精修版高考歷史人教版 第十二章 古今中外的科技與文藝 課練36 含答案

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1、歷史備考精品資料【精校版】 課練36　近代以來世界物理學、生物學的 發(fā)展及從蒸汽機到現代信息技術 [雙基達標　課時作業(yè)] 一、選擇題(每小題4分，共48分) 1．伽利略通過梁的彎曲試驗和理論分析，指出對長度相似的圓柱形梁，抗彎力矩和半徑立方成比例；1685年，牛頓發(fā)現了萬有引力定律：兩個物體之間有引力，引力和距離的平方成反比，和兩個物體質量的乘積成正比。從這兩個事例中可以看出自然科學的特征之一是(　　) A．實驗是近代科學研究的全部方式　　　B．數學方式是主要表達形式 C．17世紀物理學是核心學科和基礎學科 D．揭示時間和空間的本質屬性 2．牛頓經典力學創(chuàng)立，當初有科學家認為

2、所有涉及的物理學問題都可以歸結為不變的引力和斥力，因而只要把自然現象轉化為力就行了。結果到后來，“力”成了對現象和規(guī)律缺乏認識的避難所，把當時無法解釋的各種現象都冠以各種不同力的名稱。這一事實表明經典力學的創(chuàng)立(　　) A．對自然科學的影響有得也有失 B．標志著近代自然科學的誕生 C．促進了社會文明的發(fā)展 D．使人類在思想上獲得了徹底解放 3．一位法國物理學家曾經這樣評價愛因斯坦：“在我們這一時代的物理學家中，愛因斯坦將位于最前列。他現在是、將來也還是人類宇宙中最有光輝的巨星之一……按照我的看法，他也許比牛頓更偉大。”以下對“他也許比牛頓更偉大”的理解正確的是(　　) A．愛因斯坦

3、的相對論發(fā)展了牛頓力學 B．愛因斯坦的相對論否定了牛頓力學體系 C．愛因斯坦豐富了牛頓的絕對時空觀 D．愛因斯坦比牛頓更受人們尊敬 4．當代物理學家霍金認為，整個宇宙是由一個高維果殼狀的泡泡演化而來的，果殼上的皺紋(即量子擾動)在演化中產生了今天宇宙的所有結構。這一說法(　　) A．為經典力學的創(chuàng)立奠定了基礎 B．是對世界的一種全新認識 C．宣告了現代物理學的誕生 D．揭示了時間和空間的本質屬性 5．“不合宜者，漸漸澌滅，其合宜者，得以永存，此謂天道自然之理。但其說與耶蘇(穌)之旨相反，故各國儒士，均不服其言。初時辯駁蜂起，今佩服者漸多，而格致之學從此大為改變。”這段話最有可

4、能是對哪一科學成就的評論(　　) A．達爾文的進化論 B．哥白尼的“日心說” C．牛頓的運動三定律 D．愛因斯坦的相對論 6．英國國教曾發(fā)表聲明：“查爾斯達爾文，在將迎來你200周年誕辰之際，英國國教就誤解你并之后鼓勵他人也誤解你，而欠你一個道歉。我們希望換回‘信念尋覓理解’的舊時美德，并愿此舉能對以往作出補償?！边@一道歉聲明表明了(　　) A．宗教和科學由對立走向了統(tǒng)一 B．英國國教放棄了神學創(chuàng)世說 C．科學在同宗教的斗爭中取得了最終勝利 D．英國國教承認了達爾文進化論的正確性 7．彭新武在《造物的譜系》中聲明，“那個時代感到已經不再需要上帝，不再需要將上帝當成解釋萬事萬

5、物的第一因，而是認為，全部的生命奧秘都能夠用自然法則來解釋”。該思想最有可能出現在(　　) A．《自然哲學的數學原理》 B．《天體運行論》 C．《狹義與廣義相對論淺說》 D．《動物和植物在家養(yǎng)下的變異》 8．“拿破侖犯了一個不可饒恕的錯誤……他倘若接受了這項發(fā)明，他或許已戰(zhàn)勝了英國。法國士兵已站在英國海灘上了?！薄斑@項發(fā)明”是指(　　) A．瓦特改良的蒸汽機 B．富爾頓的汽船 C．史蒂芬孫的蒸汽機車 D．諾貝爾的炸藥 9．英國在1801－1861年，大城市人口平均增長2.085%，而小城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村人口年均僅增長1.039%，大城市人口增長比其余地區(qū)快1倍多。導致英國大城市人口

6、增速更快的主要原因是(　　) A．黑奴貿易帶來大量勞動力 B．紡織業(yè)等制造業(yè)的發(fā)展 C．世界市場形成，外來移民涌入 D．英國人口出生率迅猛上升 10．“1831年法拉第發(fā)現電磁感應定律，1864年麥克斯韋建立電磁理論，1888年赫茲發(fā)現電磁波。這些發(fā)現，引發(fā)了發(fā)電機、電動機、電報、無線電的發(fā)明。”材料說明(　　) A．電氣技術的革命改變了社會面貌 B．科學理論的突破推動電氣技術的發(fā)展 C．電氣技術發(fā)展是社會需要的結果 D．電力取代蒸汽動力已成為歷史的必然 11．1914年，美國的克利夫蘭、紐約和芝加哥相繼出現了由電力驅動的交通信號燈，緩解了這些城市出現的交通問題。出現這一現

7、象的原因可能包括(　　) ①城市化快速發(fā)展 ②交通工具數量和類型增多 ③電力技術廣泛應用 ④計算機技術產生和普及 A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 12．在十二屆全國人大第三次會議上，李克強總理提出了“互聯網＋”的概念。一位學者指出工業(yè)革命時期也曾經出現過與之相似的“蒸汽機＋”的現象：蒸汽機運用于陸路交通，產生了火車，運用于水路交通，產生了輪船。由此可以看出，這位學者認為蒸汽機和互聯網最重要的共性在于(　　) A．工具性 B．創(chuàng)新性 C．實踐性 D．時效性 二、非選擇題(第13題25分，第14題12分，共37分) 13．(2017衡陽聯考)閱讀下列材

