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1、 精品資料
第二篇 第5節(jié)
一、選擇題
1．(2012年高考大綱全國卷)已知x＝ln π，y＝log52，z＝e－，則( )
A．xln e＝1，∴x>1，
y＝log52＝，∴z>y，故選D.
答案：D
2．已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，則a，b，c的大小關(guān)系是( )
A．a(chǎn)＝bc
C．a(chǎn)
2、 D．a(chǎn)>b>c
解析：a＝log23＋log2＝log23＝log23，
b＝log29－log2＝log2
＝log23
＝log23>，
c＝log32c.
故選B.
答案：B
3．(2014湖北八校聯(lián)考)已知指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)，則函數(shù)y＝loga|2x－3|的大致圖象為( )
解析：由題意可知，0
3、
答案：B
4．(2014宿州模擬)已知正實(shí)數(shù)a，b滿足不等式ab＋1
4、1，c＝log0.5e<0，
所以c
5、lg x，若f(ab)＝1，則f(a2)＋f(b2)＝______.
解析：∵f(x)＝lg x，f(ab)＝1，
∴l(xiāng)g(ab)＝1，
∴f(a2)＋f(b2)＝lg a2＋lg b2＝2(lg a＋lg b)＝2lg(ab)＝2.
答案：2
8．(2014陜西渭南二模)函數(shù)f(x)＝的定義域是________．
解析：由log(x－1)≥0，
得0f(－a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
解析：由f(a)>f(－a)得
或
即或
解得a>
6、1或－1
7、數(shù)．
(1)求k的值；
(2)若方程f(x)＝log4(a2x)有且只有一個實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：(1)∵f(x)為偶函數(shù)，
且f(－x)＝log4(4－x＋1)－kx
＝log4－kx
＝log4(4x＋1)－log44x－kx
＝log4(4x＋1)－x－kx，
∴l(xiāng)og4(4x＋1)－x－kx＝log4(4x＋1)＋kx，
∴－1－k＝k，即k＝－.
(2)由(1)知f(x)＝log4(4x＋1)－x
＝log4(4x＋1)－log44x
＝log4(4x＋1)－log42x
＝log4(2x＋2－x)，
方程log4(2x＋2－x)＝log4(a2x)有且只有一個實(shí)根，
即方程2x＋2－x＝a2x有且只有一個實(shí)根．
令2x＝t，則(a－1)t2－1＝0只有一個正根．
則a－1>0，
即a>1，
∴a的取值范圍是(1，＋∞)．
高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第5節(jié) 對數(shù)函數(shù)
