廣東省江門市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題20 選考內(nèi)容

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1、選考內(nèi)容 一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．若點P(3,m)在以點F為焦點的拋物線 (t為參數(shù))上,則|PF|等于( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 2．已知x,yR且，a,bR為常數(shù)，則( ) A．t有最大值也有最小值 B．t有最大值無最小值 C．t有最小值無最大值 D．t既無最大值也無最小值 【答案】A 3．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上 的一點，連結AE交CD于F，則圖中共有相似三角形( ) A． 1對 B． 2對 C． 3對 D．

2、 4對 【答案】C 4．已知，則使得都成立的取值范圍是( ) A．A.（0，） . B．（0，） .C．（0，） D.D.（0，） 【答案】B 5．如圖，、、是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形ABC的三個頂點分別在、、上，則△ABC的邊長是( ) A． B． C． D． 【答案】D 6．若關于的不等式有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為( ) A． B． C． D． 【答案】A 7．已知點P的極坐標是(1,),則過點P且垂直于極軸的直線方程是( ) A． B．cos C． D． 【答案】C 8

3、．如圖，邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉到正方形，圖中陰影部分的面積為( ) A． B． C． D． 【答案】A 9．圓內(nèi)接三角形角平分線延長后交外接圓于，若，則( ) A． 3 B． 2 C． 4 D． 1 【答案】A 10．若不等式｜2x一a｜＞x－2對任意x(0,3)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是( ) A． (－, 2] U [7, +) B． (－, 2) U (7, +) C． (－, 4) U [7, +） D．（－, 2) U (4,+ ) 【答案】C 11．圓的圓心坐標是( ) A． B． C． D． 【答案】B

4、 12．設，不等式的解集是，則等于( ) A． B． C． D． 【答案】B 二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上) 13．不等式的解集是 . 【答案】 14．已知曲線C的極坐標方程為，則曲線C上的點到直線為參數(shù)）的距離的最大值為____________ 【答案】 15．如圖：若，，與交于點D，且，，則 . 【答案】7 16．如圖：在中，已知AC=1,延長斜邊CD至B,使DB=1,又知.則CD= 。 【答案】2 三、解答

5、題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17． 已知曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為（， 曲線、相交于點A，B。 (Ⅰ）將曲線、的極坐標方程化為直角坐標方程； (Ⅱ）求弦AB的長。 【答案】（Ⅰ）y=x, x2+y2=6x (Ⅱ）圓心到直線的距離d=, r=3, 弦長AB=3 18．解下列不等式： (1）； (2） 【答案】（1） 或 (2） 19．設f(x)=｜x＋1｜一｜x－2｜. (I）若不等式f(x)}≤a的解集為．求a的值； (II）若R. f(x)十4m＜

6、m2，求m的取值范圍． 【答案】（Ⅰ）f(x)＝其圖象如下： 當x＝時，f(x)＝0． 當x＜時，f(x)＜0；當x＞時，f(x)＞0． 所以a＝0． (Ⅱ）不等式f(x)＋4m＜m2，即f(x)＜m2－4m． 因為f(x)的最小值為－3，所以問題等價于－3＜m2－4m． 解得m＜1，或m＞3． 故m的取值范圍是(－∞，1)∪(3，＋∞)． 20．已知曲線的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）．若與C相交于兩點，且． (1）求圓的普通方程，并求出圓心與半徑； (2）求實數(shù)的值． 【答案】（1

7、）曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程為，圓心坐標為，半徑． (2）直線的直角坐標方程為，則圓心到直線的距離 所以，可得，解得或． 21．求以點為圓心，且過點的圓的極坐標方程。 【答案】由已知圓的半徑為， 又圓的圓心坐標為，所以圓過極點， 所以，圓的極坐標方程是。 22．已知、、是同一平面內(nèi)三條不重合自上而下的平行直線． (Ⅰ）如果與間的距離是1，與間的距離也是1，可以把一個正三角形的三頂點分別放在，，上，求這個正三角形的邊長； (Ⅱ）如圖，如果與間的距離是1，與間的距離是2，能否把一個正三角形的三頂點分別放在，，上，如果能放，求和夾角的正切值并求該正三角形邊長；如果不能，說明為什么？ (Ⅲ）如果邊長為2的正三角形的三頂點分別在，，上，設與的距離為，與的距離為，求的范圍？ 【答案】（Ⅰ）∵到直線的距離相等， ∴過的中點， ∴ ∴邊長 (Ⅱ）設邊長為與的夾角為，由對稱性，不妨設， ∴ 兩式相比得： ∴ ∴ ∴邊長 (Ⅲ） = = ∵，∴ ∴， ∴