高中數(shù)學(xué)北師大版必修5 第三章1.1、1.2 不等關(guān)系 不等關(guān)系與不等式 作業(yè) Word版含解析

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1、2019 年北師大版精品數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1某校對(duì)高一美術(shù)生劃定錄取分?jǐn)?shù)線，專業(yè)成績(jī) x 不低于 95 分，文化課總分 y 高于380 分，體育成績(jī) z 超過(guò) 45 分，用不等式表示就是()A.x95，y380，z45B.x95，y380，z45C.x95，y380，z45D.x95，y380，z45解析： 選 D. “不低于”即“”， “高于”即“”， “超過(guò)”即“” x95， y380， z45.2已知：a，b，c，dR，則下列命題中必成立的是()A若 ab，cb，則 acB若 ab，則 cab，cbdD若 a2b2，則ab0，c0logb3，且 ab1，那么()A0ab1B0ba1C1

2、abD1b0，0a1，0blogb3，lg 3lg alg 3lg b.lg alg b0ab5BM5.5已知 a0，1babab2Bab2abaCabaab2Dabab2a解析：選 D.由于1b0，所以 0b21.所以 aab20，易得答案 D.本題也可以根據(jù) a，b 的取值范圍取特殊值，比如令 a1，b12，也容易得到正確答案6某同學(xué)拿 50 元錢買紀(jì)念郵票，票面 8 角的每套 5 張，票面 2 元的每套 4 張，每種郵票至少買兩套，則用不等式表示上述不等關(guān)系為_(kāi)解析：設(shè)買票面 8 角的 x 套，買票面 2 元的 y 套，由題意列不等式組，得x2，xNy2，yN0.85x24y50.答案：

3、x2，xNy2，yN0.85x24y507已知 abc，且 abc0，則 b24ac 的值的符號(hào)為_(kāi)解析：abc0，b(ac)，b2a2c22ac.b24aca2c22ac(ac)2.ac，(ac)20.b24ac0，即 b24ac 的符號(hào)為正答案：正8在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，定義新運(yùn)算 aba2b，則|x(1x)|(1x)x|3 的解集為_(kāi)解析：x(1x)3x2，(1x)x13x，原不等式等價(jià)于|3x2|3x1|3，即|x23|x13|1.由絕對(duì)值的幾何意義可得 x1.原不等式的解集為(，0)(1，)答案：(，0)(1，)9已知 x1，比較 x22 與 3x 的大小關(guān)系解：(x22)3x(x

4、1)(x2)x1，x10，x20，故 x223x.10已知 abc，abc0，求證：caccbc.證明：法一：caccbcc（bc）（ac）（ac） （bc）c（ba）（ac） （bc），而知 abc，abc0，c0，ba0，bc0，caccbc0，caccbc.法二：abc，acbc0，將上不等式左右兩邊同除以(ac)(bc)得1bc1ac，又c0，將上不等式兩邊同乘以 c，得：cbccbc.高考水平訓(xùn)練1已知 abc，則1ab1bc1ca的值()A為正數(shù)B為非正數(shù)C為非負(fù)數(shù)D不確定解析：選 A.abc，ab0，bc0，acbc0.1ab0，1bc0，1ac0，1ab1bc1ca為正數(shù)2某公

5、司有 20 名技術(shù)人員，計(jì)劃開(kāi)發(fā) A，B 兩類共 50 件電子器件，每類每件所需人員和預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下：產(chǎn)品種類每件需要人員數(shù)每件產(chǎn)值(萬(wàn)元/件)A 類127.5B 類136今制定計(jì)劃欲使總產(chǎn)值最高，則 A 類產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)_件，最高產(chǎn)值為_(kāi)萬(wàn)元解析：設(shè) A 類產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn) x 件，則 B 類產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)(50 x)件于是有x250 x320，x20.總產(chǎn)值 y7.5x6(50 x)3001.5x330(萬(wàn)元)當(dāng)且僅當(dāng) x20 時(shí)，y 取最大值330 萬(wàn)元，A 類產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn) 20 件，最高產(chǎn)值為 330 萬(wàn)元答案：203303已知 a，b，c 滿足：a，b，c 為正數(shù)，a2b2c2.當(dāng) nN，n2 時(shí)，比

6、較 cn與 anbn的大小解：a，b，c 為正數(shù)，an，bn，cn0.由于anbncnacnbcn.又 a2b2c2，0ac1，0bc1.函數(shù) yax(0a1)在 R 上是減函數(shù)，acnac2，bcn2.因此anbncnacnbcna2b2c21，即 anbncn.4.若二次函數(shù) f(x)的圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱，且 1f(1)2，3f(2)4，求 f(3)的范圍解：由題意，設(shè) f(x)ax2c(a0)，則f（1）ac，f（2）4ac，af（2）f（1）3，c4f（1）f（2）3，而 f(3)9ac3f(2)3f(1)4f（1）f（2）38f（2）5f（1）3.1f(1)2，3f(2)4，55f(1)10，248f(2)32，105f(1)5，148f(2)5f(1)27，1438f（2）5f（1）39，即143f(3)9.