《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第7篇 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第7篇 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料
第七篇 第1節(jié)
一、選擇題
1．(2014山東煙臺(tái)模擬)如圖是底面半徑為1，母線長(zhǎng)均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側(cè)(左)視圖的面積為( )
A．8π B．6π
C．4＋ D．2＋
解析：該組合體的側(cè)(左)視圖為
其中正方形的邊長(zhǎng)為2，三角形為邊長(zhǎng)為2的三角形，
所以側(cè)(左)視圖的面積為
22＋22＝4＋，
故選C.
答案：C
2．(2014山東萊州模擬)一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正(主)視圖，側(cè)(左)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為①長(zhǎng)方形；②直角三角形；③圓；④橢圓．
其中
2、正確的是( )
A．① B．②
C．③ D．④
解析：當(dāng)該幾何體的俯視圖為圓時(shí)，由三視圖知，該幾何體為圓柱，此時(shí)，正(主)視圖和側(cè)(左)視圖應(yīng)相同，所以該幾何體的俯視圖不可能是圓，其余都有可能．故選C.
答案：C
3．(2014貴州四校期末聯(lián)考)一個(gè)平面圖形的面積為S，其直觀圖的面積為S′，則S∶S′＝( )
A．2 B．
C．2 D．1
解析：直觀圖在底不變的情況下，高變?yōu)樵瓉?lái)的sin 倍．
設(shè)平面圖形的高為h，直觀圖的高為h′，
則有h′＝hsin ＝h，即h＝2h′，
所以S∶S′＝h∶h′＝2.故選A.
答案：A
4．如果一個(gè)水平放置的圖形的斜
3、二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是( )
A．2＋ B．
C. D．1＋
解析：由題意畫(huà)出斜二測(cè)直觀圖及還原后原圖，由直觀圖中底角均為45，腰和上底長(zhǎng)度均為1，得下底長(zhǎng)為1＋，所以原圖上、下底分別為1,1＋，高為2的直角梯形．所以面積S＝(1＋＋1)2＝2＋.故選A.
答案：A
5．(2014安慶一中模擬)將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為( )
解析：根據(jù)正投影的性質(zhì)，并結(jié)合側(cè)視圖要求及如圖所示，AB的正投影為A′B′，BC的正投影為B′C′，BD′的正投影為B′D′，綜上可知側(cè)
4、視圖為D圖，故選D.
答案：D
6．(2014皖南八校聯(lián)考)一個(gè)正方體截去兩個(gè)角后所得幾何體的正(主)視圖、俯視圖如圖所示，則其側(cè)(左)視圖為( )
解析：根據(jù)題中正(主)視圖和俯視圖，正方體截去的是前面左下方和后面左上方的兩個(gè)角，所以側(cè)(左)視圖為選項(xiàng)C.
答案：C
二、填空題
7．如圖所示的Rt△ABC繞著它的斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是________________．
解析：過(guò)Rt△ABC的頂點(diǎn)C作線段CD⊥AB，垂足為D，所以Rt△ABC繞著它的斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周后應(yīng)得到的是以CD作為底面圓的半徑的兩個(gè)圓錐的組合體．
答案：兩個(gè)圓錐的組合體
8．一個(gè)
5、幾何體的正(主)視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的________(填入所有可能的幾何體前的編號(hào))．
①三棱錐；②四棱錐；③三棱柱；④四棱柱；⑤圓錐；⑥圓柱．
解析：顯然①②⑤均有可能；當(dāng)三棱柱放倒時(shí)，其正(主)視圖可能是三角形，所以③有可能，④不可能．
答案：①②③⑤
9．如圖，點(diǎn)O為正方體ABCD－A′B′C′D′的中心，點(diǎn)E為平面B′BCC′的中心，點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn)，則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是________(填出所有可能的序號(hào))．
解析：空間四邊形D′OEF在正方體的平面DCC′D′上的投影是①；在平面BCC′B′上的投
6、影是②；在平面ABCD上的投影是③，而不可能出現(xiàn)投影為④的情況．
答案：①②③
10．(2014山東煙臺(tái)模擬)如圖，三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正(主)視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖為正三角形，則側(cè)(左)視圖的面積為_(kāi)_______．
解析：因?yàn)楦┮晥D為正三角形，
所以俯視圖的高為，
側(cè)視圖為兩直角邊分別為2、的矩形，
所以側(cè)(左)視圖的面積為2.
答案：2
三、解答題
11．(2014西工大附中模擬)已知四棱錐P－ABCD的三視圖如圖所示，求此四棱錐的四個(gè)側(cè)面的面積中最大值．
解：由三視圖可知該幾何體是如圖所示的四棱錐，頂
7、點(diǎn)P在底面的射影是底面矩形的頂點(diǎn)D.
底面矩形邊長(zhǎng)分別為3,2，△PDC是直角三角形，直角邊為3與2，
所以S△PDC＝23＝3.
△PBC是直角三角形，
直角邊長(zhǎng)為2，，三角形的面積為2＝.
△PAB是直角三角形，直角邊長(zhǎng)為3,2；
其面積為32＝3.
△PAD也是直角三角形，直角邊長(zhǎng)為2,2，三角形的面積為22＝2.
所以四棱錐P－ABCD的四個(gè)側(cè)面中面積最大的是前面三角形的面積，為3.
12．三棱錐V－ABC的底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面ABC上的射影為正△ABC的中心，其三視圖如圖所示：
(1)畫(huà)出該三棱錐的直觀圖；
(2)求出側(cè)(左)視圖的面積．
解：(1)直觀圖如圖所示．
(2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC＝2，作AM⊥BC于M，連結(jié)VM，
過(guò)V作VO⊥AM于O，
過(guò)O作EF∥BC交AB，
AC于F、E，
則△VEF即側(cè)(左)視圖．
由＝，
得EF＝.
又VA＝4，AM＝＝3.
則AO＝2，
VO＝＝＝2.
所以S△VEF＝2＝4.
即側(cè)(左)視圖的面積為4.
高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第7篇 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖
