滬科版高中物理選修(3-2)第2章《交變電流與發(fā)電機(jī)》教案1

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1、 學(xué)案 1 怎樣產(chǎn)生交變電流 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 ] 1.會(huì)觀察電流 (或電壓 )的波形圖 ,理解交變電流和直流的概念 .2.理解交變 電流的產(chǎn)生過(guò)程 ,會(huì)分析電動(dòng)勢(shì)和電流方向的變化規(guī)律 .3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方 法,知道交變電流的瞬時(shí)值、最大值的物理含義． 1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 ΔΦ 基本式： E＝ n t (法拉第電磁感應(yīng)定律 )

2、 導(dǎo)出式： E＝BLv(導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ) 2．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向 基本規(guī)律：楞次定律 導(dǎo)出規(guī)律：右手定則 一、什么是交變電流 1．交變電流：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流． 2．正弦式交變電流：按正弦函數(shù)規(guī)律變化的交變電流． 二、交流發(fā)電機(jī) 1 / 16 1．構(gòu)造：發(fā)電機(jī)主要由可轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈 (電樞 )和磁體兩部分組成． 2．原理：線圈在磁場(chǎng)中不同位置時(shí)切割磁感線的速度不同 ,因而產(chǎn)生了大小和方向隨 時(shí)間不斷變化的交變電流． 三、旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)

3、和旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī) 1.旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī) 定子：磁體 產(chǎn)生電壓一般不超過(guò) 500 V 轉(zhuǎn)子：線圈 2. 旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī) 定子：線圈 能產(chǎn)生幾千伏到幾萬(wàn)伏電壓 轉(zhuǎn)子：磁體 四、交變電流的電能從哪里來(lái) 從能量轉(zhuǎn)化的角度看 ,發(fā)電機(jī)是把機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿臋C(jī)器． 一、交變電流 [問(wèn)題設(shè)計(jì) ] 兩個(gè)發(fā)光二極管接成如圖 1 所示電路 圖 1 (1)把電路接在干電池的兩端時(shí) ,可以觀察到的現(xiàn)象是什么？ (2)把電

4、路接在手搖式發(fā)電機(jī)兩端時(shí) ,又會(huì)觀察到怎樣的現(xiàn)象？ 答案 (1)當(dāng)接在干電池兩端時(shí) ,只有一個(gè)發(fā)光二極管會(huì)亮． (2) 當(dāng)接在手搖式發(fā)電機(jī)兩端時(shí),兩個(gè)發(fā)光二極管間或的閃亮,原因是發(fā)電機(jī)產(chǎn)生與直流 不同的電流 ,兩個(gè)發(fā)光二極管一會(huì)兒接通這一個(gè) ,一會(huì)兒再接通另外一個(gè) ,電流方向不停地改變． [要點(diǎn)提煉 ] 1．交變電流 大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流 ,叫做交變電流 ,簡(jiǎn)稱交流． 2．直流 方向不隨時(shí)間變化的電流 ,叫直流． 2 / 16 對(duì)直流電流和交變電流的區(qū)分主要是看電流方向

5、是否變化． 3．圖像特點(diǎn) (1)恒定電流的圖像是一條與時(shí)間軸平行的直線． (2) 交變電流的圖像有時(shí)在時(shí)間軸的上方 ,有時(shí)在時(shí)間軸的下方 ,方向隨時(shí)間做周期性變 化． 二、交變電流的產(chǎn)生 [問(wèn)題設(shè)計(jì) ] 圖 2 假定線圈沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng) ,如圖 2 甲至丁所示．請(qǐng)分析判斷： (1)圖中 ,在線圈由甲轉(zhuǎn)到乙的過(guò)程中 ,AB 邊中電流向哪個(gè)方向流動(dòng)？ (2)在線圈由

6、丙轉(zhuǎn)到丁的過(guò)程中 ,AB 邊中電流向哪個(gè)方向流動(dòng)？ (3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)線圈中沒(méi)有電流 ,轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)線圈中的電流最大？ (4)大致畫出通過(guò)電流表的電流隨時(shí)間變化的曲線 ,從 E 經(jīng)過(guò)負(fù)載流向 F 的電流記為正 , 反之為負(fù)．在橫坐標(biāo)上標(biāo)出線圈到達(dá)甲、乙、丙、丁幾個(gè)位置時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻． 答案 (1)由 B 到 A (2) 由 A 到 B (3)線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時(shí)線圈中沒(méi)有電流 ,稱為中性面．線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時(shí)線圈中 的電流最大． (4) 3 / 16

