七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程單元測試卷》及答案17頁

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1、七年級數(shù)學(xué)上冊《 一元一次方程單元測試卷》   一、單項(xiàng)選擇題:(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,將此選項(xiàng)的字母填在答題卡上) 1.(3分)下列方程中,是一元一次方程的是( ?。? A.x2﹣4x=3 B. C.x+2y=1 D.xy﹣3=5 2.(3分)下列方程中,以x=﹣1為解的方程是( ?。? A. B.7(x﹣1)=0 C.4x﹣7=5x+7 D.x=﹣3 3.(3分)若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=﹣1,則k的值是( ?。? A. B.1 C. D.0 4.(3分)若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2,則

2、a的值等于(  ) A.﹣8 B.0 C.2 D.8 5.(3分)一個(gè)長方形的周長為26cm,這個(gè)長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可成為一個(gè)正方形,設(shè)長方形的長為xcm,則可列方程( ?。? A.x﹣1=(26﹣x)+2 B.x﹣1=(13﹣x)+2 C.x+1=(26﹣x)﹣2 D.x+1=(13﹣x)﹣2 6.(3分)已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同商品都賣了80元,其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧損20%,在這次買賣中,這家商店( ?。? A.盈利50元 B.虧損10元 C.盈利10元 D.不盈不虧 7.(3分)一件商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià),再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售,售價(jià)為

3、312元,設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意,下面所列的方程正確的是( ?。? A.x?30%80%=312 B.x?30%=31280% C.31230%80%=x D.x(1+30%)80%=312 8.(3分)一張?jiān)嚲砩嫌?5道選擇題:對一道題得4分,錯(cuò)一道得﹣1分,不做得﹣1分,某同學(xué)做完全部25題得70分,那么它做對題數(shù)為( ?。? A.17 B.18 C.19 D.20 9.(3分)若2x+1=4,則4x+1等于(  ) A.6 B.7 C.8 D.9 10.(3分)甲比乙大15歲,5年前甲的年齡是乙的年齡的2倍,乙現(xiàn)在年齡是( ?。? A.30歲 B.20歲 C.15

4、歲 D.10歲   二、填空題:(本大題共10小題,每小題3分,共30分.把答案寫在答題卡中的橫線上 11.(3分)方程x﹣2=4的解是  ?。? 12.(3分)如果關(guān)x的方程與的解相同,那么m的值是  ?。? 13.(3分)輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3h,若靜水時(shí)船速為26km/h,水速為2km/h,則A港和B港相距   km. 14.(3分)若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0,則xy=  ?。? 15.(3分)已知關(guān)于x的方程=4的解是x=4,則a=  ?。? 16.(3分)當(dāng)x=   時(shí),3x+4與4x+6的值相等. 17.(3分)

5、如果單項(xiàng)式3a4x+1b2與可以合并為一項(xiàng),那么x與y的值應(yīng)分別為   . 18.(3分)關(guān)于x的兩個(gè)方程5x﹣3=4x與ax﹣12=0的解相同,則a=   . 19.(3分)若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),p的絕對值等于2,則關(guān)于x的方程(a+b)x2+3cd?x﹣p2=0的解為x=  ?。? 20.(3分)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是75,這三個(gè)數(shù)分別是   .   三、解答題(共9題,每題10分,滿分90分) 21.(10分)解方程 (1)2x+5=3(x﹣1) (2)=﹣. 22.(10分)用鋁片做聽裝易拉飲料瓶,每張鋁片可制瓶身16個(gè)或瓶底43個(gè),一個(gè)瓶身配

6、兩個(gè)瓶底.現(xiàn)有150張鋁片,用多少張制瓶身,多少張制瓶底,可以正好制成成套的飲料瓶? 23.(10分)整理一批圖書,如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用30h,現(xiàn)先安排一部分人用1h整理,隨后又增加6人和他們一起又做了2h,恰好完成整理工作.假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同,那么先安排整理的人員有多少? 24.(10分)為了拓展銷路,商店對某種照相機(jī)的售價(jià)做了調(diào)整,按原價(jià)的8折出售,此時(shí)的利潤率為14%,若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元,問該照相機(jī)的原售價(jià)是多少元? 25.(10分)已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解,求k的值. 26.(10分)初一學(xué)生王馬虎同學(xué)在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水瓶打翻,使一道

