《《公倍數(shù)和公因數(shù)》的教案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《公倍數(shù)和公因數(shù)》的教案(2頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、?公倍數(shù)和公因數(shù)?的教案
在四年級〔下冊〕教材里,學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念,會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù),100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識,要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,學(xué)會找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四那么計(jì)算作準(zhǔn)備。全單元的教學(xué)內(nèi)容分三局部編排?! 〉?2~25頁教學(xué)公倍數(shù)。主要是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義,求最小公倍數(shù)的方法?! 〉?6~31頁教學(xué)公因數(shù)。包括兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,求最大公因數(shù)的方法。在練習(xí)五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較?! 〉?2~36頁實(shí)踐與綜合應(yīng)用。
2、利用郵政編碼、身份證號碼等實(shí)例,教學(xué)用數(shù)字編碼表示信息?! ≡凇澳阒绬屺暲?,介紹了我國古代曾經(jīng)用“輾轉(zhuǎn)相除法〞求最大公因數(shù),也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用“短除法〞求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這篇材料后,如果學(xué)生愿意用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù),是允許的。但是,不要求全體學(xué)生掌握和使用短除法。編排的一道思考題,是可以用公因數(shù)知識解決的實(shí)際問題。 本單元只教學(xué)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)。因?yàn)檫@些是最根底的數(shù)學(xué)知識,在約分和通分時(shí)應(yīng)用最多。只要這些根底知識扎實(shí),即使遇到三個(gè)分?jǐn)?shù)的通分,學(xué)生也能靈活處理。不編排例題教學(xué)短除法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),而
3、是采用寫出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù),找出它們的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù)的方法。這樣安排的目的是,在運(yùn)用概念解決問題的過程中,進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)?! ±?教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),出現(xiàn)了多種解決問題的方法,這些方法的思路都出自公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,從6和9的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義引發(fā)出來。學(xué)生可能先分別寫出6和9的倍數(shù),再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。由于倍數(shù)需一個(gè)一個(gè)地寫,還要逐個(gè)逐個(gè)地比,所以得出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)比較慢。學(xué)生也可能在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù),只要依次想出9的倍數(shù)〔即9×1、9×2、9×3……的積〕,逐一判斷是不是6的倍數(shù),操作比較方便。尤其求兩
4、個(gè)較小數(shù)〔不超過10〕的最小公倍數(shù)時(shí),更能顯出這種方法的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)然,在6的倍數(shù)里找9的倍數(shù),也是一種方法,但沒有9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)快捷。教材安排學(xué)生在交流中體會各種方法,首先是理解各種方法的共同點(diǎn),都在尋找既是6的倍數(shù)、又是9的倍數(shù),而且是盡量小的那個(gè)數(shù)。然后是理解各種方法的個(gè)性特點(diǎn),從中作出自己的選擇。 例4求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),教學(xué)方法和例2相似。求8和12的最大公因數(shù)的幾種方法中,教材呈現(xiàn)的第一種方法比較適宜多數(shù)學(xué)生。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,先寫出兩個(gè)數(shù)的全部因數(shù),再找出最大公因數(shù),操作不麻煩。第二種方法從小到大依次想較小數(shù)的因數(shù),稍不留心就會遺漏某一個(gè)因數(shù)。練習(xí)五編排第3題
5、的意圖就在于此?! 【毩?xí)四第5題在初步學(xué)會求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)之后安排,兩個(gè)色塊分別呈現(xiàn)最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。左邊的色塊里,每組的兩個(gè)數(shù)之間有倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系,它們的最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)。右邊的色塊里,每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。練習(xí)五第6題是初步會求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)后安排的。左邊色塊里,每組的兩個(gè)數(shù)之間也有倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系,它們的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)。右邊色塊里,每組兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。這些特殊情況,在通分和約分時(shí)會經(jīng)常出現(xiàn)。教學(xué)時(shí)可以按色塊進(jìn)行,先分別求出同一色塊四組數(shù)的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù),再找出相同的特點(diǎn),通過交流內(nèi)化成求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的技能。要注意的是,學(xué)生有倍數(shù)與因數(shù)的知識,能夠理解同組兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系,以及它們的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的規(guī)律。由于新教材不講互質(zhì)數(shù),也不教短除法,所以兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積、最大公因數(shù)是1,這些特殊情況,只能在具體對象中感受,不宜深入研究原因,更不要出結(jié)語讓學(xué)生記憶。第9題分別寫出1、2、3、4……20這些數(shù)與3、2、4、5的最大公因數(shù),在發(fā)現(xiàn)有趣規(guī)律的同時(shí),也在感受兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。