7、 [要點(diǎn)提煉 ] 1．正弦式交變電流的產(chǎn)生：將閉合矩形線圈置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ,并繞垂直磁場(chǎng)方向的軸 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)． 2．中性面 —— 線圈平面與磁感線垂直時(shí)的位置． (1) 線圈處于中性面位置時(shí) ,穿過(guò)線圈的 Φ 最大 ,但線圈中的電流為零 (填“最大”或“零” )． (2) 線圈每次經(jīng)過(guò)中性面時(shí) ,線圈中感應(yīng)電流方向都要改變．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周 , 感應(yīng)電流方 向改變兩次． 三、交變電流的變化規(guī)律 [問(wèn)題設(shè)計(jì) ] 如圖 3 所示是圖 2 中線圈 ABCD 在磁場(chǎng)中繞軸 OO ′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的截面圖．設(shè) AB 邊長(zhǎng)為 L1,BC 邊長(zhǎng)為

8、 L 2,線圈面積 S＝ L1L2,磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 ω,則： 圖 3 (1)甲、乙、丙位置 AB 邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)各為多大？ (2)甲、乙、丙位置整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)各為多大？ (3)若線圈有 n 匝,則甲、乙、丙中整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)各為多大？ 答案 (1)甲： eAB＝ 0 L2ω 乙： eAB＝ BL 1vsin ωt＝BL 12 sin ωt 1 1 ＝ BL 1L 2ωsin ωt＝ BSωsin ωt 2 2

9、 ωL 1 1 丙： eAB＝ BL 1 2 ＝ 1 1 2ω＝ BSω v＝ BL 2 2 BL L 2 (2)整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由 AB 和 CD 兩部分組成 ,且 eAB＝eCD ,所以 甲： e＝ 0 4 / 16 乙： e＝ eAB＋ eCD＝ BSωsin ωt 丙： e＝ BSω (3)若線圈有 n 匝,則相當(dāng)于 n 個(gè)完全相同的電源串聯(lián) ,所以

10、 甲： e＝ 0 乙： e＝ nBSωsin ωt 丙： e＝ nBSω [要點(diǎn)提煉 ] 1．正弦式交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式： (1)當(dāng)從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)： e＝ Emaxsin_ωt. (2)當(dāng)從與中性面垂直的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)： e＝ Emaxcos_ωt. 2．正弦式交變電流的峰值表達(dá)式： Emax ＝nBSω 與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置無(wú)關(guān)． (填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)” ) 3．兩個(gè)特殊位置： (1)中性面：線圈平面與磁場(chǎng)垂直． ΔΦ e 為 0,i 為 0,Φ 最大 , t 為 0.(填“ 0”或“最大”

11、) 線圈每次經(jīng)過(guò)中性面時(shí) ,線圈感應(yīng)電流的方向要改變．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈 ,感應(yīng)電流方向改變 兩次． (2)垂直中性面：線圈平面與磁場(chǎng)平行． ΔΦ e 為最大 ,i 最大 ,Φ 為 0, t 最大． (填“ 0”或“最大” ) 4．正弦式交變電流的圖像及應(yīng)用： 或 從中性面計(jì)時(shí) 從垂直中性面 (B∥ S)計(jì)時(shí) (1) 線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) ,開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)線圈所處的位置不同 ,得到的 i － t 圖 像也就不同； (2)分析有關(guān)交變電流的圖像問(wèn)題時(shí) ,要注意從圖像中找出兩個(gè)特殊位置所對(duì)應(yīng)的時(shí)

12、刻． 5 / 16 一、交變電流的判斷 例 1 下列選項(xiàng)所示圖像中屬于交流電的有 ( ) 解析 根據(jù)交變電流的定義分析 ,是否屬于交變電流關(guān)鍵是看電流方向是否發(fā)生變化 ,而 不是看大?。? 答案 ABC 二、正弦式交變電流的產(chǎn)生 例 2 矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)且在線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流 ,下列 說(shuō)法正確的是 ( ) A ．當(dāng)線框位于中性面時(shí) ,線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

13、B．當(dāng)穿過(guò)線框的磁通量為零時(shí) ,線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零 C．每當(dāng)線框經(jīng)過(guò)中性面時(shí) ,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流方向就改變一次 D．線框經(jīng)過(guò)中性面時(shí) ,各邊切割磁感線的速度為零 解析 線框位于中性面時(shí) ,線框平面與磁感線垂直 , 穿過(guò)線框的磁通量最大 ,但此時(shí)切割 磁感線的兩邊的速度與磁感線平行 ,即不切割磁感線 , 所以電動(dòng)勢(shì)等于零 ,也應(yīng)該知道此時(shí)穿 過(guò)線框的磁通量的變化率等于零 ,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向也就在此時(shí)刻變化．線框垂 直于中性面時(shí) , 穿過(guò)線框的磁通量為零 ,但切割磁感線的兩邊都垂直切割 ,有效切割速度最大 , 所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 ,也可

