《高考數(shù)學 江蘇專用理科專題復習：專題11 算法、復數(shù)、推理與證明 第79練 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學 江蘇專用理科專題復習：專題11 算法、復數(shù)、推理與證明 第79練 Word版含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
訓練目標
(1)熟記復數(shù)的有關(guān)概念；(2)掌握復數(shù)代數(shù)形式的四則運算；(3)理解并能簡單應用復數(shù)的幾何意義．
訓練題型
(1)復數(shù)及其相關(guān)概念的應用；(2)復數(shù)的計算；(3)復數(shù)的模與共軛復數(shù)的求解與應用；(4)復數(shù)的幾何意義的應用．
解題策略
(1)正確理解復數(shù)的有關(guān)概念，會利用復數(shù)相等列方程；(2)復數(shù)除法的運算是難點，應重點掌握；(3)復數(shù)的模的問題常與兩點間的距離相聯(lián)系.
1．(20xx鎮(zhèn)江一模)i為虛數(shù)單位，則＝____________.
2．(20xx南京、鹽城一模)已知復數(shù)z＝(i是虛數(shù)單位)，則|z|＝_____
2、___.
3．(20xx泰州一模)如圖，在復平面內(nèi)，點A對應的復數(shù)為z1，若＝i(i為虛數(shù)單位)，則z2＝________.
4．設復數(shù)z滿足(1－i)z＝2i，則z＝________.
5．(20xx全國甲卷改編)已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是____________．
6．已知復數(shù)z＝，是z的共軛復數(shù)，則z＝__________.
7．若復數(shù)z＝2－i，則＋＝________.
8．(20xx長沙模擬)已知集合M＝，i是虛數(shù)單位，Z為整數(shù)集，則集合Z∩M中的元素個數(shù)是________．
9．滿足＝i(i為虛數(shù)單位)的復數(shù)
3、z＝______________.
10．(20xx江蘇)設復數(shù)z滿足z2＝3＋4i(i是虛數(shù)單位)，則z的模為________．
11．(20xx天津)已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若(1＋i)(1－bi)＝a，則的值為________．
12．(20xx山東實驗中學診斷)在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點到直線y＝x＋1的距離是________．
13．(20xx江蘇一模)設f(n)＝()n＋()n(n∈N*)，則集合{f(n)}中元素的個數(shù)為________．
14．(20xx蘇州一模)對任意復數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)，i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是________．(填序號)
4、①|(zhì)z－|＝2y；②z2＝x2＋y2；
③|z－|≥2x；④|z|≤|x|＋|y|.
答案精析
1.－i 2. 3.－2－i 4.－1＋i
5．(－3,1) 6.
7．6＋3i
解析 ∵z＝2－i，∴＋＝(2＋i)＋＝(2＋i)＋＝6＋3i.
8．2
解析 由已知得M＝{i，－1，－i,2}，Z為整數(shù)集，
∴Z∩M＝{－1,2}，即集合Z∩M中有2個元素．
9.－i
解析 ∵＝i，∴z＋i＝zi，∴i＝z(i－1)．
∴z＝＝＝
＝－i.
10.
解析 設z＝a＋bi(a，b∈R)，
則z2＝a2－b2＋2abi，
由復數(shù)相等的定義得
解得或
從而|z|
5、＝＝.
11．2
解析 因為(1＋i)(1－bi)＝1＋b＋(1－b)i＝a，
又a，b∈R，所以1＋b＝a,1－b＝0，
得a＝2，b＝1，所以＝2.
12.
解析 ＝＝1＋i，所以復數(shù)對應的點為(1,1)，點(1,1)到直線y＝x＋1的距離為
＝.
13．3
解析 因為f(n)＝()n＋()n＝in＋(－i)n，所以f(1)＝0，f(2)＝－2，
f(3)＝0，f(4)＝2，f(5)＝0＝f(1)，…，故集合{f(n)}中共有3個元素．
14．④
解析 對于①，∵＝x－yi(x，y∈R)，|z－|＝|x＋yi－x＋yi|＝|2yi|＝|2y|，∴①不正確；對于②，z2＝x2－y2＋2xyi，故不正確；對于③∵|z－|＝|2y|≥2x不一定成立，∴③不正確；對于④，|z|＝≤|x|＋|y|，故④正確．
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