《有趣的乘法計(jì)算》教學(xué)案例

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1、有趣的乘法計(jì)算 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版三年級(jí)下冊(cè)第18-19頁 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)技能：使學(xué)生經(jīng)歷探索一些特殊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算規(guī)律的過程，能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，進(jìn)一步加深對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算過程和方法的理解。 問題解決和數(shù)學(xué)思考：讓學(xué)生在觀察、比較，歸納、類推等活動(dòng)中，進(jìn)一步感受探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般過程，培養(yǎng)初步的分析能力和合情推理能力。 情感態(tài)度：使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性，獲得一些成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)：著重引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的探究過程。 教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點(diǎn)，體會(huì)計(jì)算規(guī)律的

2、“有趣性”。 設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課是2015新教材三年級(jí)下冊(cè)新增加的內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)的乘法，而本節(jié)課的增設(shè)主要是使學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、計(jì)算、推理、總結(jié)、驗(yàn)證等一系列的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、自主探究、合作交流的能力，使學(xué)生感悟基本的數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)在探究規(guī)律的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中存在的趣味性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)過程： 一、感悟哲理，揭示課題 談話：同學(xué)們你們學(xué)了這么久的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)的世界中你見到過最多的是什么？（數(shù)），老師想跟你分享兩個(gè)數(shù)（板書：1.01 1.02）認(rèn)識(shí)嗎，他們相差大嗎？（繼續(xù)板書：1.01365,

3、 1.02365 ）知道這是什么意思嗎？那你們覺得他們的結(jié)果會(huì)怎樣呢？（完善板書：1.01365,=37.8 1.02365=1377.4）他們的結(jié)果相差了多少？（一千多），看了這個(gè)式子，你有什么想說的？ 學(xué)生發(fā)言 指出：同學(xué)們，我們每天的學(xué)習(xí)就像1.01和1.02相差非常少，但是經(jīng)過365天的積累后，卻相差了一千多，老師在今天想送給大家一句話：多百分之一的努力，得千分收成！ 揭題：同學(xué)們，數(shù)學(xué)可以給我們啟示，給我們帶來一些人生的哲理，在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，也有很多有趣的規(guī)律，這節(jié)課老師將和你們一起探索這些簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單數(shù)學(xué)算式背后那些有意思的東西，你愿意去嗎？讓我們一起出發(fā)。 板書：有

4、趣的乘法算式。 【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，抽象性和簡(jiǎn)潔性是它的特點(diǎn)，因此很多學(xué)生會(huì)感到數(shù)學(xué)課上只有枯燥無味的計(jì)算，長此以往會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。本節(jié)課我首先和學(xué)生分享了一組算式1.01365,=37.8 1.02365=1377.4 從這個(gè)算式中我給學(xué)生提取出了生活中的一些感悟和體會(huì)，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)算式中原來還可以學(xué)到生活的哲理，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿興趣，形成活躍輕松趣味的課堂氛圍】 二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 1.一個(gè)兩位數(shù)乘11. （1）課間呈現(xiàn)：24×11,53×11,62×11三個(gè)算式。 師：觀察這三個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)嗎？

5、（三個(gè)算式里面其中一個(gè)乘數(shù)是11）這樣的算式的結(jié)果會(huì)不會(huì)有什么特殊的地方呢？拿出你的筆和本子用豎式計(jì)算出他們的結(jié)果。 （2）學(xué)生迅速算出答案、核對(duì)答案，課件出示三道橫式的結(jié)果。 師：現(xiàn)在你來觀察這些結(jié)果，你覺得有規(guī)律嗎？（讓學(xué)生先說一說，如果能說出來很好，如果說不出來再組織以下活動(dòng)） （3）總結(jié)規(guī)律 師：老師請(qǐng)你來看里面不是11的乘數(shù)，你覺得這個(gè)乘數(shù)和積之間有什么關(guān)系嗎，把你的發(fā)現(xiàn)和你的同桌說一說。（同桌交流討論） 根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)：積個(gè)位上的數(shù)與原來兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)一樣；積百位上的數(shù)與原來兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣；積十位上的數(shù)，等于原來兩位數(shù)個(gè)位與十位上數(shù)的和。 （4）探索形成規(guī)律的

6、原因 師：同學(xué)們真是厲害，發(fā)現(xiàn)了原來還存在著這樣的規(guī)律，那你們有沒有想過為什么會(huì)有這樣的規(guī)律呢？你覺得可能跟什么有關(guān)？（跟乘數(shù)11有關(guān)）。那接下來請(qǐng)你們觀察豎式的計(jì)算過程，找出存在這種規(guī)律的原因，把你們的想法在小組內(nèi)和成員相互討論討論。 （5）根據(jù)規(guī)律填寫得數(shù)。 64×11=（70）4 59×11（64）9 注：當(dāng)個(gè)位和十位上的數(shù)相加滿10，向百位進(jìn)一。 【設(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)我從先觀察橫式的乘數(shù)，到觀察乘數(shù)與結(jié)果的關(guān)系，最后到觀察豎式的過程讓學(xué)生在與同桌交流討論，在小組內(nèi)交流討論的基礎(chǔ)上得出規(guī)律，如果學(xué)生之間有困難我可以適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)。通過層層遞