7、作業(yè)只能看到:甲、乙兩地相距160千米,摩托車的速度為45千米/時(shí),運(yùn)貨汽車的速度為35千米/時(shí),  ?。空埬銓⑦@道作業(yè)題補(bǔ)充完整并列出方程解答. 27.(10分)某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元,若每月用電量超過a千瓦時(shí),則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi). (1)某戶八月份用電84千瓦時(shí),共交電費(fèi)30.72元,求a=   . (2)若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元,則九月份共用電   千瓦時(shí),應(yīng)交電費(fèi)是   元. 28.(10分)國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是: ①稿費(fèi)不高于800元的不納稅; ②稿費(fèi)高于800元,而低于4

8、000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅; ③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅. 試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答: (1)若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元,則應(yīng)納稅   元,若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元,則應(yīng)納稅   元; (2)若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元,求這筆稿費(fèi)是多少元? 29.(10分)(應(yīng)用題)某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī),已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī),出廠價(jià)分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元. (1)若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號電視機(jī)共50臺,用去9萬元,請你研究一下商

9、場的進(jìn)貨方案; (2)若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元.在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中,為使銷售利潤最多,你選擇哪一種進(jìn)貨方案?   七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》單元測試卷 參考答案與試題解析   一、單項(xiàng)選擇題:(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,將此選項(xiàng)的字母填在答題卡上) 1.(3分)下列方程中,是一元一次方程的是(  ) A.x2﹣4x=3 B. C.x+2y=1 D.xy﹣3=5 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義:只含有一個(gè)

10、未知數(shù)(元),且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程可得答案. 【解答】解:A、是一元二次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、是一元一次方程,故此選項(xiàng)正確; C、是二元一次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、是二元二次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選:B. 【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的定義,關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0. 2.(3分)下列方程中,以x=﹣1為解的方程是(  ) A. B.7(x﹣1)=0 C.4x﹣7=5x+7 D.x=﹣3 【分析】方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.所以把x=﹣1分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)即可. 【

11、解答】解:A、把x=﹣1代入方程的左邊=右邊=﹣2,是方程的解; B、把x=﹣1代入方程的左邊=﹣14≠右邊,所以不是方程的解; C、把x=﹣1代入方程的左邊=﹣11≠右邊,不是方程的解; D、把x=﹣1代入方程的左邊=﹣≠右邊,不是方程的解; 故選:A. 【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值. 3.(3分)若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=﹣1,則k的值是(  ) A. B.1 C. D.0 【分析】方程的解,就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值,即利用方程的解代替未知數(shù),所得到的式子左右兩邊相等.已知x=﹣1是方程的解實(shí)際就是得

12、到了一個(gè)關(guān)于k的方程,解方程就可以求出k的值. 【解答】解:把x=﹣1代入方程得:﹣=1, 解得:k=1 故選:B. 【點(diǎn)評】本題主要考查了方程解的定義,是一個(gè)基礎(chǔ)的題目,注意細(xì)心運(yùn)算即可. 4.(3分)若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2,則a的值等于(  ) A.﹣8 B.0 C.2 D.8 【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程,解方程即可求解. 【解答】解:把x=﹣2代入方程得:﹣4+a﹣4=0, 解得:a=8. 故選:D. 【點(diǎn)評】本題考查了方程的解的定義,方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值. 5.(3分)一個(gè)長方形的周長為26c

13、m,這個(gè)長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可成為一個(gè)正方形,設(shè)長方形的長為xcm,則可列方程( ?。? A.x﹣1=(26﹣x)+2 B.x﹣1=(13﹣x)+2 C.x+1=(26﹣x)﹣2 D.x+1=(13﹣x)﹣2 【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:長方形的長﹣1cm=長方形的寬+2cm,根據(jù)此列方程即可. 【解答】解:設(shè)長方形的長為xcm,則寬是(13﹣x)cm, 根據(jù)等量關(guān)系:長方形的長﹣1cm=長方形的寬+2cm,列出方程得: x﹣1=(13﹣x)+2, 故選:B. 【點(diǎn)評】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,

