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1、《數(shù)制轉(zhuǎn)換》教案
[課 題] ：計算機的組成
[教學(xué)目的與要求]
1、理解進(jìn)制的含義。
2、掌握二進(jìn)制、十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)的表示方法。
3、掌握二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的方法。
4、掌握十進(jìn)制整數(shù)、小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的方法。
[課時安排]：1課時。
[教學(xué)重點與難點]
1、各進(jìn)制數(shù)的表示方法。
2、各進(jìn)制數(shù)間相互轉(zhuǎn)換的方法。
[教學(xué)過程]
一、 新課導(dǎo)入
介紹數(shù)制的時候是通過平時大家能接觸的數(shù)制開始。在日常生活中，人們主要使用十進(jìn)制，但在某些時候也使用其它進(jìn)制，如十二進(jìn)制（1年有12個月、1打物品有12件）、六十進(jìn)制（1小時有60分鐘、1分鐘有
2、60秒）、二十四進(jìn)制（一天有24小時）等等。由此，我們引入數(shù)制的概念（數(shù)制就是多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成方法以及從低位向高位的進(jìn)位規(guī)則）。之后，提出問題：1＋1＝？很多同學(xué)可能會回答：2，王，這時我公布我的答案是10。學(xué)生可能會覺得奇怪，從而引入今天的課題——數(shù)制及其轉(zhuǎn)換，并告訴學(xué)生通過今天的學(xué)習(xí)就知道在什么情況下1＋1＝10了。
二、 新課講解
1、數(shù)制
數(shù)制的表示方法：為了區(qū)別不同進(jìn)制數(shù)，一般把具體數(shù)用括號括起來，在括號的右下角標(biāo)上相應(yīng)表示數(shù)制的數(shù)字。
舉例：（101）2與（101）10
基數(shù)：所使用的不同基本符號的個數(shù)。
權(quán)：是其基數(shù)的位序次冪。
① 十進(jìn)制、二進(jìn)制、十六進(jìn)制、
3、八進(jìn)制的概念
（1）十進(jìn)制（D）：由0～9組成；權(quán)：10i；計數(shù)時按逢十進(jìn)一的規(guī)則進(jìn)行；用（345.59）10或345.59D表示。
（2）二進(jìn)制（B）：由0、1組成；權(quán)：2i；計數(shù)時按逢二進(jìn)一的規(guī)則進(jìn)行；用（101.11）2或101.11B表示。
（3）十六進(jìn)制（H）：由0～9、A～F組成；權(quán)：16i；計數(shù)時按逢十六進(jìn)一的規(guī)則進(jìn)行；用（IA.C）16或IA.CH表示。
（4）八進(jìn)制（Q）：由0～7組成；權(quán)：8i；計數(shù)時按逢八進(jìn)一的規(guī)則進(jìn)行；用（34.6）8或34.6Q表示。
總結(jié)：不同數(shù)制的表示方法有兩種，一種是加括號及數(shù)字下標(biāo)，另一種是數(shù)字后加相應(yīng)的大寫字母D、B、H、Q。
②
4、 按權(quán)展開基本公式：
設(shè)一個基數(shù)為R的數(shù)值N，N=（dn-1dn-2…d1d0d-1…d-m），則N的展開為：N=dn-1Rn-1＋dn-2Rn-2＋…＋d1R1＋d0R0＋d-1R-1＋…＋d-mR-m。
說明：（dn-1dn-2…d1d0d-1…d-m）表示各位上的數(shù)字，Ri為權(quán)。
例如：十進(jìn)制數(shù)2345.67展開式為：2345.67=2103+3102+4101+5100+610-1+710-2
2、 n進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的方法
n進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的方法：按權(quán)展開法（將n進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開相加即可得到相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)）。以二進(jìn)制為例：
例如，將二進(jìn)制數(shù)（1011.011）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)
5、制數(shù)的方法為：
（1011.011）2=123+022+121+120+02-1+12-2+12-3=（11.375）10
總結(jié)：n進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的方法是按權(quán)展開法。
學(xué)生練習(xí)：教師給出練習(xí)題，對于學(xué)生練習(xí)過程中出現(xiàn)的典型問題進(jìn)行總結(jié)。
3、 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為n進(jìn)制的方法
整數(shù)部分：除n取余逆排法
將已知的十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分反復(fù)除以n（n為進(jìn)制數(shù)，取值為2、8、16，分別表示二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制），直到商是0為止，并將每次相除之后所得到的余數(shù)按次序記下來，第一次相除所得的余數(shù)K0為n進(jìn)制數(shù)的最低位，最后一次相除所得余數(shù)Kn-1為n進(jìn)制數(shù)的最高位。排列次序為Kn-1Kn-2…K1K
6、0的數(shù)就是換算后得到的n進(jìn)制數(shù)。
小數(shù)部分:乘n取整順排法
將已知的十進(jìn)制數(shù)的純小數(shù)（不包括乘后所得整數(shù)部分）反復(fù)乘以n，直到乘積的小數(shù)部分為0或小數(shù)點后的位數(shù)達(dá)到精度要求為止。第一次乘n所得的整數(shù)部分為K-1，最后一次乘n所得的整數(shù)部分為K-m，則所得n進(jìn)制小數(shù)部分為0.K-1 K-2…K-m。同樣，這里也以二進(jìn)制為例：
若要將十進(jìn)制數(shù)（268.48）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，則只需要將其整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，最后將其結(jié)果組合起來即可。
所以有：(268.48)10=(100001100.01111)2
總結(jié)：十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為n進(jìn)制數(shù)分兩個部分進(jìn)行，一是整數(shù)部分，二是小數(shù)部分。整數(shù)部分方法：除n取余逆排法。小數(shù)部分方法：乘n取整順排法。
學(xué)生練習(xí)：教師給出練習(xí)題，對于學(xué)生練習(xí)過程中出現(xiàn)的典型問題進(jìn)行總結(jié)。
三、 學(xué)生練習(xí)：
在課堂教學(xué)中學(xué)生練習(xí)與課堂講解穿插進(jìn)行，課堂教學(xué)結(jié)束時，教師通過大屏幕展示本節(jié)課的綜合練習(xí)題，學(xué)生做完后將結(jié)果展示在電腦屏幕上，教師通過教學(xué)系統(tǒng)的“屏幕查看”功能檢查學(xué)生練習(xí)題。
四、 教師總結(jié)：
在課堂教學(xué)中教師總結(jié)與課堂講解穿插進(jìn)行，課堂教學(xué)結(jié)束時，教師通過大屏幕展示本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點、難點。
五、 作業(yè)：
復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；做課后作業(yè)題；預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容。
《數(shù)制轉(zhuǎn)換》教案(總2頁)
