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1、2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué)
課時作業(yè)(二十八)
一、選擇題
1．設(shè)z1＝2＋bi，z2＝a＋i，當(dāng)z1＋z2＝0時，復(fù)數(shù)a＋bi為( )
A．1＋i B．2＋i
C．3 D．－2－i
答案 D
2．在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2＋3i，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－1＋2i，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為( )
A．1＋5i B．3＋i
C．－3－i D．1＋i
答案 B
3．如果一個復(fù)數(shù)與它的模的和為5＋i，那么這個復(fù)數(shù)是( )
A. B.i
C.＋i D.＋2i
答案 C
4．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式z＋|z|＝2＋i，那么z＝(
2、 )
A．－＋i B.－i
C．－－i D.＋i
答案 D
5．向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是5－4i，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是－5＋4i，則＋對應(yīng)的復(fù)數(shù)是( )
A．－10＋8i B．10－8i
C．0 D．10＋8i
答案 C
6．若z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，且z1＋z2所對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a的值為( )
A．3 B．2
C．1 D．－1
答案 D
7．已知復(fù)數(shù)z1＝3＋2i，z2＝1－3i，則復(fù)數(shù)z＝z1－z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)Z位于復(fù)平面內(nèi)的( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案 A
8．若復(fù)
3、數(shù)x滿足z＋(3－4i)＝1，則z的虛部是( )
A．－2 B．4
C．3 D．－4
答案 B
9．若復(fù)數(shù)(a2－4a＋3)＋(a－1)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為( )
A．1 B．3
C．1或3 D．－1
答案 B
二、填空題
10．在復(fù)平面內(nèi)，z＝cos10＋isin10的對應(yīng)點(diǎn)在第________象限．
答案 三
11．在復(fù)平面內(nèi)，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－1－i，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1－i，則＋對應(yīng)的復(fù)數(shù)為________．
答案 －2i
12．在復(fù)平面內(nèi)，若、對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為7＋i、3－2i，則||＝________.
答案 5
13．已知|z|
4、＝4，且z＋2i是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)z＝________.
答案 2－2i
14．(2013徐州高二檢測)在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，、、對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為－2＋i、3＋2i、1＋5i，那么對應(yīng)的復(fù)數(shù)為________．
答案 4－4i
三、解答題
15．已知平行四邊形ABCD中，與對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3＋2i與1＋4i，兩對角線AC與BD相交于P點(diǎn)．
(1)求對應(yīng)的復(fù)數(shù)；
(2)求對應(yīng)的復(fù)數(shù)；
(3)求△APB的面積．
解析 (1)∵＝－＝(1,4)－(3,2)＝(－2,2)，
∴與對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－2＋2i.
(2)＝－＝(3,2)－(－2,2)＝(5,0)，
∴與對應(yīng)的復(fù)數(shù)為5.
5、
(3)由(1)可知||＝2，||＝，||＝5，
由余弦定理，求得
cosA＝＝.
∴cosA＝，∴sinA＝.
∴S△APB＝||||sinA＝2＝5.
16．已知z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)，設(shè)z＝z1－z2，且z＝13－2i，求z1，z2.
解析 (1)z＝z1－z2＝13－2i，
∴解得
∴z1＝5－9i，z2＝－8－7i.
17．已知關(guān)于t的方程x2＋2t＋y2＋(t＋x－y)i＝0(x，y∈R)，求使該方程有實(shí)根的點(diǎn)(x，y)的軌跡方程．
解析 由題意有
將t＝y(tǒng)－x代入①式，解得(x－1)2＋(y＋1)2＝2.
人教版 高中數(shù)學(xué) 選修22 課時作業(yè)28