8、料，回答問題。 材料一　當時最好的科學意見，是反對這個新體系(指哥白尼體系)的。羅馬和日內瓦都認為只有異端的布魯諾(1548－1600年，意大利人)等革命知識分子贊成哥白尼的見解，而比較謹慎的哲學家都敬而遠之。布魯諾相信宇宙是無限的，而星星則散布于無盡的空間里。布魯諾是熱忱的泛神論者，公開地攻擊一切正統(tǒng)的信仰。他受到教會法庭的審判，不是因為他的科學，而是由于他的哲學，由于他熱衷于宗教改革，他于1600年被教廷燒死。 ——摘編自(英)W.C.丹皮爾《科學史 及其與哲學和宗教的關系》 材料二　引力波是愛因斯坦廣義相對論所預言的一種以光速傳播的時空波動，是時空曲率的擾動以行進波的形式向外傳遞

9、的一種方式。美國科研人員2016年2月11日宣布，他們探測到了引力波。愛因斯坦廣義相對論實驗驗證中最后一塊缺失的“拼圖”被填補了。 雖然引力波已經被發(fā)現了，但是引力波到底能多大程度上改變人類的生活，目前還是無法確定的?！Σㄌ煳呐_的執(zhí)行官說：“引力波的直接探測實現了50年前就設定好了的偉大目標——直接探測難以捕捉的事物，更好地理解宇宙，以及在愛因斯坦廣義相對論100周年之際完美地續(xù)寫愛因斯坦的傳奇。” (1)根據材料一、二并結合所學知識，指出布魯諾、愛因斯坦兩人在科技方面的貢獻有何不同，并分析兩人所處的時代背景。(15分) (2)根據材料二并結合所學知識，評述引力波從預言到探測發(fā)現的

10、過程。(10分) 14．(2017北京豐臺統(tǒng)考)科技創(chuàng)新推動人類文明的進步。閱讀材料，回答問題。 材料　 時間 歷史資料 1807年 富爾頓發(fā)明汽船 1814年 史蒂芬孫發(fā)明蒸汽機車 1876年 貝爾發(fā)明世界上第一部電話 1895年 馬可尼發(fā)明無線電報 1903年 萊特兄弟試飛飛機成功 1913年 福特汽車公司第一條流水線誕生 1969年 互聯網問世 以“交通、通信與人類文明進步”為題，從上表中選擇與美國相關的材料進行論述。(12分) [練高考—找規(guī)律] 1．(2013課標Ⅰ，28)恩格

11、斯稱贊一位近代科學家的研究成就是“自然科學的獨立宣言”，他指的應是(　　) A．哥白尼的“日心說”否定了宗教神學崇信的“地心說” B．伽利略創(chuàng)立的實驗科學推動了近代科學的發(fā)展 C．牛頓創(chuàng)立經典力學完成了科學史上的劃時代飛躍 D．達爾文的生物進化論顛覆了關于人類起源的傳統(tǒng)觀念 2．(2015課標Ⅰ，41)閱讀材料，完成下列要求。 材料　有歷史學者為說明近代以來科學技術在生產力發(fā)展中的作用，引用了如下公式： 生產力＝科學技術(勞動力＋勞動工具＋功動對象＋生產管理) 這一公式表明，科學技術有乘法效應，它能放大生產力諸要素。 ——摘編自齊世榮總主編《世界史》 運用世界近現代史的史實

12、，對上述公式進行探討。 (說明：可以就科學技術與公式中一個或多個要素之間的關系進行論證；也可以對公式進行修改、補充、否定或提出新公式，并加以論述。要求觀點明確、史論結合、史實準確。) 3．(2014課標Ⅰ，40)閱讀材料，完成下列要求。 材料一　宋應星(1587－約1666)青年時曾考取舉人，后來連續(xù)六次赴京參加進士考試，均名落孫山。45歲以后，面對明末流民遍地的現實，宋應星不再追求科舉功名，轉而探求“致富”之術。他全面搜集整理傳統(tǒng)農業(yè)、手工業(yè)技術，撰成《天工開物》一書，書名取“天工人其代之”“開物成務”之義。正如宋應星在該書的序言中所說，“是書與科舉功名毫無關系”，當時

13、士大夫對這部書不屑一顧。后來乾隆時編《四庫全書》，不予收錄，民間因此更不敢印行。這部書在19世紀傳入歐洲后，被譽為“17世紀中國科技的百科全書”，是我們今天探討古代科技成就的重要文獻。 ——摘編自潘吉星《宋應星評傳》等 材料二　牛頓(1643－1727)自幼喜歡鉆研科學。1687年，他的《自然哲學的數學原理》出版，闡述了其后被視作真理的物體運動三大定律。該書受到學術界的贊頌，很快銷售一空。同年，牛頓被選為國會議員，后被封為爵士，成為英國皇家學會會長和法國皇家學會會員。當時他被公認為活著的最偉大的科學家，英國有學識的人都把牛頓“奉為他們的首領，承認他是他們的主帥和大師”。伏爾泰全面接受了牛頓

14、的自然哲學，并與人合作發(fā)表了一本關于牛頓力學體系的通俗著作。18世紀中期，牛頓的理論體系在歐洲各國得到廣泛認可，對整個歐洲和世界的科學與哲學發(fā)展產生了深遠的影響。 ——摘編自詹姆斯格雷克《牛頓傳》等 (1)根據材料一、二并結合所學知識，分別指出宋應星、牛頓二人科技成果的特點及它們出現的背景。 (2)根據材料一、二并結合所學知識，分析指出二人科技成果命運不同的原因。 [練模擬—明趨勢] 4．(2017豫東、豫北十校聯考)英國科技史家W.C.丹皮爾評述一位科學家的科學成就時說：“他仿佛是靠了巫術的符咒似的，把新行星從天空咒了出來?！边@位科學家的科學成就是指(　　) A．哥白

