2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 (II).doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 (II) 說明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷60分第Ⅱ卷90分共150分. 第Ⅰ卷（客觀題，共60分） 1、 選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1.若復(fù)數(shù)z滿足,i為虛數(shù)單位,則z的虛部為 （ ） A. －2i B. －2 C.2 D. 2i 2.下面抽樣方法是簡單隨機抽樣的是 (　　) A.從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個點作為樣本 B.可口可樂公司從倉庫中的1 000箱可樂中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查 C.某連隊從200名戰(zhàn)士中,挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災(zāi)活動 D.從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進(jìn)行質(zhì)量檢驗(假設(shè)10個手機已編號) 3.下列類比推理中，得到的結(jié)論正確的是( ) A. 把與類比，則有 B. 把長方體與長方形類比，則有長方體的對角線平方等于其長寬高的平方和 C. 把與類比，則有 D. 向量，的數(shù)量積運算與實數(shù)的運算類比，則有 4.某校三個年級共有24個班,學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況,將每個班編號,依次為1到24現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,抽取4個班進(jìn)行調(diào)查,若抽到的最小編號為3,則抽取的最大編號為 (　) A.15 B.18 C.21 D.22 5.某校為了了解高三學(xué)生的身體狀況,抽取了100名女生的體重.將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了如圖的頻率分布直方圖,則所抽取的女生中體重在40～45 kg的人數(shù)是 (　　) A.10 B.2 C.5 D.15 6．如圖是一個程序框圖，則輸出的k的值為(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 7．設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，則a的值為(　　) A. B. C. D. 8. 設(shè)復(fù)數(shù)滿足 (是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于(） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 9.把1,3,6, 10,15,21,…這些數(shù)叫作三角形數(shù),這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形,如圖所示,試求第七個三角形數(shù)是( ) A.27B.28C.29D.30 10.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，如果輸出那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 () A. B. C. D.k≤9 11.隨機調(diào)查某校50個學(xué)生在學(xué)校的午餐費，結(jié)果如表： 餐費元 6 7 8 人數(shù) 10 20 20 這50個學(xué)生的午餐費的平均值和方差分別是　　 A. ， B. ， C. 7， D. 7， 12.如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ） A.12.5；12.5 B． 13；13 C.13；12. D.12.5；13 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分） 13.數(shù)612和486的最大公約數(shù)是(　　) 14.將十進(jìn)制數(shù)38化為二進(jìn)制數(shù)為（ ） 15.曲線y＝x3－3x2＋1在點(1，－1)處的切線方程為(　　) 16.某學(xué)校高一、高二、高三共有名學(xué)生,為了調(diào)查學(xué)生的課余學(xué)習(xí)情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本已知高一有名學(xué)生,高二有名學(xué)生,則在該學(xué)校的高三應(yīng)抽?。? ）名學(xué)生. 三. 解答題（ 共70分，要求寫出答題步驟） 17.（本小題滿分10分）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)單位：件若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為多少？ 18.（本小題滿分12分）分某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中的產(chǎn)量噸與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗噸的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示： x 3 4 5 6 y 3 4 若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為，若生產(chǎn)7噸產(chǎn)品，預(yù)計相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為多少噸？ 19.（本小題滿分12分）在△ABC中，三個內(nèi)角A，B．C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為等邊三角形。 20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－4x＋m在區(qū)間(－∞，＋∞)上有極大值. (1)求實數(shù)m的值； (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上的極小值． 21.（本小題滿分12分）統(tǒng)計局就某地居民的月收入情況調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本頻率分布直方圖，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在元． 為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在元的應(yīng)抽取多少人？ 根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 22..雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié)，某電子商務(wù)平臺對某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進(jìn)行摸底調(diào)查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額（百元）的頻率分布直方圖如圖所示： （1）求網(wǎng)民消費金額t的平均值和中位數(shù)t0； （2）把下表中空格里的數(shù)填上，能否有90%的把握認(rèn)為網(wǎng)購消費與性別有關(guān)； P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 k0 2.072 2.706 3.841 男 女 合計 t≥t0 t＜t0 30 合計 45 高二文科數(shù)學(xué)期中答案 一選擇題 1. B 2.D 3.B 4. c 5. A 6. B 7. D 8.D 9. B 10. B 11.A 12. D 二.填空題 13. 18 14.100110 (2) 15. y=-3X+2 16. 40 三.解答題 17.X =3，y=5 18、5.25 、y的線性回歸方程是， 19. (略) 20.（1）m＝4. (2)當(dāng)x＝2時，f(x)有極小值f(2)＝－ 21. (1) 25人 (2)中位數(shù)= 1900 22.（1）t的平均數(shù)為11.5，t的中位數(shù)為10 （2）k2 ≈1.010<2.706 消費與性別無關(guān) 男 女 合計 t≥t0 25 25 50 t＜t0 20 50 合計 55 100