六年級(jí)數(shù)學(xué)下《圓的面積2》.doc
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六年級(jí)數(shù)學(xué)下《圓的面積2》 教學(xué)目標(biāo): 1.通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。 教學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn):圓面積公式的推導(dǎo)。 教具準(zhǔn)備:多媒體課件二套,圓片。 一。情景導(dǎo)入 1、 師:(出示圖)草地上長(zhǎng)滿了青草,一只羊被栓在草地的木樁上,請(qǐng)問:它能吃光全部青草嗎?它最多能吃到哪個(gè)范圍內(nèi)的青草?請(qǐng)大家畫出這只羊活動(dòng)范圍的示意圖,兩位同學(xué)到黑板上畫。(一位畫的是周長(zhǎng),另一位畫的是面積。)(動(dòng)畫演示) 師:這個(gè)范圍的大小指圓的周長(zhǎng)還是面積?為什么?誰畫的正確,(圓的面積)。 (板書:圓的面積) 2.師:什么是圓的面積?先說,再看書,學(xué)生讀,(教師用課件演示) 師:看到這個(gè)課題后,你們會(huì)想到什么?這堂課要解決什么問題呀? 生:這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。 生:學(xué)生圓的面積公式。 師:你們知道圓的面積公式后,你們還想到什么問題? 生:圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。 師:對(duì)!剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問題。 (通過創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,形成良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。通過學(xué)生提出問題,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。) 二、動(dòng)手操作,探索新知 1. 猜測(cè)(每項(xiàng)用課件出示) 師:我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單辦法,猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分,用半徑作邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫同樣的4個(gè)正方形,它們的面積可以用4 r2 表示,你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ? 生:不等。 師:為什么? 生:因?yàn)?,這個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊,才是4 r2 。 師: 這個(gè)圓的面積比4 r2 小,我們?cè)僭趫A內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形,這個(gè)正方形的面積怎么求出來? 生:這個(gè)正方形是由四個(gè)同樣大小的三角形組成,每個(gè)面積1/2r2,總面積2r2。 師:圓的面積和正方形比較誰的面積大? 生:圓的面積大 師:可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2 (這里讓學(xué)生了解解決問題時(shí)要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學(xué)思想,) 2. 回憶舊知, 師:圓能不能直接用面積單位支量呢?為什么? 生: 因?yàn)閳A是由曲線圍成的,用面積單位直接量是有困難的。 師:該怎么辦呢?(教室沉默) 師: 請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,(師播放課件)邊看邊回憶:以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法,那時(shí)我們是怎樣處理的?(用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解,邊出示,邊討論) 師:這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對(duì)我們研究圓的面積有什么啟示呢? 生:我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法,求圓的面積。(把未知的轉(zhuǎn)化為已知的) 師:這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢? [評(píng):?jiǎn)l(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又為學(xué)生新知識(shí)作好鋪墊,能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。] 3.動(dòng)手操作 (1)師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下,看到底能拼成什么圖形。(學(xué)生動(dòng)手操作。) 師:誰能向大家匯報(bào)一下,你把圓拼成了什么圖形?(生答:拼成了。請(qǐng)把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。一個(gè)同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形,一個(gè)用不著16等份的圓片擺成近似長(zhǎng)方形) (2)師::請(qǐng)看大屏幕,16等份的和8等份誰拼成更接近長(zhǎng)方形? 生:16等份拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),) 師:對(duì)。這就是說,分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想,如果分的份數(shù)越多,長(zhǎng)邊就越接近直線,這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方形。課件演示 (3)看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?小組討論一下。 (教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形,一邊討論,一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。) 學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。 生答:能,因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于半徑。 因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半半徑 S=rr S=r2 師:結(jié)合公式S=r2,說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的? (4)師:這個(gè)面積公式是不是正確,我們可以通過其它圖形來驗(yàn)證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來驗(yàn)證一下,你能根據(jù)三角形計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎?(課件演示) 生答:三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的,高相當(dāng)于圓半徑的4倍。 因?yàn)?三角形的面積=底高2 所以 圓的面積=周長(zhǎng)的半徑的4倍 S=r4r2 S=r2 師:我們用三角形也推出了圓的面積公式 S=r2 。同學(xué)們還有其它圖形來驗(yàn)證嗎? (5)生:我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗(yàn)證。(課件演示) 生:梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,高相當(dāng)于半徑的2倍。 因?yàn)樘菪蔚拿娣e=(上底+下底)高2 所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半半徑的2倍 S=r2r2 S=r2 用梯形的面積 3.小結(jié):剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形,分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?(S=r2) 我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式:S圓=r2。 唉!我們剛才猜的圓面積是多少?你們真了不起!與r2很接近?。? 圓的面積必需要具備哪些條件? [評(píng):打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框,而是要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作,并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。] 三課后鞏固 1、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎?為什么?請(qǐng)你給它補(bǔ)個(gè)條件。 (照應(yīng)了開頭,又學(xué)練習(xí)了面積的計(jì)算。) 2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積 r =5分米 d =3米 3同學(xué)們?cè)趺从?jì)算樹的橫截面的面積,是不是一定把樹木鋸斷?(同學(xué)們討論答出測(cè)出周長(zhǎng)后師再出題)樹的周長(zhǎng)是非曲直18.84平方米,求樹的橫截面的面積? (用學(xué)到的知識(shí)來解決生活中的問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力) 四。師:這堂課大家學(xué)到了什么?有什么收獲? (學(xué)生熱烈發(fā)言,最后教師總結(jié),解答了課一開始提出的兩個(gè)問題。) [評(píng):課堂小結(jié)時(shí)間雖短,但能使學(xué)生認(rèn)識(shí)升華一步,同時(shí)做到前后呼應(yīng),使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn),是能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,學(xué)生既學(xué)得生動(dòng)活潑,又能充分發(fā)展思維。] 6 / 6- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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