14、要注意仔細(xì)審題,耐心尋找. 6.(3分)已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同商品都賣了80元,其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧損20%,在這次買賣中,這家商店(  ) A.盈利50元 B.虧損10元 C.盈利10元 D.不盈不虧 【分析】設(shè)盈利60%的進(jìn)價(jià)為x元,虧損20%的進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可. 【解答】解:設(shè)盈利60%的進(jìn)價(jià)為x元,虧損20%的進(jìn)價(jià)為y元,由題意,得 x(1+60%)=80,y(1﹣20%)=80, 解得:x=50,y=100, ∴成本為:50+100=150元. ∵售價(jià)為:802=160元, 利潤為:160﹣150=10元 故選:C.

15、 【點(diǎn)評】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,一元一次方程的解法的運(yùn)用,銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)的運(yùn)用,解答時(shí)由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵. 7.(3分)一件商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià),再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售,售價(jià)為312元,設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意,下面所列的方程正確的是( ?。? A.x?30%80%=312 B.x?30%=31280% C.31230%80%=x D.x(1+30%)80%=312 【分析】先算出標(biāo)價(jià),再算售價(jià),列出方程即可. 【解答】解:由題意得:x(1+30%)80%=312, 故選:D. 【點(diǎn)評】本題考查了由

16、實(shí)際問題抽象出一元一次方程,掌握找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 8.(3分)一張?jiān)嚲砩嫌?5道選擇題:對一道題得4分,錯(cuò)一道得﹣1分,不做得﹣1分,某同學(xué)做完全部25題得70分,那么它做對題數(shù)為(  ) A.17 B.18 C.19 D.20 【分析】設(shè)某同學(xué)做對了x道題,那么他做錯(cuò)了25﹣x道題,他的得分應(yīng)該是4x﹣(25﹣x)1,據(jù)此可列出方程. 【解答】解:設(shè)該同學(xué)做對了x題,根據(jù)題意列方程得:4x﹣(25﹣x)1=70, 解得x=19. 故選:C. 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,難度不大,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,

17、再求解. 9.(3分)若2x+1=4,則4x+1等于(  ) A.6 B.7 C.8 D.9 【分析】由已知等式變形求出2x的值,代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:由2x+1=4,得到2x=3, 則原式=6+1=7. 故選:B. 【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值,利用了整體代入的思想,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 10.(3分)甲比乙大15歲,5年前甲的年齡是乙的年齡的2倍,乙現(xiàn)在年齡是( ?。? A.30歲 B.20歲 C.15歲 D.10歲 【分析】本題等量關(guān)系為:5年前甲的年齡=25年前乙的年齡.可設(shè)乙現(xiàn)在的年齡為x歲,則甲為(x+15)歲,根據(jù)等量關(guān)系列方程求解

18、. 【解答】解:設(shè)乙現(xiàn)在x歲,則5年前甲為(x+15﹣5)歲,乙為(x﹣5)歲, 由題意得:x+15﹣5=2(x﹣5) 解得x=20 故選:B. 【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是讀懂題意,找到合適的等量關(guān)系,列出方程.   二、填空題:(本大題共10小題,每小題3分,共30分.把答案寫在答題卡中的橫線上 11.(3分)方程x﹣2=4的解是 x=9?。? 【分析】方程去分母,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:去分母得:2x﹣6=12, 移項(xiàng)合并得:2x=18, 解得:x=9, 故答案為:x=9 【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把

19、未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解. 12.(3分)如果關(guān)x的方程與的解相同,那么m的值是 2 . 【分析】本題中有兩個(gè)方程,且是同解方程,一般思路是:先求出不含字母系數(shù)的方程的解,再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中,求字母系數(shù)的值. 【解答】解:解方程= 整理得:15x﹣3=42, 解得:x=3, 把x=3代入=x+4+2|m| 得=3++2|m| 解得:|m|=2, 則m=2. 故答案為2. 【點(diǎn)評】本題考查了同解方程,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解,因此檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解,就是把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù),看左右兩邊的值是否相等. 13.(3分)輪船沿江