15、尼提出的“日心說” B．伽利略創(chuàng)立的實驗科學 C．牛頓創(chuàng)立的經典力學 D．愛因斯坦提出的相對論 5．(2017合肥模擬)伽利略被譽為“近代科學之父”。愛因斯坦曾這樣評價：“伽利略的發(fā)現，以及他所應用的科學推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，標志著物理學的真正開端！”這說明伽利略對近現代物理學最大的貢獻是(　　) A．第一次提出慣性和加速度的概念 B．第一次提出相對性原理 C．第一次總結出自由落體定律 D．開創(chuàng)了以實驗事實為根據并具有嚴密邏輯體系的近代科學 6．(2017太原模擬)牛頓是英國著名的物理學家，經典力學體系的建立者，人類歷史上最偉大的科學家之一，百科全書式的“

16、全才”。下列屬于牛頓的科學成就的是(　　) A．首次提出外力是改變物體運動狀態(tài)的原因 B．發(fā)明反射式望遠鏡，并獨立研究出微積分 C．確立了實驗為基礎、以數學為表達形式的力學體系 D．提出輻射是由具有能量的基本單位量子來實現的 7．(2017濟南模擬)下面兩幅圖片與哪一物理學理論有關(　　) A．自由落體定律 B．萬有引力定律 C．相對論 D．量子論 8．(2017天津十二區(qū)縣一聯，10)牛頓在《自然哲學的數學原理》中說：“絕對空間就其自身特性與一切外在事物無關，處處均勻，永不移動。”對此觀點進行修正的是(　　) A．相對論力學 B．地質力學理論 C．量子論力學

17、D．光電效應理論 9．(2017江蘇南通一調，19)“現在，時間能夠伸長收縮，不是在宇宙的任何地點都是均勻的，而是與運動狀態(tài)與引力相關的”這一描述反映的科學理論(　　) A．準確預見了海王星的存在 B．推動了歐洲啟蒙運動進程 C．發(fā)現能量輻射的運動規(guī)律 D．拓展了對宏觀世界的認識 10．(2017四川成都三診，33)從哥白尼到牛頓，再到愛因斯坦，歐美科學家信仰基督教的案例為數不少。這表明(　　) A．基督教教義蘊含著理性精神 B．西方啟蒙運動的不徹底性 C．基督教會推行宗教寬容政策 D．科學倫理離不開上帝指引 11．(2017湖北武漢四調，32)1862年，馬克思重讀了達

18、爾文的《物種起源》。他說：“我重新閱讀了達爾文的著作，使我感到好笑的是……達爾文在動植物界中重新認識了他自己的英國社會及其分工、競爭、開辟新市場、‘發(fā)明’以及馬爾薩斯的‘生存斗爭’?！睋丝梢钥闯鲴R克思認為(　　) A．生物進化論是自然進化的結果 B．生存斗爭是人類社會發(fā)展的基本規(guī)律 C．達爾文學說是科學社會主義的重要來源 D．達爾文混淆了自然世界與人類社會的區(qū)別 12．(2017焦作一模)在《天體運行論》中，哥白尼提出太陽是宇宙的中心；在1859年出版的《物種起源》中，達爾文提出了生物進化論。兩種學說的共同意義是(　　) A．肯定了人的價值和尊嚴 B．推動近代科學體系形成 C

19、．提供了觀察世界的新視角 D．奠定了資產階級革命的思想基礎 13．達爾文《物種起源》一出版，英國社會學家斯賓塞馬上將達爾文的學說運用到社會歷史領域，創(chuàng)立了社會達爾文主義。他認為，人類社會也像自然界一樣，存在著生存競爭。在競爭中，強者生存了下來，而弱者則被淘汰。只有這樣，人類社會才能進步。這種觀點(　　) A．正確。社會科學可以借鑒自然科學理論 B．錯誤。社會科學不可以借鑒自然科學理論 C．正確。自然科學理論可以移植到社會科學領域 D．錯誤。自然科學理論不可以移植到社會科學領域 14．(2017天津模擬)瓦特的無數次失敗使他處于負債累累、走投無路的境地。為了獲取繼續(xù)試驗的經費，瓦特

20、不得不去找一位想制造蒸汽機的老板借錢。老板說：“我借給你1200英鎊，如果試驗成功，我享受三分之二的專利權?！蓖咛亟邮芰诉@個苛刻的條件。這表明當時(　　) A．發(fā)明與創(chuàng)造得到政府的支持與扶助 B．當時社會對新技術有著迫切的需求 C．社會重視對專利技術與契約的保護 D．改良蒸汽機推動了工業(yè)革命的發(fā)展 15．(2017襄陽五中模擬)貝爾納在《歷史上的科學》中寫道：“從法拉第發(fā)現電磁感應到愛迪生的應用，中間隔了五十年，并非由于科學或技術的滯后，而主要是由于經濟和社會的原因。19世紀中葉還無法可以使得有組織地利用科學的意圖達到能生利的階段。”貝爾納旨在說明(　　) A．科技成果轉化為生產力

21、的周期越來越長 B．電力技術發(fā)展所需的條件是逐步形成的 C．科學理論的突破是社會經濟發(fā)展的結果 D．法拉第的發(fā)現源于社會生產的直接推動 16．(2017湖北七市(州)3月，35)下表反映出(　　) 17世紀以來主要科學成果情況表 科技 成就 基礎研究 年代(A) 應用研究 年代(B) 生產推廣 年代(C) B—A 年差 C—B 年差 C—A 年差 蒸汽機 1687 1711 1776 24 65 89 發(fā)電機 1831 1888 1889 57 1 58 計算機 1936 1946 1946 10 0 10 激光

22、 1958 1960 1961 2 1 3 A.新的科技成果都以科學理論的重大突破為基礎 B．科技成果從發(fā)明到生產推廣的年限越長科技含量越高 C．科技成果轉化為生產力的周期越來越短 D．三次科技革命中科學與技術都緊密結合 17．(2017湖北八校聯考)什么是工業(yè)4.0？“互聯網＋制造”就是工業(yè)4.0?！肮I(yè)4.0”是德國推出的概念。結合下面圖片回顧以往的科技創(chuàng)新歷程，下列表述有誤的是(　　) A．工業(yè)1.0創(chuàng)造了大機器生產的蒸汽時代，導致世界市場初步形成 B．工業(yè)2.0將人類帶入大批量生產的流水線模式和電氣時代 C．工業(yè)3.0是電子信息化時代，促使第三產業(yè)產生

