《高一數(shù)學人教A版必修四練習：第二章 平面向量2.2.1 含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高一數(shù)學人教A版必修四練習：第二章 平面向量2.2.1 含解析（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、（人教版）精品數(shù)學教學資料
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一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．a(chǎn)、b為非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，則( )
A．a(chǎn)∥b，且a與b方向相同
B．a(chǎn)、b是方向相反的向量
C．a(chǎn)＝－b
D．a(chǎn)、b無論什么關系均可
解析： 只有a∥b，且a與b方向相同時才有|a＋b|＝|a|＋|b|成立，故A項正確．
答案： A
2．(＋)＋(＋)＋等于( )
A. B.
C. D.
解析： 原式＝＋＋＋＋
＝(＋)＋(＋＋)
＝＋0.
答案： C
3．下列各式不一定成立的是(
2、)
A．a(chǎn)＋b＝b＋a B．0a＝a
C.＋＝ D．|a＋b|＝|a|＋|b|
解析： A成立，為向量加法交換律；B成立，這是規(guī)定；C成立，即三角形法則；D不一定成立，只有a，b同向或有一者為零向量時，才有|a＋b|＝|a|＋|b|.
答案： D
4．在矩形ABCD中，||＝4，||＝2，則向量＋＋的長度等于( )
A．2 B．4
C．12 D．6
解析： 因為＋＝，所以＋＋的長度為的模的2倍，故答案是4.
答案： B
二、填空題(每小題5分，共15分)
5.＋＋＋＝________．
解析：?。剑剑?
答案：
6．已知正方形ABCD的邊
3、長為1，＝a，＝c，＝b，則|a＋b＋c|為________．
解析： |a＋b＋c|＝|＋＋|＝|＋|＝2||＝2.
答案： 2
7．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，下列結論中正確的是________．
①＝；②＋＝；③＋＝；④＋＝0.
解析：?、亠@然正確；由平行四邊形法則知②正確；＋≠，故③不正確；＋＝＋＝0，故④正確．
答案：?、佗冖?
三、解答題(每小題10分，共20分)
8．化簡：(1)＋；(2)＋＋.
解析： (1)＋＝＋＝.
(2)＋＋＝(＋)＋＝＋＝0，或＋＋＝(＋)＋＝(＋)＋＝＋＝0.
9．如圖，在重300 N的物體上拴兩根繩子，這兩根繩子在鉛垂線的兩側，與鉛垂線的夾角分別為30、60，當整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，求兩根繩子的拉力．
解析： 如圖，作?OACB，
使∠AOC＝30，∠BOC＝60，
則在△OAC中，∠ACO＝∠BOC＝60，∠OAC＝90.
設向量，分別表示兩根繩子的拉力，
則表示物體的重力，
且||＝300 N.
∴||＝||cos 30＝150(N)，
||＝||cos 60＝150(N)．
∴與鉛垂線成30角的繩子的拉力是150 N，與鉛垂線成60角的繩子的拉力是150 N.
高一數(shù)學人教A版必修四練習：第二章 平面向量2.2.1 含解析