20、從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3h,若靜水時(shí)船速為26km/h,水速為2km/h,則A港和B港相距 504 km. 【分析】根據(jù)逆流速度=靜水速度﹣水流速度,順流速度=靜水速度+水流速度,表示出逆流速度與順流速度,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果. 【解答】解:設(shè)A港與B港相距xkm, 根據(jù)題意得:+3=, 解得:x=504, 則A港與B港相距504km. 故答案為:504. 【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用,找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵. 14.(3分)若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0,則xy= 1?。? 【分析】根據(jù)0的絕對值為0,得3y﹣2=

21、0,解方程得x,y的值,再求積即可. 【解答】解:解方程2x﹣3=0,得x=. 由|3y﹣2|=0,得3y﹣2=0,解得y=. ∴xy==1. 【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程以及絕對值的定義. 15.(3分)已知關(guān)于x的方程=4的解是x=4,則a= 0 . 【分析】把x=4代入方程=4得關(guān)于a的方程,再求解即得a的值. 【解答】解:把x=4代入方程=4,得:=4, 解方程得:a=0. 故填0. 【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程.理解方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值. 16.(3分)當(dāng)x= ﹣2 時(shí),3x+4與4x+6的值相等. 【分析

22、】根據(jù)題意,可列關(guān)于x的方程3x+4=4x+6,再解方程,即可得x的值. 【解答】解:根據(jù)題意得:3x+4=4x+6, 解方程得:x=﹣2. 故填﹣2. 【點(diǎn)評】解決此類問題的關(guān)鍵是列方程并求解,屬于基礎(chǔ)題. 17.(3分)如果單項(xiàng)式3a4x+1b2與可以合并為一項(xiàng),那么x與y的值應(yīng)分別為 1和2 . 【分析】兩個(gè)式子可以合并,即兩個(gè)式子是同類項(xiàng),依據(jù)同類項(xiàng)的概念,相同字母的指數(shù)相同,即可求得x,y的值. 【解答】解:根據(jù)題意得:4x+1=5且2=3y﹣4 解得:x=1,y=2. 【點(diǎn)評】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)的概念是所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

23、,不是同類項(xiàng)的一定不能合并. 18.(3分)關(guān)于x的兩個(gè)方程5x﹣3=4x與ax﹣12=0的解相同,則a= 4?。? 【分析】先求方程5x﹣3=4x的解,再代入ax﹣12=0,求得a的值. 【解答】解:解方程5x﹣3=4x, 得x=3, 把x=3代入ax﹣12=0, 得3a﹣12=0, 解得a=4. 故填:4. 【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程解的定義.解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義,考查了學(xué)生對題意的理解能力. 19.(3分)若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),p的絕對值等于2,則關(guān)于x的方程(a+b)x2+3cd?x﹣p2=0的解為x=  . 【分析】由相反

24、數(shù)得出a+b=0,由倒數(shù)得出cd=1,由絕對值得出p=2,然后將其代入關(guān)于x的方程(a+b)x2+3cd?x﹣p2=0中,從而得出x的值. 【解答】解:∵a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),p的絕對值等于2, ∴a+b=0,cd=1,p=2, 將其代入關(guān)于x的方程(a+b)x2+3cd?x﹣p2=0中, 可得:3x﹣4=0, 解得:x=. 【點(diǎn)評】主要考查了相反數(shù),倒數(shù),絕對值的概念及其意義,并利用這些概念得到的數(shù)量關(guān)系代入含有字母系數(shù)的方程中,利用一元一次方程求出未知數(shù)的值. 20.(3分)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是75,這三個(gè)數(shù)分別是 23,25,27 . 【分析】利用“三個(gè)連續(xù)奇數(shù)

25、的和是75”作為等量關(guān)系列方程求解.就要先設(shè)出一個(gè)未知數(shù),然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解. 【解答】解:設(shè)最小的奇數(shù)為x,則其他的為x+2,x+4 ∴x+x+2+x+4=75 解得:x=23 這三個(gè)數(shù)分別是23,25,27. 故填:23,25,27. 【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的數(shù)量關(guān)系,列出方程,再求解.此題中要熟悉連續(xù)奇數(shù)的表示方法.相鄰的兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)相差2.   三、解答題(共9題,每題10分,滿分90分) 21.(10分)解方程 (1)2x+5=3(x﹣1) (2)=﹣. 【分析】(1)方程去括號,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1

