河南地區(qū)中考數(shù)學考點跟蹤突破試題 考點跟蹤突破21 多邊形與平行四邊形

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1、△+△數(shù)學中考教學資料2019年編△+△ 考點跟蹤突破21 多邊形與平行四邊形 一、選擇題 1.(2016·衡陽)正多邊形的一個內(nèi)角是150°,則這個正多邊形的邊數(shù)為( C ) A.10 B.11 C.12 D.13 2.(2016·瀘州)如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長是( B ) A.10 B.14 C.20 D.22 ,第2題圖) ,第3題圖) 3.(2016·十堰)如圖所示,小華從A點出發(fā),沿直線前進10米后左轉(zhuǎn)24°,再沿直線前進10米,又向左轉(zhuǎn)2

2、4°,…,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地A點時,一共走的路程是( B ) A.140米 B.150米 C.160米 D.240米 4.(2016·菏澤)在?ABCD中,AB=3,BC=4,當?ABCD的面積最大時,下列結(jié)論正確的有( B ) ①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD. A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 5.(2016·孝感)在?ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于點E,DF平分∠ADC交BC于點F,且EF=2,則AB的長為( D ) A.3 B.5 C.2或3

3、D.3或5    點撥:①如圖,在?ABCD中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB,∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,∵AE平分∠BAD交BC于點E,DF平分∠ADC交BC于點F,∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF,∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,∴AB=BE,CF=CD,∵EF=2,∴BC=BE+CF-EF=2AB-EF=8,∴AB=5;②在?ABCD中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB,∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,∵AE平分∠BAD交BC于點E,DF平分∠ADC交BC于點F,∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠C

4、DF,∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,∴AB=BE,CF=CD,∵EF=2,∴BC=BE+CF+EF=2AB+EF=8,∴AB=3;綜上所述:AB的長為3或5.故選D. 二、填空題 6.(2016·自貢)若n邊形內(nèi)角和為900°,則邊數(shù)n=__7__. 7.(2016·河南)如圖,在?ABCD中,BE⊥AB交對角線AC于點E,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為__110°__. ,第7題圖)  ,第8題圖) 8.(2016·邵陽)如圖所示,四邊形ABCD的對角線相交于點O,若AB∥CD,請?zhí)砑右粋€條件__AD∥BC

5、__(寫一個即可),使四邊形ABCD是平行四邊形. 9.(2016·東營)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC>AB,點D在BC上,以AC為對角線的平行四邊形ADCE中,DE的最小值是__4__. ,第9題圖)  ,第10題圖) 10.(2016·巴中)如圖,?ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,則a的取值范圍是__1<a<7__. 三、解答題 11.(2016·張家界)已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中點,直線AE交DC的延長線于點F.試判斷四邊形ABFC的形狀,并證明你的結(jié)論. 解:四邊形A

6、BFC是平行四邊形.理由如下:∵AB∥CD,∴∠BAE=∠CFE,∵E是BC的中點,∴BE=CE,在△ABE和△FCE中,,∴△ABE≌△FCE(AAS);∴AE=EF,又∵BE=CE∴四邊形ABFC是平行四邊形. 12.(2016·新鄉(xiāng)模擬)如圖,將?ABCD的AD邊延長至點E,使DE=AD,連接CE,F(xiàn)是BC邊的中點,連接FD. (1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形; (2)若AB=3,AD=4,∠A=60°,求CE的長. 解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∥BC,∵DE=AD,F(xiàn)是BC邊的中點,∴DE=FC,DE∥

7、FC,∴四邊形CEDF是平行四邊形 (2)過點D作DN⊥BC于點N,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠A=60°,∴∠BCD=∠A=60°,∵AB=3,AD=4,∴FC=2,NC=DC=,DN=,∴FN=,則EC=DF== 13.(2016·菏澤)如圖,點O是△ABC內(nèi)一點,連接OB,OC,并將AB,OB,OC,AC的中點D,E,F(xiàn),G依次連接,得到四邊形DEFG. (1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形; (2)若M為EF的中點,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的長度. 解:(1)∵D,G分別是AB,AC的中點,∴DG∥BC,DG=BC,

8、∵E,F(xiàn)分別是OB,OC的中點,∴EF∥BC,EF=BC,∴DG=EF,DG∥EF,∴四邊形DEFG是平行四邊形 (2)∵∠OBC和∠OCB互余,∴∠OBC+∠OCB=90°,∴∠BOC=90°,∵M為EF的中點,OM=3,∴EF=2OM=6.由(1)有四邊形DEFG是平行四邊形,∴DG=EF=6. 14.(2015·揚州)如圖,將?ABCD沿過點A的直線l折疊,使點D落到AB邊上的點D′處,折痕l交CD邊于點E,連接BE. (1)求證:四邊形BCED′是平行四邊形; (2)若BE平分∠ABC,求證:AB2=AE2+BE2. 證明:(1)∵將?ABCD沿過點A的直線l折疊,使點D落到AB邊上的點D′處,∴∠DAE=∠D′AE, ∠DEA=∠D′EA,∠D=∠AD′E,∵DE∥AD′,∴∠DEA=∠EAD′, ∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA,∴D′E∥AD,∴四邊形DAD′E是平行四邊形,∴DE=AD′,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB綊DC,∴CE綊D′B,∴四邊形BCED′是平行四邊形 (2)∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠EBA,∵AD∥BC,∴∠DAB+∠CBA=180°,∵∠DAE=∠BAE,∴∠EAB+∠EBA=90°,∴∠AEB=90°,∴AB2=AE2+BE2

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