計算在下列區(qū)間上的平均變化率 （1）[1，1.01] (2)[0.9,1] 3、已知一次函數(shù)在區(qū)間[-2，6]上的平均變化率為2，且函數(shù)圖象過點（0，2），試求此一次函數(shù)的表達(dá)式。 我的收獲: 我的困惑：