《高考文科數學 題型秘籍【35】二元一次不等式(組)原卷版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考文科數學 題型秘籍【35】二元一次不等式(組)原卷版(8頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、【高頻考點解讀】【高頻考點解讀】1.會從實際情境中抽象出二元一次不等式組2.了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組3.會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決【熱點題型】【熱點題型】題型一題型一考查考查二元一次不等式表示的平面區(qū)域二元一次不等式表示的平面區(qū)域例 1、如圖所示,陰影部分表示的區(qū)域可用二元一次不等式組表示的是()A.xy10 x2y20B.xy10 x2y20C.xy10 x2y20D.xy10 x2y20【舉一反三】【舉一反三】在平面直角坐標系中,若不等式組xy10,x10,axy10(a 為常數)所表示的平面區(qū)域的面積等于 2,則 a
2、 的值為()A5B1C2D3【熱點題型】【熱點題型】題型二題型二線性規(guī)劃中的基本概念線性規(guī)劃中的基本概念例 2、已知 x,y 滿足約束條件xy50 xy0y0,則 z2x4y 的最小值為()A14B15C16D17【舉一反三】【舉一反三】已知變量 x,y 滿足約束條件y2,xy1,xy1,則 z3|x|y 的取值范圍為()A1,5B1,11C5,11D7,11【熱點題型】【熱點題型】題型三題型三求目標函數的最值求目標函數的最值例 3、 (高考湖南卷)若變量 x, y 滿足約束條件y2x,xy1,y1,則 x2y 的最大值是()A52B0C.53D.52【提分秘籍】【提分秘籍】1利用平面區(qū)域求目
3、標函數的最值步驟(1)作出可行域;(2)找到目標函數對應的最優(yōu)解對應點;(3)代入目標函數求最值2常見的目標函數(1)形如 zaxby 的截距型;(2)形如 zyaxb的斜率型;(3)形如 z(xa)2(yb)2的距離型3線性目標函數的最值點,一般在可行域的頂點或邊界上取得【舉一反三】【舉一反三】若 x,y 滿足條件3x5y602x3y150y0,當且僅當 xy3 時,zaxy 取得最小值,則實數 a 的取值范圍是_【熱點題型】【熱點題型】題型四題型四線性規(guī)劃的實際應用線性規(guī)劃的實際應用例 4、某旅行社租用 A,B 兩種型號的客車安排 900 名客人旅行,A,B 兩種車輛的載客量分別為 36
4、人和 60 人,租金分別為 1 600 元/輛和 2 400 元/輛,旅行社要求租車總數不超過21 輛,且 B 型車不多于 A 型車 7 輛,則租金最少為()A31 200 元B36 000 元C36 800 元D38 400 元【提分秘籍】【提分秘籍】解決線性規(guī)劃實際應用問題的常見錯誤有:(1)不能準確地理解題中條件的含義,如“不超過”、“至少”等線性約束條件出現失誤;(2)最優(yōu)解的找法由于作圖不規(guī)范而不準確;(3)最大解為“整點時”不會尋找“最優(yōu)整點解”處理此類問題時一是要規(guī)范作圖,尤其是邊界實虛要分清,二是尋找最優(yōu)整點解時可記住“整點在整線上”(整線:形如 xk 或 yk,kZ)【舉一反
5、三】【舉一反三】某加工廠用某原料由甲車間加工出 A 產品,由乙車間加工出 B 產品甲車間加工一箱原料需耗費工時 10 小時可加工出 7 千克 A 產品,每千克 A 產品獲利 40 元乙車間加工一箱原料需耗費工時 6 小時可加工出 4 千克 B 產品,每千克 B 產品獲利 50 元甲、乙兩車間每天共能完成至多 70 箱原料的加工每天甲、乙兩車間耗費工時總和不得超過 480 小時,甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產計劃為()A甲車間加工原料 10 箱,乙車間加工原料 60 箱B甲車間加工原料 15 箱,乙車間加工原料 55 箱C甲車間加工原料 18 箱,乙車間加工原料 50 箱D甲車間加工原料 40
6、 箱,乙車間加工原料 30 箱【高考風向標】【高考風向標】1 (20 xx安徽卷) 不等式組xy20,x2y40,x3y20表示的平面區(qū)域的面積為_2 (20 xx北京卷) 若 x,y 滿足y1,xy10,xy10,則 z 3xy 的最小值為_3 (20 xx福建卷) 已知圓 C:(xa)2(yb)21,平面區(qū)域:xy70,xy30,y0.若圓心 C,且圓 C 與 x 軸相切,則 a2b2的最大值為()A5B29C37D494 (20 xx廣東卷) 若變量 x,y 滿足約束條件x2y8,0 x4,0y3,則 z2xy 的最大值等于()A7B8C10D115 (20 xx湖北卷) 若變量 x,y
7、 滿足約束條件xy4,xy2,x0,y0,則 2xy 的最大值是()A2B4C7D86 (20 xx湖南卷) 若變量 x, y 滿足約束條件yx,xy4,y1,則 z2xy 的最大值為_7 (20 xx遼寧卷) 已知 x,y 滿足約束條件2xy20,x2y40,3xy30,則目標函數 z3x4y 的最大值為_8 (20 xx全國卷) 設 x,y 滿足約束條件xy0,x2y3,x2y1,則 zx4y 的最大值為_9 (20 xx新課標全國卷)設 x,y 滿足約束條件xy10,xy10,x3y30,則 zx2y 的最大值為()A 8B7C2D110 (20 xx全國新課標卷)設 x,y 滿足約束條
8、件xya,xy1,且 zxay 的最小值為 7,則 a()A5B3C5 或 3D5 或311 (20 xx山東卷) 已知 x,y 滿足約束條件xy10,2xy30,當目標函數 zaxby(a0,b0)在該約束條件下取到最小值 25時,a2b2的最小值為()A5B4C. 5D212 (20 xx天津卷) 設變量 x,y 滿足約束條件xy20,xy20,y1,則目標函數 zx2y 的最小值為()A2B3C4D513 (20 xx浙江卷) 若實數 x,y 滿足x2y40,xy10,x1,則 xy 的取值范圍是_14 (20 xx湖南卷) 若變量 x,y 滿足約束條件x2y8,0 x4,0y3,則 xy 的最大值為_15 (20 xx江西卷) 下列選項中,使不等式 x1x0,a1)的圖象過區(qū)域 M 的 a 的取值范圍是_10設動點 P(x,y)在區(qū)域:x0,yx,xy4上(含邊界),過點 P 任意作直線 l,設直線 l 與區(qū)域的公共部分為線段 AB,則以 AB 為直徑的圓的面積的最大值為_12已知點 P(2,t)在不等式組xy40,xy30表示的平面區(qū)域內,求點 P(2,t)到直線 3x4y100 距離的最大值13設點 P(x,y)滿足:xy30 xy10 x1y1,求yxxy的取值范圍