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1、
石門鎮(zhèn)中心小學教師電教教案
教學課題
《數(shù)與形結合》教案
第 15 周
教學
目標
知識目標
使學生通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)侓，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。
能力目標
使學生會利用圖型來解決一些有關的問題。
情感目標
使學生在解決數(shù)學問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結合，歸納推理、極限等基本的數(shù)學思想。
教學難重點
使學生會利用圖型來解決一些有關的問題。
教學課時
1
教學過程
一、創(chuàng)設情景，導入新課
這節(jié)課我們要學習新內容。
二、探索交流，解決問題
1、例1的教學
師(出示下圖)：我們一起來看看這些圖中圖2和圖3各有多少個像圖1這樣的小正方形
2、？
生：圖二中有四個圖一這樣的小正方形圖三中有9個這樣的小正方形？
師：同學們動動腦嘗試用算式表示出每個圖中小正方形的個數(shù)？
生：圖一：11=1：圖二22=4：圖三：33=9。
師：觀察這幾個圖形與計算出的得數(shù)（1,4,9）.你還有什么發(fā)現(xiàn)？
生：從圖一開始小正方形的個數(shù)是在前一圖基礎上分別加3，加5.
根據(jù)學生的回答，把圖中小正方形圖上不同的顏色進行演示。
師：如果我們把剛才同學們表示圖中小正方形個數(shù)而列出的不同算式綜合起來，會是什么樣的呢？
生：1=11 1=1的平方
1+3=22=4
3、 教師板書歸納 1+3=2的平方
1+3+5=33=9 1+3+5= 3的平方
師：在這里形能直觀解釋數(shù)的計算.同學們想一想，按照這樣的規(guī)律圖4會是什么樣子？有幾個這樣的小正方形？同桌兩人合作，仿照黑板上的算式，一人說等號左邊的部分怎么寫，一人說等號右邊部分怎么寫，有困難可以在草稿上畫一畫圖.
學生合作交流，并利用規(guī)律完成例1下面題目
師：觀察例1中的這些題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。
生2：左邊加法算式里
4、的加數(shù)都是奇數(shù)。
生3：有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。
生4：第幾個圖形就有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。
師：根據(jù)這個同學的發(fā)現(xiàn)，想一想，第10個圖中有多少個小正方形？第100個圖中呢？
學生匯報
師：同學們非常善于觀察和思考，學習中我們利用計算求出了圖形中小正方形的個數(shù)，反過來直觀的圖形也更好地幫助我們理解了計算中各數(shù)的含義。
2、例2的教學
師：（出示例2）：觀察這個算式你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生1：從左往右看這些分數(shù)越來越小。
生2：這些分數(shù)的分子都是1，分母都是偶數(shù)。
生3：從第2個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的。
師：算式右邊省略號表示什么意思？你準備怎么計算這道題？
5、
生：意思是按照這樣的規(guī)律寫下去，加數(shù)有無數(shù)個。我準備先求出前兩個加數(shù)的和，再用和去加第3個加數(shù)，得數(shù)再去與第四個加數(shù)相加，以此類推。
學生匯報進行計算
學生匯報：
1/2+1/4=3/4
3/4+1/8=7/8
7/8+1/16=15/16
……
師：誰再來說說你加到了第幾個加數(shù)，得數(shù)多少？
學生匯報，板書：32/32，63/64，127/128……
師：觀察這些算式的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：得數(shù)的分子與分母相差1.
生2：得數(shù)的分子與分母都越來越大，說明等分的份數(shù)越來越多，取得份數(shù)也越來越多，分子比分母只少一份。
生3：如果一直加下去，等號右邊的分數(shù)會越來越接近1.
三、鞏固應用，內化提高
作業(yè)：第108頁做一做，第2題。
第109頁練習二十二，第2題。
15《數(shù)形結合》教案---1