23、 D．歷次科技革命都以創(chuàng)新為手段，推動社會不斷前進 [練糾錯—提知能] 易錯點1　不能全面認識中國古代傳統(tǒng)科技與歐洲近代自然科學 18．中國明朝和西歐文藝復興時期的科學技術都取得了輝煌的成就，這些成就的共同之處是(　　) A．反映了尊重自然、探索自然的精神 B．側重于理論探索 C．局限于生產、生活層面的探索 D．提倡實驗科學 易錯點2　不能正確分析近代世界科學技術對社會發(fā)展的影響 19．近代西方某著作闡述：“變異通過自然選擇的作用，使得一些物種適應現存環(huán)境的特征得到發(fā)展，這些適合生存的物種發(fā)展起來，而另一些不適合生存的物種就自然滅亡。隨著這些特征越來越突出，由此就產生了更高級

24、的物種?！边@種理論的主要意義是(　　) A．有力地沖擊了神創(chuàng)世學說 B．開辟了微觀物質世界研究的新途徑 C．為啟蒙運動提供了思想武器 D．開創(chuàng)具有嚴密邏輯體系的近代科學 易錯點3　不能準確理解信息技術對人類工作和學習方式的影響 20．隨著計算機信息技術的進步，一些圖書館的紙質歷史文獻已經以電子文本的形式提供利用。我們應如何歷史地看待這一現象(　　) A．現代發(fā)明比古代發(fā)明更為重要 B．造紙術的發(fā)明已經失去歷史意義 C．歷史文獻不應該采用時髦的電子文本 D．不論是紙質文本還是電子文本，《論語》終究還是《論語》 課練36　近代以來世界物理學、生

25、物學 的發(fā)展及從蒸汽機到現代信息技術[雙基達標　課時作業(yè)] 1．B　本題主要考查近代科學的特征。根據材料“抗彎力矩和半徑立方成比例”“引力和距離的平方成反比，和兩個物體質量的乘積成正比”可知，都體現了數學公式，B項正確；A項表述絕對化；C、D兩項材料沒有體現。 2．A　本題主要考查牛頓經典力學。根據題干信息可知，經典力學的創(chuàng)立促進了自然科學的發(fā)展，但后期成為自然科學進步的阻力，故選A項。B、C兩項與材料信息無關，D項說法錯誤。 3．A　17世紀牛頓創(chuàng)立了經典力學，標志著近代自然科學的形成；20世紀愛因斯坦提出了相對論，否定了經典力學的絕對時空觀，發(fā)展了牛頓力學，將經典力學概括在相對論力

26、學之中，推動物理學發(fā)展到一個新的高度，所以該物理學家才認為愛因斯坦比牛頓更偉大，答案為A項。 4．B　根據所學知識，為經典力學的創(chuàng)立奠定了基礎的是伽利略的自由落體定律，A項錯誤；“果殼上的皺紋(即量子擾動)在演化中產生了今天宇宙的所有結構”這一說法此前沒有人提出過，這為人們提供了認識世界的新視角，B項正確；普朗克的量子論宣告了現代物理學的誕生，C項錯誤；愛因斯坦的相對論揭示了時間和空間的本質屬性，D項錯誤。 5．A　本題考查進化論?！安缓弦苏?，漸漸澌滅，其合宜者，得以永存”即適者生存，這是達爾文的進化論，故選A項。 6．D　本題考查進化論。注意材料中的“英國國教”“誤解”“道歉”“補償”

27、等關鍵信息，這說明英國國教承認了達爾文進化論的正確性，故選D項。英國國教雖然承認進化論的正確性，但宗教與科學還未走向統(tǒng)一，英國國教未放棄神學創(chuàng)世說，更不能說科學取得最終勝利，排除A、B、C三項。 7．D　本題考查物種起源思想。從材料中“不再需要將上帝當成解釋萬事萬物的第一因，而是認為，全部的生命奧秘都能夠用自然法則來解釋”可知這一思想是生物進化論，故選D項。 8．B　從“拿破侖”可判斷為第一次工業(yè)革命時期。從“英國海灘”可知應該是航海工具，因此選B。 9．B　本題考查城市人口增長的原因。從時間上來看，主要處于第一次工業(yè)革命時期，題目所問是“導致英國大城市人口增速更快的主要原因”，顯然B項

28、符合，因為第一次工業(yè)革命推動了制造業(yè)的快速發(fā)展，并采用工廠制組織生產，促進了城市化，人口集中到城市；而A項的“黑奴貿易”是將勞動力從非洲運到美洲，而不是運到歐洲；C項中“世界市場形成”，說法過于籠統(tǒng)，因為此時，只能說是初步形成，當時人口并不能自由流動；D項明顯錯誤。 10．B　由材料信息可知科學理論為科技發(fā)明奠定了基礎，故選B項。 11．D　交通信號燈的出現與城市化、交通工具數量和類型增多、電力技術廣泛應用有關。二戰(zhàn)后計算機技術產生和普及，排除④，故本題選D。 12．A　李克強總理提出的“互聯網＋”指的是用互聯網來發(fā)展經濟，把互聯網廣泛用于生產和生活的各個方面，這和蒸汽機的作用有些相似，

29、都具有工具性，A符合題意。 13．(1)不同：布魯諾捍衛(wèi)和發(fā)展了哥白尼的“日心說”，認為宇宙是無限的，但他不是為了科學，而是為了其所信奉的宗教泛神論；愛因斯坦提出了相對論及其指導下的重要科學預言，奠定了現代物理學的基礎，推動了現代科學技術的重大發(fā)展。(8分)時代背景：布魯諾的時代，歐洲受神學統(tǒng)治，文藝復興雖然使人們的思想得到一定的解放，但近代自然科學剛剛興起，科學發(fā)展還未能擺脫對神學的依附；愛因斯坦的時代，科學已徹底打破神學的束縛，近代科學研究方法已經形成，資本主義和工業(yè)革命的發(fā)展呼喚科學理論實現重大突破。(7分) (2)評述：對引力波的探測基于愛因斯坦的廣義相對論的預言，50年前設定的目

