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1、新編數(shù)學(xué)北師大版精品資料
3 計算導(dǎo)數(shù)
第一課時 計算導(dǎo)數(shù)（一）
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，掌握計算一般函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的步驟；
2、理解導(dǎo)函數(shù)的概念，并能用它們求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
二、教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義計算一般函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)；
教學(xué)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義運(yùn)用
三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課
注 意
那么，如何利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？從而導(dǎo)入新課。
（二）、探析新課
計算函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的步驟如下：
（1）通過自變量在處的Δx，確定函數(shù)在處的改變量：；
（2）確定函數(shù)
2、在處的平均變化率：；
（3）當(dāng)Δx趨于0時，得到導(dǎo)數(shù)。
例1、求函數(shù)在下列各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)
（1）； （2）； （3）。
解：（1）∵.
∴。
∴當(dāng)Δx趨于0時，得到導(dǎo)數(shù)。
（2）由（1）可知當(dāng)時有：。
（3）由（1）可知當(dāng)時有：。
一般地：如果一個函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的每一點(diǎn)x處都有導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)值記為：
則是關(guān)于x的函數(shù)，稱為的導(dǎo)函數(shù)，通常也簡稱為導(dǎo)數(shù)。
例2、求的導(dǎo)函數(shù)，并利用導(dǎo)函數(shù)求，，。
解：∵.
∴。
∴當(dāng)Δx趨于0時，得到導(dǎo)函數(shù)。
分別將，，代入，可得
，，。
（二）、小結(jié)：我們知道，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點(diǎn)處的切線斜率，物理意義是運(yùn)動物體在某一時刻的瞬時速度．那么，對于函數(shù)，如何求它的導(dǎo)數(shù)呢？
由導(dǎo)數(shù)定義本身，給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法，利用導(dǎo)數(shù)的定義計算函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的步驟如下：
（1）通過自變量在處的Δx，確定函數(shù)在處的改變量：；
（2）確定函數(shù)在處的平均變化率：；
（3）當(dāng)Δx趨于0時，得到導(dǎo)數(shù)
（三）、練習(xí)：課本練習(xí)：1、2.
（四）、作業(yè)：課本習(xí)題2-3：A組1、2、4
（五）、課外練習(xí)：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
因?yàn)?
所以
五、教后反思：
新編高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案：第2章 計算導(dǎo)數(shù) 第一課時參考教案