26、,即可求出解; (2)方程去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括號得:2x+5=3x﹣3, 解得:x=8; (2)去分母得:15x﹣3=18x+6﹣8+4x, 移項(xiàng)合并得:7x=﹣1, 解得:x=﹣. 【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解. 22.(10分)用鋁片做聽裝易拉飲料瓶,每張鋁片可制瓶身16個(gè)或瓶底43個(gè),一個(gè)瓶身配兩個(gè)瓶底.現(xiàn)有150張鋁片,用多少張制瓶身,多少張制瓶底,可以正好制成成套的飲料瓶? 【分析】設(shè)用x張鋁片做瓶身,則用(150﹣x)張鋁片做瓶底,通過理解

27、題意可知本題的等量關(guān)系,即做瓶底所用的鋁片=制瓶身所用的鋁片的兩倍.根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系,可列出方程,再求解. 【解答】解:設(shè)用x張鋁片做瓶身,則用(150﹣x)張鋁片做瓶底, 根據(jù)題意得:216x=43(150﹣x), 解得:x=86, 則用150﹣86=64張鋁片做瓶底. 答:用86張鋁片做瓶身,則用64張鋁片做瓶底. 【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,正確理解:一個(gè)瓶身配兩個(gè)瓶底是解題的關(guān)鍵. 23.(10分)整理一批圖書,如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用30h,現(xiàn)先安排一部分人用1h整理,隨后又增加6人和他們一起又做了2h,恰好完成整理工作.假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同,那么先安排整理的

28、人員有多少? 【分析】安排整理的人員有x人,則隨后又(x+6)人,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:開始x人1小時(shí)的工作量+后來(x+6)人2小時(shí)的工作量=1,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解. 【解答】解:設(shè)首先安排整理的人員有x人,由題意得: x+(x+6)2=1, 解得:x=6. 答:先安排整理的人員有6人. 【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.此題用到的公式是:工作效率工作時(shí)間=工作量. 24.(10分)為了拓展銷路,商店對某種照相機(jī)的售價(jià)做了調(diào)整,按原價(jià)的8折出售,此時(shí)的利潤率為14%,若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元,問該照相機(jī)的原售

29、價(jià)是多少元? 【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元,從而得出售價(jià)為0.8x,等量關(guān)系:實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)(1+利潤率),列方程求解即可. 【解答】解:設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元,根據(jù)題意得: 0.8x=1200(1+14%), 解得:x=1710. 答:該照相機(jī)的原售價(jià)是1710元. 【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,與實(shí)際結(jié)合,是近幾年的熱點(diǎn)考題,首先讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解 25.(10分)已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解,求k的值. 【分析】把x=﹣2代入方程,推出|k﹣1|=2,得到方程k﹣1=2,k﹣1=﹣2,求出

30、方程的解即可. 【解答】解:∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解, ∴代入得:﹣4﹣|k﹣1|=﹣6, ∴|k﹣1|=2, ∴k﹣1=2,k﹣1=﹣2, 解得:k=3,k=﹣1, 答:k的值是3或﹣1. 【點(diǎn)評】本題主要考查對絕對值,含絕對值的一元一次方程,解一元一次方程等知識點(diǎn)的理解和掌握,能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此題的關(guān)鍵. 26.(10分)初一學(xué)生王馬虎同學(xué)在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水瓶打翻,使一道作業(yè)只能看到:甲、乙兩地相距160千米,摩托車的速度為45千米/時(shí),運(yùn)貨汽車的速度為35千米/時(shí),  ?請你將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整并列出方程解答. 【分析】本題較