30、標最后經過廣大科技工作者持之以恒的努力才得以實現。(重大前提3分)這一成果填補了愛因斯坦廣義相對論實驗驗證中的最后空白，作為基礎領域的理論突破意義重大、影響深遠。(成果意義3分)這一成果的取得離不開強大的經濟基礎、政府的政策支持、原有的理論基礎、國際合作、長遠的戰(zhàn)略眼光以及科學家的辛勤付出；這一成果的取得對科學研究工作具有深遠的借鑒意義。(成功經驗4分) 解析：第(1)問，第一小問由“布魯諾相信宇宙是無限的……不是因為他的科學，而是由于他的哲學”“引力波是愛因斯坦廣義相對論所預言的一種以光速傳播的時空波動”等概括即可；第二小問聯系所學知識回答即可。第(2)問分三步作答。預言，由于有愛因斯坦的

31、預言，現在的科學家才能確定目標，堅定不移地進行研究；探測，這次探測實現了愛因斯坦50年前的偉大預言；發(fā)現，引力波的發(fā)現將在很大程度上改變人類的生活，這一發(fā)現是眾多科學家嘔心瀝血的結果。 14．新式交通與通信推動了人類文明的進步。各選材料中一個與美國相關的交通與通信現象進行論述。改變了人們的生活方式；改變了人們的思想觀念；加強了世界各地的聯系；促進了整體世界的進一步發(fā)展。(12分) 解析：解答此題，首先應從表格中找出與美國相關的材料，根據所學知識可知表格中美國的成就有：富爾頓發(fā)明汽船、貝爾發(fā)明世界上第一部電話、萊特兄弟試飛飛機成功、福特汽車公司第一條流水線誕生、互聯網問世，這些成就反映了兩次

32、工業(yè)革命都引起交通通信工具的變革，第二次工業(yè)革命使人類進入“電氣時代”，第三次科技革命則以網絡的形式將全世界聯系在一起。論述時，要注意做到史論結合、有理有據、語言學科化、言簡意賅。 [加餐練] [練高考—找規(guī)律] 1．A　本題考查世界近代自然科學的發(fā)展，考查學生準確把握歷史知識的能力。解答本題的關鍵是準確把握材料的含義。哥白尼的“日心說”否定了宗教神學崇信的“地心說”，改變了那個時代人類對宇宙的認識，故A項符合題意。B、C、D三項都是近代自然科學發(fā)展的表現，不符合“獨立宣言”的特征。 2. 論證 修改、補充、否定 或提出新公式 一等 (12～9分) ①準確、充分運用

33、世界近現代史史實 ②對公式中要素與科學技術之間的關系闡述明確，邏輯嚴密 二等 (8～5分) ①能夠運用世界近現代史史實 ②對公式中要素與科學技術之間的關系有一定認識，邏輯關系較滿楚 ①觀點明確、理由較充分 ②能夠運用世界近現代史史實予以說明，邏輯關系較清楚 三等 (4～0分) ①運用世界近現代史史實不夠準確或不能夠運用史實。 ②對公式中要素與科學技術之間的關系認識不清或沒有認識，邏輯關系不清 ①有觀點，運用世界近現代史史實不夠準確，邏輯關系不清 ②觀點不明確，缺少論證 解析：此題屬于開放型試題。注意準確提取材料信息，運用世界近現代史相關知識說明。注意要觀點正確，

34、史論結合，邏輯嚴密。 3．(1)特點：傳統(tǒng)科技的集大成；多總結，少創(chuàng)造。 長期實驗基礎上的理性探討，突破性的科學成果。 背景：中國傳統(tǒng)農業(yè)、手工業(yè)技術發(fā)達；科舉失利后的發(fā)憤之作。 科學沖破了中世紀神學的束縛；近代科學研究方法形成；長期從事科學研究。 (2)士大夫熱衷于科舉功名、輕視農業(yè)手工業(yè)活動；生產方式沒有質的變化；文化專制。 重視科學的社會氛圍；資本主義生產方式產生；提供了認識世界的新方法。 解析：(1)明清時期，中國傳統(tǒng)科技進入總結階段，《天工開物》即是其中的代表作之一。從材料一信息“全面搜集整理傳統(tǒng)農業(yè)、手工業(yè)技術”入手，聯系明清時期科技發(fā)展特征回答宋應星科技成果的特點。

35、回憶教材知識，結合牛頓“鉆研科學”，在前人科技成果基礎上取得重大突破等知識回答牛頓科技成果的特點。從二人所處時代特征入手，結合二人的活動概況分析“出現的背景”。(2)可以從明清時期中國社會狀況和17世紀英國社會狀況入手，聯系當時中西經濟生產方式等方面的不同特征分析回答。 [練模擬—明趨勢] 4．B　哥白尼的“日心說”認為太陽是宇宙的中心，而不是地球，不涉及對新行星的研究，故A項錯誤；伽利略利用望遠鏡觀察天體，發(fā)現了許多用肉眼看不見的星體，與材料信息“把新行星從天空咒了出來”相符，故B項正確；牛頓的經典力學以實驗為基礎，以數學為表達形式，這與材料信息“靠了巫術的符咒似的”不符，故C項錯誤；愛

36、因斯坦的相對論揭示了時間和空間的本質屬性，與材料主旨無關，故D項錯誤。 5．D　近現代物理學體系最鮮明的特點就是以實驗為基礎、以數學為表達形式、邏輯嚴密，故D項符合題意。 6．C　A項屬于伽利略的成就；B項說法錯誤，微積分并不是牛頓獨立研究出來的；C項屬于牛頓的成就；D項屬于普朗克的成就。 7．C　由圖中信息“時間延緩的比率”“運動物體速度與時間延緩的關系”和圖示分析可知，圖1為“鐘慢效應”；由“長度”“速度”“收縮”等關鍵信息和圖中曲線分析可知，圖2體現的是“尺縮效應”。綜合以上信息分析可知，該理論是相對論，本題選C。 8．A　牛頓經典力學體現了絕對時空觀。愛因斯坦的相對論力學否定了

