《新編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修一學(xué)業(yè)分層測評：第二章 函數(shù)5 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修一學(xué)業(yè)分層測評：第二章 函數(shù)5 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編數(shù)學(xué)北師大版精品資料
學(xué)業(yè)分層測評(五)
(建議用時：45分鐘)
[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]
一、選擇題
1．(2016·青海平安縣一中高一月考)已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?－1,3)，則在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)的圖像與直線x＝2的交點(diǎn)個數(shù)為( )
A．0個 B．1個
C．2個 D．0個或多個
【解析】 ∵2∈(－1,3)，∴有唯一的函數(shù)值f(2)與2對應(yīng)，即函數(shù)f(x)的圖像與直線x＝2的交點(diǎn)僅有1個．
【答案】 B
2．(2016·南安市高一期末)設(shè)M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹，則f(x)的圖像
2、可以是( )
【解析】 A項中函數(shù)定義域?yàn)閇－2,0]，D項中函數(shù)值域不是[0,2]，C項中對任一x都有兩個y與之對應(yīng)，不是函數(shù)圖像．故選B.
【答案】 B
3．下列函數(shù)完全相同的是( )
A．f(x)＝|x|，g(x)＝()2
B．f(x)＝|x|，g(x)＝
C．f(x)＝|x|，g(x)＝
D．f(x)＝，g(x)＝x＋3
【解析】 選項A、C、D中的函數(shù)f(x)與g(x)定義域均不同．
【答案】 B
4．函數(shù)f(x)＝的定義域是( )
A．(－∞，0) B．[－1，＋∞)
C．(0，＋∞) D．[－1,0)
【解析】 要使函數(shù)有意義，則則－1≤x
3、<0，故函數(shù)的定義域?yàn)閇－1,0)．
【答案】 D
5．函數(shù)y＝的值域?yàn)? )
A．[－1，＋∞) B．[0，＋∞)
C．(－∞，0] D．(－∞，－1]
【解析】 由于≥0，所以函數(shù)y＝的值域?yàn)閇0，＋∞)．
【答案】 B
二、填空題
6．已知一個區(qū)間為[m,2m＋1]，則m的取值范圍是__________．
【解析】 由題意m<2m＋1，解得m>－1.
【答案】 m>－1
7．下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是________.
x
0<x<5
5≤x<10
10≤x<15
15≤x≤20
y
2
3
4、
4
5
【解析】 由數(shù)表可知y＝2,3,4,5.故函數(shù)值域?yàn)閧2,3,4,5}．
【答案】 {2,3,4,5}
8．若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，則A∩B＝________.
【解析】 由A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，得A＝[－1，＋∞)，B＝[1，＋∞)，∴A∩B＝[1，＋∞)．
【答案】 [1，＋∞)
三、解答題
9．已知函數(shù)f(x)＝x2＋x－1.
(1)求f(2)，f；
(2)若f(x)＝5，求x的值．
【解】 (1)f(2)＝22＋2－1＝5，f＝＋－1＝.
(2)∵f(x)＝x2＋x－1＝5，
∴x2＋x－6＝0，
∴x
5、＝2，或x＝－3.
10．求下列函數(shù)的定義域．
(1)f(x)＝；(2)f(x)＝＋＋4.
【解】 (1)要使函數(shù)有意義，則即所以x≥0，且x≠2.
故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≥0且x≠2}．
(2)要使函數(shù)有意義，則解得≤x≤.
故函數(shù)的定義域?yàn)?
[能力提升]
1．若函數(shù)f(x)＝ax2－1，a為一個正實(shí)數(shù)，且f(f(－1))＝－1，那么a的值是( )
A．1 B．0
C．－1 D．2
【解析】 f(－1)＝a－1，∴f(f(－1))＝a(a－1)2－1＝－1，∴a(a－1)2＝0，∵a>0，∴a＝1.
【答案】 A
2．下列各組函數(shù)中，f(x)與g
6、(x)表示同一函數(shù)的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號：04100017】
A．f(x)＝與g(x)＝x＋2
B．f(x)＝與g(x)＝
C．f(x)＝x2－2x－1與g(t)＝t2－2t－1
D．f(x)＝1與g(x)＝x0(x≠0)．
【解析】 A中f(x)的定義域中不含有元素2，而g(x)定義域?yàn)镽，即定義域不相同，所以不是同一函數(shù)．
B中f(x)的定義域?yàn)閇0，＋∞)，而g(x)的定義域?yàn)?－∞，－1]∪[0，＋∞)，定義域不相同，所以不是同一函數(shù)．
C中盡管兩個函數(shù)的自變量一個用x表示，另一個用t表示，但它們的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系相同，即對定義域內(nèi)同一個自變量，根據(jù)表達(dá)式，都能得到同
7、一函數(shù)值，因此二者為同一函數(shù)．
D中f(x)的定義域?yàn)镽，g(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，因此不是同一函數(shù)．
【答案】 C
3．已知g(x)＝2－3x，f(g(x))＝，則f＝________.
【解析】 令g(x)＝2－3x＝，解得x＝，
故f＝f＝＝＝－2.
【答案】?。?
4．如圖221，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2 m，渠深為1.8 m，斜坡的傾斜角是45°.(臨界狀態(tài)不考慮)
圖221
(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)；
(2)確定函數(shù)的定義域和值域；
(3)畫出
8、函數(shù)的圖像．
【解】 (1)由已知，橫斷面為等腰梯形，下底為2 m，上底為(2＋2h)m，高為h m，∴水的面積A＝＝h2＋2h(m2)．
(2)定義域?yàn)閧h|0＜h＜1.8}．值域由二次函數(shù)A＝h2＋2h(0＜h＜1.8)求得．
由函數(shù)A＝h2＋2h＝(h＋1)2－1的圖像可知，在區(qū)間(0,1.8)上函數(shù)值隨自變量的增大而增大，
∴0＜A＜6.84.
故值域?yàn)閧A|0＜A＜6.84}．
(3)由于A＝(h＋1)2－1，對稱軸為直線h＝－1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－1)，且圖像過(0,0)和(－2,0)兩點(diǎn)，又考慮到0＜h＜1.8，∴A＝h2＋2h的圖像僅是拋物線的一部分，如圖所示．
新編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修一學(xué)業(yè)分層測評：第二章 函數(shù)5 Word版含解析