14、以說(shuō)此時(shí)穿過(guò)線框的磁通量的變化率最大．故 C、 D 選項(xiàng)正確． 答案 CD 三、交變電流的規(guī)律 例 3 有一個(gè)正方形線圈的匝數(shù)為 10 匝,邊長(zhǎng)為 20 cm,線圈總電阻為 1 Ω,線圈繞 OO′軸以 10πrad/s 的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ,如圖 4 所示 ,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0.5 T,問(wèn)： (1)該線圈產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)的峰值、電流的峰值分別是多少． (2)若從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí) ,寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式． 圖 4 6 / 16 (3)線圈從中性面位置開(kāi)始 ,轉(zhuǎn)過(guò) 30時(shí) ,感

15、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是多大． 解析 (1)交變電流電動(dòng)勢(shì)的峰值為 Emax＝ 2nBLv ＝ nBSω ＝ 100.5 0.22 10π V ≈6.28 V 電流的峰值為 Imax＝ EmaxR≈ 6.28 A. (2)從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí) ,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為 e＝ Emaxsin ω t ≈ 6.28sin(10 π t) V. (3)線圈從中性面位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò) 30,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e＝ Emaxsin 30 ≈4 3V.1. 答案 (1)6.28 V 6.28 A (2)e＝ 6.28sin (10πt) V (3)3.14

16、V 四、交變電流的圖像 例 4 線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ,產(chǎn)生 交變電流的圖像如圖 5 所示 ,由圖中信息可以判斷 ( ) A ．在 A 和 C 時(shí)刻線圈處于中性面位置 B．在 B 和 D 穿過(guò)線圈的磁通量為零 圖 5 C．從 A～D 線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 2π D．若從 O～ D 歷時(shí) 0.02 s,則在 1 s 內(nèi)交變電流的方向改變 100 次 解析 根據(jù)題圖 ,首先判斷出交變電流

17、的瞬時(shí)值表達(dá)式 i ＝I maxsin ωt.其中 I max 是交變電 流的最大值 ,ω 是線圈旋轉(zhuǎn)的角速度．另外 ,應(yīng)該進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到線圈是從中性面開(kāi)始旋轉(zhuǎn) ,而 且線圈每旋轉(zhuǎn)一周 ,兩次經(jīng)過(guò)中性面 ,經(jīng)過(guò)中性面的位置時(shí)電流改變方向 ,從題圖可以看出 ,在 O、 B、 D 時(shí)刻電流為零 ,所以此時(shí)刻線圈恰好在中性面的位置 ,且穿過(guò)線圈的磁通量最大； 在 A、 C 時(shí)刻電流最大 ,線圈處于和中性面垂直的位置 ,此時(shí)磁通量為零；從 A 到 D,線圈旋轉(zhuǎn) 3/4 周 ,轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 3π/2；如果從 O 到 D 歷時(shí) 0.02 s,恰好為一

18、個(gè)周期 ,所以 1 s 內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過(guò) 50 個(gè)周期 ,100 次經(jīng)過(guò)中性面 ,電流方向改變 100 次．綜合以上分析可得 ,只有選項(xiàng) D 正確． 答案 D 7 / 16 1． (交變電流的產(chǎn)生 )下列各圖中 ,線圈中能產(chǎn)生交變電流的有 ( )

19、 答案 BCD 2． (交變電流的規(guī)律 )如圖 6 所示 ,矩形線圈 abcd 放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ,ad＝ bc＝ l 1,ab＝cd＝ l 2. 從圖示位置起該線圈以角速度 ω 繞不同轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ,則 ( ) 圖 6 A ．以 OO ′為轉(zhuǎn)軸時(shí) ,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e＝ Bl 1l2ωsin ωt B．以 O1O1′為轉(zhuǎn)軸時(shí) ,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e＝ Bl 1l 2ωsin ωt C．以 OO ′為轉(zhuǎn)軸時(shí) ,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e＝ Bl 1l 2ωcos ωt π D．以

20、OO ′為轉(zhuǎn)軸跟以 ab 為轉(zhuǎn)軸一樣 ,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e＝ Bl 1l 2ωsin ( ωt＋ 2) 8 / 16 答案 CD 解析 以 O1O1′ 為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) ,磁通量不變 , 不產(chǎn)生交變電流．無(wú)論以 OO ′ 為軸還是以 ab 為軸轉(zhuǎn)動(dòng) ,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都是 Bl 1 l2ω.由于是從與磁場(chǎng)平行的面開(kāi)始計(jì)時(shí) ,產(chǎn)生的是 余弦式交變電流 ,故 C、 D 正確． 3． (交變電流的圖像 )一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ,穿過(guò)線 圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖 7 甲所示 ,則下列說(shuō)法中