37、經典力學的絕對時空觀，深刻揭示了時間和空間的本質屬性，選A項。 9．D　由材料中“時間能夠伸長收縮”等信息可知該理論是愛因斯坦的相對論。相對論彌補了經典力學在認識宏觀世界方面的不足，它推動了物理學自身的進步，拓展了對宏觀世界的認識，故選D項。A項屬于牛頓萬有引力定律的影響；歐洲啟蒙運動出現于17、18世紀，故B項錯誤；德國物理學家普朗克發(fā)現能量輻射的運動規(guī)律，故C項錯誤。 10．A　歐美許多科學家信仰基督教，基督教教義中蘊含著的理性精神能夠指引這些科學家追求科學，故選A項。哥白尼、牛頓的成就是啟蒙運動出現的條件之一，故B項與史實不符；C項與題意無關；D項表述與事實不符。 11．D　從材料

38、信息看，馬克思不贊成達爾文將自然界生物進化引入人類社會中的做法，這說明達爾文混淆了自然世界與人類社會的區(qū)別，選D項。A、B兩項與材料主旨不符；C項材料信息無法體現。 12．C　根據題干材料信息并聯系所學知識可知，哥白尼的“日心說”挑戰(zhàn)了天主教會宣揚的“地心說”，達爾文的生物進化論挑戰(zhàn)了教會宣揚的“神創(chuàng)說”，由此可知哥白尼和達爾文都提供了觀察世界的新視角，C項符合題意。A項明顯錯誤，排除；近代科學體系于17世紀就已形成，排除B項；17－18世紀啟蒙思想奠定了資產階級革命的思想基礎，排除D項。 13．D　題干中的社會達爾文主義主張國家、民族之間，以及人與人之間的“弱肉強食”“優(yōu)勝劣汰”，公然將

39、以強凌弱的強權主義宣稱為“社會倫理”，這種理論移植明顯是不正確的。故D項正確。 14．C　由材料信息“我借給你1200英鎊，如果試驗成功，我享受三分之二的專利權”“瓦特接受了這個苛刻的條件”分析可知，C項與題意相符；A、B兩項與材料信息不符；D項在材料中沒有體現。 15．B　材料中“19世紀中葉還無法可以使得有組織地利用科學的意圖達到能生利的階段”表明科學理論轉化為生產力的周期長，但隨后這一周期越來越短，故A項錯誤，B項正確；材料強調的是對科學理論的應用，而非研究，排除C、D兩項。 16．C　閱讀表格信息可知，從第一次工業(yè)革命時期的蒸汽機到第三次科技革命時期的計算機、激光，“C—A年差”

40、縮短，這說明科技成果轉化為生產力的周期越來越短，故C項正確。材料信息沒有反映出新的科技成果與科學理論的關系，故A項錯誤；B項說法明顯與表格材料信息不符；第一次工業(yè)革命時期，科學與技術尚未緊密結合，故D項錯誤。 17．C　資本主義世界市場初步形成于第一次工業(yè)革命時期，第二次工業(yè)革命使人類進入電氣時代，出現了大批量生產的流水線模式，歷次工業(yè)革命者以創(chuàng)新為驅動并推動了人類社會的進步，故A、B、D三項說法正確，排除。第三產業(yè)很早就有，只是在第三次科技革命中發(fā)展顯著，C項說法錯誤，符合題意。 [練糾錯—提知能] 18．A　此題易錯的原因是不能正確理解和區(qū)分中國古代科技與西方近代自然科學。中國明朝的

41、傳統(tǒng)科技仍然走在世界前列，是典型的“經驗科學”，側重于對實踐經驗的總結；而歐洲近代自然科學是典型的“實驗科學”。B、D兩項是西歐近代自然科學的特征，C是中國明朝傳統(tǒng)科技的特征，故可排除B、C、D。只有A是兩者的共同點。 19．A　首先，審題干，材料反映的是有關生物進化方面的理論；其次，明確設問方向——生物進化論的意義；最后，結合史實對本題進行分析。根據所學知識可知，生物進化論指出生物在變異、遺傳與自然選擇作用下演變發(fā)展，沖擊了神創(chuàng)世學說，A符合史實。20世紀初的量子論開辟了認識微觀物質世界的新途徑，B不符合史實。進化論產生于19世紀，啟蒙運動發(fā)生在17～18世紀，C不符合史實。開創(chuàng)具有嚴密邏

42、輯體系的近代科學的是生活于16～17世紀的伽利略，D不符合史實。 20．D　解決問題的關鍵是把握問題的實質：技術進步使圖書館文獻以電子文本的形式代替紙質歷史文獻。沒有歷史就沒有現實，沒有古代發(fā)明也就沒有現代發(fā)明，因此不能說“現代發(fā)明比古代發(fā)明更為重要”，A項表述不正確；我們要歷史地看問題，也不能說“造紙術的發(fā)明已經失去歷史意義”，B項錯誤；圖書館以電子文本的形式代替紙質歷史文獻這一現象是技術進步的結果，便于歷史資料的保存，也方便人們閱讀，這是歷史的進步。因此，不能說“歷史文獻不應該采用時髦的電子文本”，C項表達錯誤。而D項表述從資料的史料價值出發(fā)看問題，抓住了問題的實質。 2016-2

43、017學年湖南省衡陽市衡陽縣四中高二（下）第一次模擬數學試卷 　 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，則x的值為（　?。? A．3 B．2 C．1 D．0 2．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體為（　?。? A．球 B．圓柱 C．圓臺 D．圓錐 3．在區(qū)間[0，5]內任取一個實數，則此數大于3的概率為（　?。? A． B． C． D． 4．某程序框圖如圖所示，若輸入x的值為1，則輸出y的值是（　?。? A．2 B．3 C．4 D

44、．5 5．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，則實數x的值為（　?。? A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8 6．某學校高一、高二、高三年級的學生人數分別為600，400，800．為了了解教師的教學情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學生進行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數分別為（　　） A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20 7．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，直線BD與A1C1的位置關系是（　?。? A．平行 B．相交 C．異面但不垂直 D．異面且垂直 8．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集為

