六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析.doc
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六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 現(xiàn)又正值全國教育界對研究性學(xué)習(xí)全面展開探索之際,有感于此,特將該課的教學(xué)思路及課案加評析整理奉上,企盼各位專家及同行不吝指教。 一、關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的基本認(rèn)識 研究性學(xué)習(xí)是先進(jìn)的最新的學(xué)習(xí)方式,它改變了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中學(xué)生被動接受知識的狀況,在教師的組織引導(dǎo)下,讓學(xué)習(xí)者以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題到解決問題這一類似于從事科學(xué)研究的態(tài)度、精神和方法對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 要求在教學(xué)過程中,教師力求不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生,而是試圖創(chuàng)設(shè)出某種問題情境,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突,激起學(xué)生探求知識經(jīng)驗和事理的欲望,繼而調(diào)用已有的知識經(jīng)驗和生活積累,提出解決問題的猜想和策略,并通過觀察、實驗、操作、閱讀自學(xué)、討論、思索等多種活動進(jìn)行研究檢驗。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,知識不再是被學(xué)生消極接受的,而是*學(xué)生自身積極地、主動地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者。 二、教學(xué)思路 在縣教研室的陳今晨主任、仲廣群主任縣實驗小學(xué)許衛(wèi)兵校長、教導(dǎo)處賁友林主任、教科室顧榮主任等專家的幫助指導(dǎo)下,在對研究性學(xué)習(xí)有了進(jìn)一步認(rèn)識的基礎(chǔ)上,本著遵循研究性學(xué)習(xí)的課題指導(dǎo)思想,我的備課思路如下: 1、課始的圓面積的概念教學(xué),我采取了淡化的處理。因為學(xué)生對面積已經(jīng)有了一定的認(rèn)識,沒有必要花大氣力研究揭示。而是在學(xué)生自己提出問題圓的面積怎樣求之后,順?biāo)浦鄣暮唵谓沂玖烁拍睢? 2、本課的重點(diǎn)在圓面積的公式推導(dǎo)上。我采取了先猜想,再探索研究,最后分析概括小結(jié)出公式的方式。在此過程中讓學(xué)生討論、操作、觀察、比較,從而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生最基本的研究能力。 3、在探索研究的過程中,我的思路是猜想設(shè)想操作推導(dǎo)。其中的操作是放手讓學(xué)生去嘗試剪拼,學(xué)生失敗很多,但即使失敗了也不要緊,失敗乃成功之母,成功的背后總是砌滿了失敗,研究的過程中失敗總是伴隨左右的。在學(xué)生的失敗之中結(jié)合引導(dǎo)從而找到正確的剪拼方法拼成長方形,乃至于可能會有學(xué)生拼成其它圖形來推導(dǎo)出圓的面積公式。 4、課尾,我淡化處理了具體求圓面積的教學(xué),在公式推導(dǎo)出之后略加點(diǎn)撥,再結(jié)合實際生活練習(xí)。 三、課案及評析 教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(蘇教版)第六單元第123頁124頁圓的面積,例3。 教學(xué)目的: 1、使學(xué)生正確認(rèn)識圓的面積的含義;理解掌握圓面積的計算公式,并能正確地計算圓的面積。 2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的興趣,讓之在提出問題分析問題解決問題應(yīng)用問題的研究性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。 3、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行討論、操作、觀察、比較、分析和概括的基本能力。 4、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想,同時對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。 教學(xué)重點(diǎn):圓面的割補(bǔ)及圓面積計算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn):極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。 教具學(xué)具:多媒體課件;每人一把剪刀,4張圓紙片,1平方厘米的小正方形若干。 教學(xué)過程: 一、認(rèn)識圓面積的內(nèi)涵提出問題 師:你認(rèn)識圓嗎?你已經(jīng)知道了圓的那些知識?(生答。)回顧以前學(xué)的平面圖形,你還想知道圓的什么知識?