新編高中數學北師大版選修22教案:第2章 單元檢測:變化率與導數

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1、新編數學北師大版精品資料 第二章 變化率與導數 1. 某地某天上午9:20的氣溫為23.40℃,下午1:30的氣溫為15.90℃,則在這段時間內氣溫變化率為(℃/min) ( ) A. B. C. D. 2. ( ) A. B. C. D. 3. 若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為 A. B. C. D. 4. 曲線在點處的切線方程為( ) A. B. C

2、. D. 5. 曲線過點的切線方程是( ) A. B. C. D. 6. 已知,則( ) A. B. C. D. 7. 設分別表示正弦函數在附近的平均變化率,則( ) A. B. C. D. 8. 函數的導數是( ) A. B. C. D. 9. 過點(-1,0)作拋物線的切線,則其中一條切線為( ) A. B. C.

3、D. 10. 函數的導數為( ) A. B. C. D. 11. 曲線過點的切線方程是_____________。 12. 曲線與在交點處切線的夾角是_____________。 13. 求導:(1),則; (2),則。 14. 函數的導數是__________。 15. 設是二次函數,方程有兩個相等的實根,且,求的表達式。 16. 已知函數的圖像都過點,且在點處有公共切線,求的表達式。 17. 設曲線在點的切線為,在點的切線為,求。 18. 設函數,已知是奇函數,求、的值

4、。 19. 已知曲線,求上斜率最小的切線方程。 參考答案 1. B 2. B 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. D 9. D 解析:,設切點坐標為,則切線的斜率為,且, 于是切線方程為,因為點在切線上,可解得 或,代入可驗證D正確。 10. C 11. ; 12. 。 聯立方程得,得交點,而 , 由夾角公式得。 13.(1) ;(2) 。 14. 。 15. 。 解析:設,則 解得,所以。 16. 。 解析:由題意知,得。 17. 解析:由列式求得。 18. ∵,∴。從而=是一個奇函數,所以得,由奇函數定義得。 19. ,所以最小切線斜率為,當時取到。 進而可得切點,得切線方程為:。

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