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第22課時(shí) 反比例函數(shù)（2）
八（下）第九章9.3
［課標(biāo)要求］
1、會(huì)用反比例函數(shù)的知識(shí)解綜合題.
2、能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題
［基礎(chǔ)訓(xùn)練］
1、不在函數(shù)圖像上的點(diǎn)是（ ）
A、（2，6） B、（－2，－6） C、（3，4） D、（－3，4）
2、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－3，2），則的值為 （ ）．
A、－6 B、．6 C、-5 D、5
3、已知正比例函數(shù)y＝k1x（k1≠0）與反比例函數(shù) 的圖像有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，－1），則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ?。?/p>
2、
A、（2,1） B、（－2，－1） C、（－2,1） D、（2，－1）
4、已知反比例函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜0＜x2 時(shí)，有y1＜y2，則m的取值范圍是 （ ）
A、m＜0 B、m＞0 C、m＜ D、m＞
5、點(diǎn)A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)1﹤x﹤4時(shí)，y的取值范圍是＿＿＿.
［要點(diǎn)梳理］
1、求反比例函數(shù)解析式的幾種方法：
（1）根據(jù)定義求解析式；
?。?）運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；
?。?）利用圖形性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合求解析式；
?。?）挖掘?qū)嶋H問題的數(shù)量關(guān)系求解析式.
3、2、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題一般過程是：?jiǎn)栴}情境→建立模型→求解→解釋與應(yīng)用
［問題研討］
例1、如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A，B，則的值為（ ）
A、－8 B、 4 C、－4 D、 0
例2、如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連接DP，為A作AE⊥DP，垂足為E，設(shè)DP＝x，AE＝y(tǒng)，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ?。?
A B C D
例3、已知直線與雙曲線交于點(diǎn)P（－1，n）.
（1）求m的值；
（2）若點(diǎn)，
4、在雙曲線上，且，試比較，的大小.
例4、如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1 的坐標(biāo)為(2，0)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△P1O A1的面積將如何變化？
（2）若△P1O A1與△P2 A1 A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo)．
例5、水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第8天
售價(jià)
x(元/千
5、克)
400
250
240
200
150
125
120
銷售量
y(千克)
30
40
48
60
80
96
100
觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系．
（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；
（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？
6、
［規(guī)律總結(jié)］
這部分內(nèi)容主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
1、由形到數(shù)－－用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式；圖像的位置或圖像的部分確定函數(shù)的特征；
2、由數(shù)到形－－根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式或反比例函數(shù)性質(zhì)，確定圖形的位置、趨勢(shì)等；
3、數(shù)形結(jié)合－－函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用.
［強(qiáng)化訓(xùn)練］
1、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在圖像上.若x1 x2=3則y2 y2的值為＿＿＿＿＿.
2、如圖已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y＝x的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且OA＝OB，那么△AOB的面積為（ ）
A、2 B、 C、 D、2
3、如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
B（－，5），D是AB邊上的一點(diǎn)，將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落 在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，求該函數(shù)的解析式.
【名校資料】浙江省紹興地區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第22課時(shí) 反比例函數(shù)2