7、進(jìn)，師生交往互動(dòng)，積極參與的活動(dòng)過程將規(guī)律的表現(xiàn)形式和產(chǎn)生這種規(guī)律的原因探索出來】 2.奇怪的乘數(shù)。 師：同學(xué)們?cè)谖覀儍晌粩?shù)的乘法中還有很多這樣值得我們?nèi)ヌ剿鞯囊?guī)律，比如以下的式子： 出示：22×28 35×35 56×54 你能看看這樣的算式乘數(shù)存在著什么樣的特點(diǎn)？ （1）學(xué)生獨(dú)立觀察乘數(shù)的特點(diǎn)，匯報(bào)過程中總結(jié)式子中的特點(diǎn)：兩位數(shù)的首位是一樣的，末尾的數(shù)字加起來等于10，簡(jiǎn)單地說就是：首同末合十 師：首同末合十的式子的結(jié)果會(huì)有什么特點(diǎn)呢，接下來請(qǐng)你們快速的完成這些式子的計(jì)算。 （2）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，核對(duì)答案，呈現(xiàn)橫式和結(jié)果。 22

8、15;28=616 35×35=1225 56×54=3024 （3）觀察積的結(jié)果特點(diǎn)及與乘數(shù)的關(guān)系，在小組內(nèi)完成作業(yè)紙。 （4）小組展示自己的發(fā)現(xiàn)。 總結(jié)規(guī)律：兩個(gè)乘數(shù)十位數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)相加等于10，它們相乘的積末兩位等于兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，積德末兩位前面的數(shù)等于十位上的數(shù)相乘再加上一個(gè)十位上的數(shù)。 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過第一個(gè)規(guī)律的探索，對(duì)這些乘法中的規(guī)律也有所感受，所以在本環(huán)節(jié)我只是適當(dāng)對(duì)式子的特點(diǎn)進(jìn)行指導(dǎo)，而乘數(shù)與結(jié)果的關(guān)系則完全交給學(xué)生自己在小組內(nèi)探索得到，在學(xué)生觀察，比較，類推的活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作能力和合情推理能力。同時(shí)要求學(xué)生用語言表達(dá)

9、出規(guī)律，表達(dá)規(guī)律是探索規(guī)律過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用適當(dāng)?shù)男问奖硎境鰜?，是探索活?dòng)的成果結(jié)晶，是思維的一次抽象與概括。數(shù)學(xué)模型是表達(dá)規(guī)律的最好方式，然而小學(xué)生一般達(dá)不到使用數(shù)學(xué)模型的水平，比較適宜的方式是讓他們說說自己的發(fā)現(xiàn)，交流個(gè)人的想法?！? （5）拓展延伸，反復(fù)驗(yàn)證 師：同學(xué)們，我們得到的結(jié)論到底對(duì)不對(duì)呢，我們應(yīng)該怎么辦？（驗(yàn)證）那接下來以同桌兩個(gè)人為單位，為對(duì)方出一道具有這樣特點(diǎn)的式子（學(xué)生出題），好沒好呢？請(qǐng)把你的題目交給你的同桌，讓他用我們得到的結(jié)論快速得算出這道題的答案。好了以后，請(qǐng)把題目交還給你的同桌，請(qǐng)你用豎式的方法對(duì)他的答案進(jìn)行驗(yàn)證。 （6）利用規(guī)律，直接寫得

10、數(shù) 24×26＝ 44×46＝ 74×76＝ 25×25＝ 45×45＝ 75×75＝ 【設(shè)計(jì)意圖：找出規(guī)律后讓學(xué)生自己列舉具有相同特點(diǎn)的式子有其必要性。列舉同類的其他算式驗(yàn)證規(guī)律，其教育價(jià)值主要體現(xiàn)在兩點(diǎn)：一是通過仿照既有的規(guī)律，再寫出幾道算式的得數(shù)，能進(jìn)一步熟悉規(guī)律的內(nèi)容；二是盡管現(xiàn)在的探索規(guī)律只能不完全歸納，但讓學(xué)生經(jīng)歷“初步發(fā)現(xiàn)——繼續(xù)驗(yàn)證——最終確認(rèn)”的過程，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。】 三、課堂小結(jié) 師：同學(xué)們這節(jié)課通過我們的努力，發(fā)現(xiàn)了普通的乘法中竟然還有這么多有趣的規(guī)律，回顧你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，你有什么體會(huì)？ 【設(shè)計(jì)意圖：這次探索活動(dòng)的最后，要求學(xué)生回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，相互交流收獲。可以從三個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo)：一是關(guān)于知識(shí)和技能的收獲，如研究了有怎樣特點(diǎn)的乘法計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律，怎樣按規(guī)律直接寫出乘積……二是關(guān)于過程和方法的收獲，如經(jīng)歷了哪些過程，進(jìn)行了哪些活動(dòng)，尤其要體驗(yàn)“檢驗(yàn)”在探索規(guī)律里的作用。三是關(guān)于情感和態(tài)度的收獲，如對(duì)探索規(guī)律有什么感受，碰到困難是怎樣解決的，獲得成功以后是什么感覺……】 6