31、明確的量有:路程,速度,所以應(yīng)該問的是時(shí)間.可根據(jù)路程=速度時(shí)間來列等量關(guān)系. 【解答】解:應(yīng)補(bǔ)充的內(nèi)容為:摩托車從甲地,運(yùn)貨汽車從乙地,同時(shí)相向出發(fā),兩車幾小時(shí)相遇? 設(shè)兩車x小時(shí)相遇,則:45x+35x=160 解得:x=2 答:兩車2小時(shí)后相遇. 【點(diǎn)評】本題缺少條件,路程問題里只有相遇問題和追及問題,也應(yīng)根據(jù)此來補(bǔ)充條件.需注意在補(bǔ)充條件時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)時(shí)間,方向兩方面的內(nèi)容. 27.(10分)某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元,若每月用電量超過a千瓦時(shí),則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi). (1)某戶八月份用電84千瓦時(shí),共交電費(fèi)30.72元,求a= 60?。? (2

32、)若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元,則九月份共用電 90 千瓦時(shí),應(yīng)交電費(fèi)是 32.40 元. 【分析】(1)根據(jù)題中所給的關(guān)系,找到等量關(guān)系,共交電費(fèi)是不變的,然后列出方程求出a; (2)先設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí),從中找到等量關(guān)系,共交電費(fèi)是不變的,然后列出方程求出x. 【解答】解:(1)由題意,得 0.4a+(84﹣a)0.4070%=30.72, 解得a=60; (2)設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí),則 0.4060+(x﹣60)0.4070%=0.36x, 解得x=90, 所以0.3690=32.40(元). 答:九月份共用電90千瓦時(shí),應(yīng)交電費(fèi)32.40元. 【

33、點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解. 28.(10分)國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是: ①稿費(fèi)不高于800元的不納稅; ②稿費(fèi)高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅; ③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅. 試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答: (1)若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元,則應(yīng)納稅 224 元,若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元,則應(yīng)納稅 440 元; (2)若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元,求這筆稿費(fèi)是多少元?

34、【分析】本題列出了不同的判斷條件,要將本題中的稿費(fèi)金額按照三種不同的條件進(jìn)行分類討論,然后再根據(jù)等量關(guān)系列方程求解. 【解答】解:(1)若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元,則應(yīng)納稅224元,若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元,則應(yīng)納稅440元; (2)因?yàn)橥趵蠋熂{稅420元,所以由(1)可知王老師的這筆稿費(fèi)高于800元,而低于4000元, 設(shè)王老師的這筆稿費(fèi)為x元,根據(jù)題意得:14%(x﹣800)=420 x=3800元. 答:王老師的這筆稿費(fèi)為3800元. 【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,依據(jù)題目給出的不同條件進(jìn)行判斷,然后分類討論,再根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程

35、,求解. 29.(10分)(應(yīng)用題)某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī),已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī),出廠價(jià)分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元. (1)若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號電視機(jī)共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進(jìn)貨方案; (2)若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元.在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中,為使銷售利潤最多,你選擇哪一種進(jìn)貨方案? 【分析】(1)因?yàn)橐忂M(jìn)兩種不同型號電視機(jī),可供選擇的有3種,那么將有三種情況:甲乙組合,甲丙組合,乙丙組合.

36、 等量關(guān)系為:臺數(shù)相加=50,錢數(shù)相加=90000; (2)算出各方案的利潤加以比較. 【解答】解:(1)解分三種情況計(jì)算: ①設(shè)購甲種電視機(jī)x臺,乙種電視機(jī)y臺. 解得. ②設(shè)購甲種電視機(jī)x臺,丙種電視機(jī)z臺. 則, 解得:. ③設(shè)購乙種電視機(jī)y臺,丙種電視機(jī)z臺. 則 解得:(不合題意,舍去); (2)方案一:25150+25200=8750. 方案二:35150+15250=9000元. 答:購甲種電視機(jī)25臺,乙種電視機(jī)25臺;或購甲種電視機(jī)35臺,丙種電視機(jī)15臺. 購買甲種電視機(jī)35臺,丙種電視機(jī)15臺獲利最多. 【點(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生的分類討論思想和對于實(shí)際問題中方程組解的取舍情況.弄清題意,合適的等量關(guān)系,列出方程組仍是解決問題的關(guān)鍵.本題還需注意可供選擇的將有三種情況:甲乙組合,甲丙組合,乙丙組合.  

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