(圓的面積怎樣求) 圓的面積怎樣求呢?請你拿出準(zhǔn)備的圓紙片,摸一摸,體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎?(教具:大圓)現(xiàn)在你能說出圓的面積指的是什么嗎? 師:對,圓的面積,就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課,我們就來研究怎樣求圓的面積。 揭示課題:圓的面積 [評析:關(guān)于面積的意義,學(xué)生已經(jīng)比較熟悉。課始拋開復(fù)習(xí)引入,由一句你還想知道圓的什么知識?讓學(xué)生自己提出問題直接切入新知,很大程度上調(diào)動了學(xué)生主動探索、積極參與學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)了學(xué)生要解決問題的好勝心。另外,此處設(shè)計淡化了概念教學(xué),僅讓學(xué)生體驗了一下圓面積就揭示了圓面積的內(nèi)涵,簡單扼要,直奔主題。] 二、討論操作分析問題 1、想想猜猜,估計大小 先請看,這是一個圓,我們以它的半徑為邊畫一個正方形。 媒體顯示:如下圖 提問:正方形的面積怎樣表示?(板書:r2)那么,請你想一想,與正方形比較一下,估計圓面積的范圍?大約是正方形面積的多少倍呢?(老師把學(xué)生估計的答案都寫在黑板上。) 師:很顯然,猜想只能是個大概,要準(zhǔn)確地求出圓的面積,還必須找到科學(xué)的方法才行。 [評析:猜測是科學(xué)研究方式的首要環(huán)節(jié),然后才是探索研究,最后加以驗證。此處的猜測是在提出問題之后進(jìn)行的,迎合了兒童的心理,符合一般科學(xué)研究的規(guī)律。] 2、積極動腦,討論推法 師:下面,就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學(xué)方法面積公式。 如想不出就回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過程。 如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設(shè)想。①、擺長方形面積推導(dǎo)就是通過擺面積單位,然后推導(dǎo)出長方形的面積公式。②、剪、拼平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開,然后再拼成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過旋轉(zhuǎn),然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來推導(dǎo)出面積公式的。 點(diǎn)出:學(xué)習(xí)總是化未知為已知;求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積。(板書:轉(zhuǎn)化。) [評析:猜測是不精確的,還要討論研究實踐的方案。此處設(shè)計旨在調(diào)動學(xué)生的已有的知識經(jīng)驗來進(jìn)行圓面積的探索,同時借助于媒體動態(tài)的演示,從而進(jìn)一步強(qiáng)化轉(zhuǎn)化策略。為下一步的嘗試實現(xiàn)正遷移做好預(yù)設(shè)。] 3、分組操作,反思求悟 把學(xué)生分組根據(jù)三種想法去操作,看能不能找出圓面積的求法。如果有困難,困難在那里?為什么求不出圓的面積? 學(xué)生匯報研究情況,讓學(xué)生在視屏展示臺上展示自己的做法。(圓是曲線圍成的,不可以直接用面積單位來擺;旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去還是圓。)由此讓生悟出:擺不行;旋轉(zhuǎn)也不行;只有剪拼有點(diǎn)希望。 [評析:讓學(xué)生用自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式主動嘗試研究。、科學(xué)研究的路上總是以失敗為基石一步步邁向成功的。這里教師給學(xué)生留下了獨(dú)立嘗試的機(jī)會,有失敗,但也蘊(yùn)藏著成功的希望。] 4、抓住契機(jī),相機(jī)引導(dǎo) 師:擺不行,旋轉(zhuǎn)也不行,只有通過剪、拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形可以試一試了。 師:那么,能不能隨意剪、隨意拼呢?請大家比一比: 媒體出示大小不一的兩個圓(動態(tài)顯現(xiàn)畫的過程)。哪個面積大?為什么?也就是說圓的面積與什么有關(guān)? 得出:圓的面積與半徑有關(guān)。 師:既然圓面積與半徑有關(guān),那么剪的時候就可以沿什么去剪呢?(半徑)對,就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開;并且,剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形? 請大家再來試試剪和拼。(學(xué)生還是很難剪拼出。如有拼出的就讓他起來介紹剪拼方法,并在視屏展示臺上展示;如沒有教師就引導(dǎo)等分剪拼。) 看來剪和拼還很有點(diǎn)難度,讓老師和你一起來研究探討吧。 [評析:學(xué)生是主體,教師是主導(dǎo)。在回顧舊知,領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想之后,讓學(xué)生嘗試操作研究,看用以前的方法是否有效。