45、（　?。? A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1} 9．已知兩點P（4，0），Q（0，2），則以線段PQ為直徑的圓的方程是（　?。? A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x+2）2+（y+1）2=10 10．如圖，在高速公路建設中需要確定隧道的長度，工程技術人員已測得隧道兩端的兩點A、B到點C的距離AC=BC=1km，且∠ACB=120，則A、B兩點間的距離為（　　） A． km B． km C．1.5km D．2km 　 二、填

46、空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分． 11．計算：log21+log24=　　． 12．已知1，x，9成等比數列，則實數x=　　． 13．已知點（x，y）在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內運動，則z=x+y的最大值是　?。? 14．已知a是函數f（x）=2﹣log2x的零點，則a的值為　　? 15．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分別是AB、CD的中點，現在沿EF把這個矩形折成一個直二面角A﹣EF﹣C（如圖2），則在圖2中直線AF與平面EBCF所成的角的大小為　?。? 　 三、解答題：本大題共5小題，滿分40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

47、 16．已知，＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求的值． 17．某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調査了100位職員的早餐日平均費用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標注a的數字模糊不清． （1）試根據頻率分布直方圖求a的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數； （2）已知該公司有1000名職員，試估計該公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元？ 18．已知等比數列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差數列． （1）求a1及an； （2）設bn=an+n，求數列{bn}的前5項和S5． 19．已知二次函數f（x）=x2+ax+b滿足

48、f（0）=6，f（1）=5 （1）求函數f（x）解析式 （2）求函數f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值． 20．已知圓C：x2+y2+2x﹣3=0． （1）求圓的圓心C的坐標和半徑長； （2）直線l經過坐標原點且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，求證：為定值； （3）斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使△CDE的面積最大． 　  2016-2017學年湖南省衡陽市衡陽縣四中高二（下）第一次模擬數學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，

49、只有一項是符合題目要求的． 1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，則x的值為（　?。? A．3 B．2 C．1 D．0 【考點】并集及其運算． 【分析】根據M及M與N的并集，求出x的值，確定出N即可． 【解答】解：∵集合M={0，1，2}，N={x}，且M∪N={0，1，2，3}， ∴x=3， 故選：A． 　 2．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體為（　?。? A．球 B．圓柱 C．圓臺 D．圓錐 【考點】由三視圖求面積、體積． 【分析】由三視圖可知該幾何體為圓錐． 【解答】解：根據三視圖可知，該幾何體為圓錐． 故選D．

50、　 3．在區(qū)間[0，5]內任取一個實數，則此數大于3的概率為（　?。? A． B． C． D． 【考點】幾何概型． 【分析】由題意，要使此數大于3，只要在區(qū)間（3，5]上取即可，利用區(qū)間長度的比求． 【解答】解：要使此數大于3，只要在區(qū)間（3，5]上取即可， 由幾何概型的個數得到此數大于3的概率為為； 故選B． 　 4．某程序框圖如圖所示，若輸入x的值為1，則輸出y的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【考點】程序框圖． 【分析】根據題意，模擬程序框圖的運行過程，即可得出正確的答案． 【解答】解：模擬程序框圖的運行過程，如下； 輸入x=1， y=1﹣1

51、+3=3， 輸出y的值為3． 故選：B． 　 5．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，則實數x的值為（　?。? A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8 【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示． 【分析】根據向量平行的坐標公式建立方程進行求解即可． 【解答】解：∵∥， ∴4﹣2x=0，得x=2， 故選：B 　 6．某學校高一、高二、高三年級的學生人數分別為600，400，800．為了了解教師的教學情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學生進行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數分別為（　?。? A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30

52、D．15，10，20 【考點】分層抽樣方法． 【分析】根據分層抽樣的定義，建立比例關系即可等到結論． 【解答】解：∵高一、高二、高三年級的學生人數分別為600，400，800． ∴從這三個年級中抽取45名學生進行座談， 則高一、高二、高三年級抽取的人數分別， 高二：， 高三：45﹣15﹣10=20． 故選：D 　 7．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，直線BD與A1C1的位置關系是（　?。? A．平行 B．相交 C．異面但不垂直 D．異面且垂直 【考點】空間中直線與直線之間的位置關系． 【分析】連接AC，則AC∥A1C1，AC⊥BD，即可得出結論． 【解

53、答】解：∵正方體的對面平行，∴直線BD與A1C1異面， 連接AC，則AC∥A1C1，AC⊥BD， ∴直線BD與A1C1垂直， ∴直線BD與A1C1異面且垂直， 故選：D． 　 8．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集為（　?。? A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1} 【考點】一元二次不等式的解法． 【分析】根據一元二次不等式對應方程的實數根，即可寫出不等式的解集． 【解答】解：不等式（x+1）（x﹣2）≤0對應方程的兩個實數根為﹣1和2， 所以該不等式的解集為{x|﹣1≤x≤2}． 故選：A．

54、 　 9．已知兩點P（4，0），Q（0，2），則以線段PQ為直徑的圓的方程是（　?。? A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x+2）2+（y+1）2=10 【考點】圓的標準方程． 【分析】求出圓心坐標和半徑，因為圓的直徑為線段PQ，所以圓心為P，Q的中點，應用中點坐標公式求出，半徑為線段PQ長度的一半，求出線段PQ的長度，除2即可得到半徑，再代入圓的標準方程即可． 【解答】解：∵圓的直徑為線段PQ，∴圓心坐標為（2，1） 半徑r=== ∴圓的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=5． 故選：C． 　

55、10．如圖，在高速公路建設中需要確定隧道的長度，工程技術人員已測得隧道兩端的兩點A、B到點C的距離AC=BC=1km，且∠ACB=120，則A、B兩點間的距離為（　?。? A． km B． km C．1.5km D．2km 【考點】解三角形的實際應用． 【分析】直接利用與余弦定理求出AB的數值． 【解答】解：根據余弦定理 AB2=a2+b2﹣2abcosC， ∴AB===（km）． 故選：A． 　 二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分． 11．計算：log21+log24=　2?。? 【考點】對數的運算性質． 【分析】直接利用對數的運算法則化簡求解即可．

