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1、新編數(shù)學北師大版精品資料
3 計算導數(shù)
第二課時 計算導數(shù)（二）
一、教學目標：掌握初等函數(shù)的求導公式，并能熟練運用。
二、教學重難點：用定義推導常見函數(shù)的導數(shù)公式．
三、教學方法：探析歸納，講練結合
四、教學過程
（一）、復習
1、導數(shù)的定義；2、導數(shù)的幾何意義；3、導函數(shù)的定義；4、求函數(shù)的導數(shù)的流程圖。
（1）求函數(shù)的改變量
（2）求平均變化率
（3）取極限，得導數(shù)＝
本節(jié)課我們將學習常見函數(shù)的導數(shù)。首先我們來求下面幾個函數(shù)的導數(shù)。
（1）、y=x （2）、y=x2 （3）、y=x3
問題：，，呢？
問題：從對上面幾個冪函數(shù)求導，
2、我們能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？
（二）、新課探析
1、基本初等函數(shù)的求導公式：
⑴ (k,b為常數(shù)) ⑵ (C為常數(shù))
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ 由⑶~⑹你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
⑻ （為常數(shù)）
⑼
⑽
⑾ ⑿ ⒀ ⒁
從上面這一組公式來看，我們只要掌握冪函數(shù)、指對數(shù)函數(shù)、正余弦函數(shù)的求導就可以了。
2、例題探析
例1、求下列函數(shù)導數(shù)。
（1）?。?） （3）
（4）?。?）y=sin(+x) (6) y
3、=sin
（7）y=cos(2π－x) （8）y=
例2、已知點P在函數(shù)y=cosx上，（0≤x≤2π），在P處的切線斜率大于0，求點P的橫坐標的取值范圍。
例3、若直線為函數(shù)圖象的切線,求b的值和切點坐標.
變式1、求曲線y=x2在點(1,1)處的切線方程.
總結切線問題：找切點 求導數(shù) 得斜率
變式2、求曲線y=x2過點(0,-1)的切線方程
變式3、求曲線y=x3過點(1,1)的切線方程
變式4、已知直線,點P為y=x2上任意一點,求P在什么位置時到直線距離最短.
（三）、課堂小結：（1）基本初等函數(shù)公式的求導公式（2）公式的應用
導數(shù)公式表
函數(shù)
導函數(shù)
函數(shù)
導函數(shù)
（c是常數(shù)）
（α是常數(shù)）
特別地
特別地
（四）、課堂練習：假設某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價（單位：元）與時間（單位：年）有如下函數(shù)關系，其中為時的物價．假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？
解：根據(jù)基本初等函數(shù)導數(shù)公式表，有
所以（元/年）
因此，在第10個年頭，這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲。
（五）、作業(yè)布置：見練習冊P34頁3、4、6、7
五、教學反思：
新編高中數(shù)學北師大版選修22教案：第2章 計算導數(shù) 第二課時參考教案