在動手中認(rèn)識只有剪拼有點(diǎn)希望,教師在其中還要起相應(yīng)的指導(dǎo)作用。] 5、學(xué)生嘗試加媒體顯示,研究轉(zhuǎn)化過程 首先,在剪的時候,不能隨意剪,要沿半徑剪,并且要等分。我們先從最少的情況來研究:把圓兩等分再拼。(生操作)怎樣?能不能拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形?(不能。)那就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分再拼試試四等分。 (1)、四分法 全體學(xué)生在老師的或?qū)W生的提示下剪、拼,然后根據(jù)情形實物投影、媒體顯示。認(rèn)識拼后有兩條邊直的,但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲,不過有點(diǎn)長方形的輪廓。 (2)、八分法 讓學(xué)生在四分法的基礎(chǔ)上剪拼,再媒體顯示,比較與四分法時的變化。讓學(xué)生認(rèn)識到與剛才拼成的差不多,但上下平多了,像長方形了。 (3)、十六分法 直接媒體顯示,上下更平,更像長方形 。 討論:如果要讓上下完全平,該怎么辦呢? 媒體顯示:三十二等分,對插。比剛才十六等分怎樣?(更平更直,簡直就是長方形。) 讓學(xué)生認(rèn)識到如果這樣無限等分下去,再對插,最終將會把圓轉(zhuǎn)化成長方形。 媒體顯示: 提問:誰能指出圓的邊在長方形的什么地方?(學(xué)生指,在此作詳細(xì)的指導(dǎo)。) [評析:在此,教師結(jié)合學(xué)生動手操作,充分利用多媒體,將教材中原本靜態(tài)、抽象的過程動態(tài)化、具體化、形象化,給學(xué)生留下深刻的過程性表象,有效的促進(jìn)了學(xué)生對圓面積公式的理解和掌握。特別是轉(zhuǎn)化中的圖形漸變,直觀的展示了化曲為直過程,為解決問題推出面積公式作了很好的鋪墊,有力的突破了教學(xué)難點(diǎn),收到較好的教學(xué)效果。] 三、轉(zhuǎn)化成長方形,研究推出圓面積公式解決問題 1、設(shè)疑:很好,剛才的研究,同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯。根據(jù)嘗試操作,我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形,大家現(xiàn)在能夠找到圓面積的計算方法嗎? 2、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式。 (1)、討論探究,出示提示語: 長方形的長相當(dāng)于圓的 ,寬相當(dāng)于圓的 ? 讓學(xué)生討論之后動筆試一試,看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。 (2)、媒體演示公式推導(dǎo)過程(重點(diǎn)詳細(xì)講解。) 長方形的面積= 長 寬 圓 的面積=圓周長的一半 半徑 S = r(C/2) r 3、揭示字母公式,驗證猜想 S = r2 讓學(xué)生齊讀公式, 提問驗證:這說明S圓是r2的多少倍?(板書:3.14) 提問:要求圓的面積只要知道什么就行?(半徑r) [評析:問題解決后,驗證猜想,讓學(xué)生完整的經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般步驟,有效的培養(yǎng)了學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)的能力。] 四、在實踐中鞏固應(yīng)用問題 1、教學(xué)例3 一個圓的半徑是5厘米,它的面積是多少平方厘米? 2、練習(xí): 從自己身邊找一個圓形物體,請你想辦法求出它的面積。 [評析:將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是有用的,自己的研究探索沒有白費(fèi),從而能更有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。] 五、課堂總結(jié),滲透學(xué)法研究性學(xué)習(xí) 今天這一堂課,通過同學(xué)們自己的猜測、討論、操作、思考及多媒體的幫助,把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)的長方形來研究探討得出了圓的面積公式,很不簡單,希望同學(xué)們今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種對學(xué)習(xí)的研究精神,在研究中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 清華大學(xué)吳文虎教授在談WTO與中國教育改革時指出:我們的教學(xué)對是什么,為什么講得多,而在如何做出來這個環(huán)節(jié)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。我想,研究性學(xué)習(xí)這種新型學(xué)習(xí)方式正是迎時而生的產(chǎn)物,它會給我們的教育教學(xué)注入了新的生命活力,會給我們的民族、我們的國家?guī)硐M? 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- 圓的面積 六年級 數(shù)學(xué) 面積 教學(xué) 思路 評析
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