56、【解答】解：log21+log24=0+log222=2． 故答案為：2． 　 12．已知1，x，9成等比數列，則實數x=　3　． 【考點】等比數列． 【分析】由等比數列的性質得x2=9，由此能求出實數x． 【解答】解：∵1，x，9成等比數列，∴x2=9， 解得x=3． 故答案為：3． 　 13．已知點（x，y）在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內運動，則z=x+y的最大值是　5?。? 【考點】簡單線性規(guī)劃． 【分析】利用目標函數的幾何意義求最大值即可． 【解答】解：由已知，目標函數變形為y=﹣x+z， 當此直線經過圖中點（3，2）時，在y軸的截距最大，使得z最大，

57、所以z的最大值為3+2=5； 故答案為：5． 　 14．已知a是函數f（x）=2﹣log2x的零點，則a的值為　4　? 【考點】函數的零點． 【分析】根據函數零點的定義，得f（a）=0，從而求出a的值． 【解答】解：a是函數f（x）=2﹣log2x的零點， ∴f（a）=2﹣log2a=0， ∴l(xiāng)og2a=2， 解得a=4． 故答案為：4． 　 15．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分別是AB、CD的中點，現在沿EF把這個矩形折成一個直二面角A﹣EF﹣C（如圖2），則在圖2中直線AF與平面EBCF所成的角的大小為　45?。? 【考點】直線與平面所成的角．

58、 【分析】由題意，AE⊥平面EFBC，∠AFE是直線AF與平面EBCF所成的角，即可得出結論． 【解答】解：由題意，AE⊥平面EFBC，∴∠AFE是直線AF與平面EBCF所成的角， ∵AE=EF，∴∠AFE=45． 故答案為45． 　 三、解答題：本大題共5小題，滿分40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16．已知，＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求的值． 【考點】三角函數的化簡求值． 【分析】（1）由，＜θ＜π結合同角平方關系可求cosθ，利用同角基本關系可求 （2）結合（1）可知tanθ的值，故考慮把所求的式子化為含“切”的形式，從而在所求的式子的分子

59、、分母同時除以cos2θ，然后把已知tanθ的值代入可求． 【解答】解：（1）∵sin2θ+cos2θ=1， ∴cos2θ=． 又＜θ＜π，∴cosθ= ∴． （2）=． 　 17．某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調査了100位職員的早餐日平均費用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標注a的數字模糊不清． （1）試根據頻率分布直方圖求a的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數； （2）已知該公司有1000名職員，試估計該公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元？ 【考點】頻率分布直方圖． 【分析】（1）由頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和等

60、于1，求出a的值，頻率分布直方圖中最高的小長方體的底面邊長的中點即是眾數； （2）求出本公司職員平均費用不少于8元的頻率就能求出公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元． 【解答】解：（1）據題意得：（0.05+0.10+a+0.10+0.05+0.05）2=1， 解得a=0.15， 眾數為：； （2）該公司職員早餐日平均費用不少于8元的有： 2=200， 　 18．已知等比數列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差數列． （1）求a1及an； （2）設bn=an+n，求數列{bn}的前5項和S5． 【考點】數列的求和；等比數列的通項公式． 【分析】（1）運用

61、等比數列的通項公式和等差數列的中項的性質，解方程可得首項，進而得到所求通項公式； （2）求得bn=2n﹣1+n，再由數列的求和方法：分組求和，結合等差數列和等比數列的求和公式，計算即可得到所求和． 【解答】解：（1）由已知得a2=2a1，a3+1=4a1+1，a4=8a1， 又a2，a3+1，a4成等差數列，可得： 2（a3+1）=a2+a4， 所以2（4a1+1）=2a1+8a1， 解得a1=1， 故an=a1qn﹣1=2n﹣1； （2）因為bn=2n﹣1+n， 所以S5=b1+b2+b3+b4+b5 =（1+2+…+16）+（1+2+…+5） =+=31+15=46．

62、 　 19．已知二次函數f（x）=x2+ax+b滿足f（0）=6，f（1）=5 （1）求函數f（x）解析式 （2）求函數f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值． 【考點】二次函數的性質；二次函數在閉區(qū)間上的最值． 【分析】（1）利用已知條件列出方程組求解即可． （2）利用二次函數的對稱軸以及開口方向，通過二次函數的性質求解函數的最值即可． 【解答】解：（1）∵； （2）∵f（x）=x2﹣2x+6=（x﹣1）2+5，x∈[﹣2，2]，開口向上，對稱軸為：x=1， ∴x=1時，f（x）的最小值為5，x=﹣2時，f（x）的最大值為14． 　 20．已知圓C：x2+y2+2

63、x﹣3=0． （1）求圓的圓心C的坐標和半徑長； （2）直線l經過坐標原點且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，求證：為定值； （3）斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使△CDE的面積最大． 【考點】直線與圓的位置關系． 【分析】（1）把圓C的方程化為標準方程，寫出圓心和半徑； （2）設出直線l的方程，與圓C的方程組成方程組，消去y得關于x的一元二次方程，由根與系數的關系求出的值； （3）解法一：設出直線m的方程，由圓心C到直線m的距離，寫出△CDE的面積，利用基本不等式求出最大值，從而求出對應直線方程； 解法二：利用幾何法

64、得出CD⊥CE時△CDE的面積最大，再利用點到直線的距離求出對應直線m的方程． 【解答】解：（1）圓C：x2+y2+2x﹣3=0，配方得（x+1）2+y2=4， 則圓心C的坐標為（﹣1，0），圓的半徑長為2； （2）設直線l的方程為y=kx， 聯立方程組， 消去y得（1+k2）x2+2x﹣3=0， 則有：； 所以為定值； （3）解法一：設直線m的方程為y=kx+b，則圓心C到直線m的距離， 所以， ≤， 當且僅當，即時，△CDE的面積最大， 從而，解之得b=3或b=﹣1， 故所求直線方程為x﹣y+3=0或x﹣y﹣1=0． 解法二：由（1）知|CD|=|CE|=R=2， 所以≤2， 當且僅當CD⊥CE時，△CDE的面積最大，此時； 設直線m的方程為y=x+b，則圓心C到直線m的距離， 由，得， 由，得b=3或b=﹣1， 故所求直線方程為x﹣y+3=0或x﹣y﹣1=0．