六年級(jí)數(shù)學(xué)下《圓錐的體積》.doc

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六年級(jí)數(shù)學(xué)下《圓錐的體積》 1.通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。 2.通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 圓錐體體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) （一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1.我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了？舉起來。 這是什么體？（圓錐體） （板書：圓錐） 上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐體，這里有幾個(gè)畫好的幾何形體。 （出示幻燈） 一起說，幾號(hào)圖形是圓錐體？（2號(hào)） （指著圓錐體的底面）這部分是圓錐體的什么？（底面） （指著頂點(diǎn)）這呢？ 哪是圓錐體的高？（指名回答。） （用幻燈出示幾個(gè)圖形。） 在這幾個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高，就舉幾號(hào)卡片。 （學(xué)生舉卡片反饋） 你為什么選2號(hào)線段呢？為什么不選3號(hào)、4號(hào)呢？（指名回答） 那么這個(gè)圓錐體的高在哪呢？（在幻燈上打出圓錐體的高。） 看來，同學(xué)們對(duì)于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。 （板書，在圓錐二字的后面寫的體積。） （復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到實(shí)間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。） （二）學(xué)習(xí)新課 （老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問學(xué)生）這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積小？ （再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體）這兩個(gè)形體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積??？（引起學(xué)生爭(zhēng)論，說法不一。） 看來我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測(cè)量計(jì)算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來解決這個(gè)問題。 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？ （學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。） 底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫等底等高。 既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用底面積高來求圓錐體體積行不行？（不行） 為什么？（因?yàn)閳A錐體的體積?。? （把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？（指名發(fā)言） 的大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。 （學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。） 誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？ 你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？ （學(xué)生發(fā)言。） 同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？ 我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個(gè)公式整理一下？（指名發(fā)言） （不是） 是啊，（老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱）如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？（不能） 為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？ （因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。） 呢？（在等底等高的情況下。） （老師在體積公式與等底等高四個(gè)字上連線。） 現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。（指名反復(fù)敘述公式。） 今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。 （老師在教學(xué)中，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。） （三）鞏固反饋 1.口答。 填空： 2.板書例題。 例 一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？ （指名回答，老師板書。） =20（cm3） 答：它的體積是20cm3。 3.練習(xí)題。 一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學(xué)生在黑板上只列式，反饋。） 4.我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會(huì)求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。 （幻燈出示其中之一）這個(gè)圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。 （學(xué)生在小黑板上只寫結(jié)果，舉黑板反饋。） 你們求出這個(gè)圓錐體的體積是314cm3。現(xiàn)在告訴你們另一個(gè)圓柱體的體積我已經(jīng)計(jì)算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個(gè)形體體積怎樣？（一樣）剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學(xué)依據(jù)。 5.選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。 （1）一個(gè)圓錐體的體積是a（dm3），和它等底等高的圓柱體體積是（ ）（dm3）。 ②3a（dm3） ③a3（dm3） （舉卡片反饋，訂正。） （2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（ ）cm3。 （學(xué)生舉卡片反饋，訂正。） 6.剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？（不能） 為什么？（因?yàn)椴恢赖酌娣e和高。） 需要測(cè)量什么？（底面半徑和高。） 怎么測(cè)量？（小組討論。） （指名發(fā)言） 今天回家后，把你們測(cè)量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計(jì)算出體積。 這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？ 出思考題： 現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強(qiáng)。 看看我們的教室是什么體？（長(zhǎng)方體） 要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？（小組討論） 5 / 5