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八年級(上)數(shù)學期末測試卷
一、選擇題(本題包括10小題,每小題4分,共40分)
1、在實數(shù)、-、0.101001、π、、 3.14中,無理數(shù)有 ( )
A.6個 B.5個 C.4個 D.3個
2、如圖所示,亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分,很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形,那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是( )
A.SSS B.SAS C. ASA D .AAS
3、函數(shù) 的自變
2、量的取值范圍是 ?。ā。?
A x≥-1 B x≥-1且x≠0 C. x>0 D x>-1且x≠ 0
4.如圖,C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上,且AB = BC = CD = DE = EF,若∠A =18°,則∠GEF的度數(shù)是( )
A.108° B.100° C.90° D.80 第2題 第4題
5、如果是一個完全平方式,那么k的值是(
3、60; )
A、30 B、±30 C、15 D±15
6、如圖所示的計算程序中,y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象應為( )
取相反數(shù)
×2
-4
第6題圖
輸入x
輸出y
O
y
x
-2
-
4、160;4
A
D
C
B
O
4
2
y
O
2
- 4
y
x
O
4
- 2
y
x
7.已知點A和點B都在直線上,且則與的大小關系為( )
A. B. C. D.不能確定
8、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊,為折痕,則的度數(shù)為( )
A.60° B.75° C.90° D.95°
A
C
D
B
E
第9題圖
A
E
C
第8題圖
B
5、A′
E′
D
9、如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6,則△DEB的周長是 ( )
A、6 B、4 C、10 D、以上都不對
10、(4)班同學在探究彈簧的長度跟外力的變化關系時,實驗記錄得到的相應數(shù)據(jù)如下表:
砝碼的質量x(克)
0
50
100
150
200
250
300
400
500
指針位置y(厘米)
6、
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
則y關于x的函數(shù)圖象是( ).
二、填空題(本題包括5小題,每小題5分,滿分25分)
11、 的算術平方根是 .
12、在平面鏡里看到背后墻上,電子鐘示數(shù)如圖所示,這時的實際時間應該是______.
第12題
第13題
13、如圖,中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,則CD= 。
14、在直角坐標系內,已知A、B兩點的坐標分別為
7、A(0,1)、B(2,3)M為x軸上一點,且MA+MB最小,則M的坐標是
15、已知:,,,…若(、為正整數(shù)),則;
三、解答題:(本大題共5小題,共57分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟).
16、(1)(5分)計算: (2)(6分)解方程:.
17、(10分)先化簡,再求值:(a-2)(a+2)+3(a+2)2-6a(a+2)其中a=5.
18、(12分) 已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(3, 5)和(-4,-9)兩點,
(1)求此一次函數(shù)的解析式;
(2)若點(a,2)在該函數(shù)的圖象上,試求a的值。
19、(
8、12分)如圖,△ABC中,D、E分別是AC、AB上的點,
A
E
B
C
O
D
BD與CE交于點O,∠EBO=∠DCO且BE=CD.
求證:AB=AC
20、(12分)如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關系,并說明理由.
四、綜合應用:(本大題共2小題,共28分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟).
21、(14分)如圖,直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點E
9、、F,點E的坐標為(-8,0),點A的坐標為(-6,0)。
(1)求k的值;
(2)若點P(x,y)是第二象限內的直線上的一個動點,在點P的運動過程中,試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)探究:當點P運動到什么位置時,△OPA的面積為,并說明理由。
22、(14分)在阜陽城南新區(qū)建設中,甲、乙兩處工地急需一批挖掘機,甲地需25臺,乙地需23臺;A、B兩公司獲知情況后分別調動挖掘機26臺和22臺,并將其全部調往工程處.若從A公司調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.4萬元,到乙地要耗資0.3萬元;從B公司調運一臺挖掘機到甲地要耗資
10、0.5萬元,到乙地要耗資0.2萬元.設從A公司調往甲地x臺,A、B公司將調動的挖掘機全部調往工程處共耗資y萬元.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;(3分)
(2)若要使總耗資不超過15萬元,有哪幾種調運方案?(4分)
(3)怎樣設計調運方案能使總耗資最少?最少耗資是多少萬元?(3分)
八年級(上)數(shù)學期末測試卷答案
一、選擇題
1、D 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、C 9、A 10、D
二、填空題
11、2 12、21:05 13、3 14、(,0)
11、 15、109
三、解答題:
16、(1)2- (2)x=5 x=-1
17、原式=-2a2+8;當a=5時,原式=-42
18、(1)一次函數(shù)的解析式:y=2x-1 (2)a=
19、證明:∵∠EBO=∠DCO,∠BOE=∠COD,BE=CD
∴△BOE≌△COD (AAS)
∴BO=CO
∴∠OBC=∠OCB
∵∠ABC=∠EBO+∠OBC,∠ACB=∠DCO+∠OCB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
20、證明 (1)∵AC∥BG,∴∠GBD=∠C,在△GBD與△FCD中,∠GBD=∠C, BD=CD,∠BDG=∠CDF,∴△GBD≌
12、△FCD,∴BG=CF.
(2)、BE+CF>EF,又∵△GBD≌△FCD(已證) ,∴GD=FD,在△GDE與△FDE中,GD=FD,∠GDE=∠FDE=90°,DE=DE,∴△GDE≌△FDE(SAS) ,∴EG=EF,∵BE+BG>GE,∴BE+CF>EF.
21解: (1)、y=kx+6那么點F的坐標(0,6)
將E(-8,0)代入
0=-8k+6
k=3/4
所以y=3/4x+6
(2)、設點P(x,3/4x+6)
OA=6,過點P作PD垂直x軸于D
S△OPA=1/2×OA×PD=1/2×6×(
13、3/4x+6)=9x/4+18
其中-8<x<0
(3)、若S=27/8
那么9x/4+18=27/8
x=-6.5
y=1.125
此時點P的位置(-6.5,1.125)、
22、(1)、 y=0.4X+0.3(26-X) +0.5(25-X) +0.2〔23-(26-X)〕
=19.7-0.2X (3≤X≤25)
(2)、 19.7-0.2X≤15
解得:X≥23.5 ∵ 3≤X≤25
∴ 24≤X≤25
即有2種方案,方案如下:
方案1:A公司調運24臺到甲工地,調運2臺到乙工地,
B公司調運1臺到甲工地,調運21臺到乙工地;
方案2:A公司調運25臺到甲工地,調運1臺到乙工地,
B公司調運0臺到甲工地,調運22臺到乙工地;
(3)、 y=19.7-0.2X, y是關于x的一次函數(shù),且y隨x的增大而減小,要使耗資
最少,則x取最大值25。
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