21、正確的是 ( ) 圖 7 A ． t＝0 時(shí)刻 ,線圈平面與中性面垂直 B．t ＝0.01 s 時(shí)刻 ,Φ的變化率最大 C．t ＝0.02 s 時(shí)刻 ,交變電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大 D．該線圈產(chǎn)生的相應(yīng)交變電動(dòng)勢(shì)的圖像如圖乙所示 答案 B 解析 由題圖甲可知 t ＝0 時(shí)刻 ,線圈的磁通量最大 ,線圈處于中性面． t＝ 0.01 s 時(shí)刻 ,磁 通量為零 ,但變化率最大 ,所以 A 項(xiàng)錯(cuò)誤 ,B 項(xiàng)正確． t＝ 0.02 s 時(shí),交變電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為零 ,C、D 項(xiàng) 均錯(cuò)誤． 4． (交變電流的規(guī)律

22、)如圖 8 所示 ,線圈的面積是 0.05 m2,共 100 匝 ,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng) 度 B＝ 1 T,當(dāng)線圈以 300 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí) ,求： π 圖 8 (1)若從線圈的中性面開(kāi)始計(jì)時(shí) ,寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式． 1 (2)從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí) ,線圈轉(zhuǎn)過(guò) 30 s 時(shí)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值多大？ 答案 (1)e＝ 50sin(10πt)V (2)43.3 V 解析 (1)n＝300 r/min ＝ 5 r/ s,因?yàn)閺闹行悦骈_(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng) ,并且求的是瞬時(shí)值 ,故

23、 9 / 16 e＝ Emaxsin ωt＝ NBS 2nsinπ (2πnt)＝ 50sin (10πt)V (2)當(dāng) t ＝ 1 s 時(shí) ,e＝ 50sin (10π 1 )V ≈ 43.3 V 30 30 題組一 交變電流的產(chǎn)生 1．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ,當(dāng)線圈通過(guò)中性面時(shí) ( ) A ．線圈平面與磁感線方向平行 B．通過(guò)線圈的磁通量達(dá)到最大值 C．通過(guò)線圈的磁通量變化率達(dá)到最大值 D．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)

24、到最大值 答案 B 解析 中性面是通過(guò)磁通量最大的位置 ,也是磁通量變化率為零的位置 ,即在該位置通過(guò)線圈的磁通量最大 ,線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 ,無(wú)感應(yīng)電流． B 正確． 2．關(guān)于線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電流 ,以下說(shuō)法中正確的是 ( ) A ．線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次 ,感應(yīng)電流方向就改變一次 ,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向不變 B．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周 ,感應(yīng)電流方向就改變一次 C．線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次 ,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都要改變一次 D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周 ,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流方向都要改變一次 答案 C 解析 根據(jù)交流電的變化規(guī)律可得

25、,如果從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)有 e＝Emax sin ωt和 i＝ Imaxsin ωt；如果從垂直于中性面的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)有 e＝ Emaxcos ωt和 i ＝ I maxcos ωt,不難看出：線圈 平面每經(jīng)過(guò)中性面一次 ,感應(yīng)電流方向就改變一次 ,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向也改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動(dòng) 一周 ,感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向都改變兩次． C 正確． 3.如圖 1 所示 ,一矩形線圈繞與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的中心軸 OO ′沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng) ,引出線 的兩端分別與相互絕緣的兩個(gè)半圓形銅環(huán) M 和 N 相連． M 和 N 又通過(guò)固定的電刷 P 和 Q 與電阻 R 相連．在線圈

26、轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中 ,通過(guò)電阻 R 的電流 ( ) 10 / 16 圖 1 A ．大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化 B．大小和方向都不隨時(shí)間做周期性變化 C．大小不斷變化 ,方向總是 P→ R→Q D．大小不斷變化 ,方向總是 Q→ R→ P 答案 C 解析 半圓環(huán)交替接觸電刷 ,從而使輸出電流方向不變 ,這是一個(gè)直流發(fā)電機(jī)模型 ,由右 手定則知 ,外電路中電流方向是 P→R→Q. 題組二 交變電流

27、的圖像 4．處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線圈 abcd,以恒定的角速度繞 ab 邊轉(zhuǎn)動(dòng) ,磁場(chǎng)方向平行于紙 面并與 ab 邊垂直．在 t＝0 時(shí)刻 ,線圈平面與紙面重合 ,如圖 2 所示 ,線圈的 cd 邊離開(kāi)紙面向 外運(yùn)動(dòng)．若規(guī)定沿 a→ b→ c→d→ a 方向的感應(yīng)電流為正 ,則能反映線圈中感應(yīng)電流 i 隨時(shí)間 t 變化的圖像是 ( ) 圖 2 11 / 16

28、 答案 C 解析 線圈在磁場(chǎng)中從題圖位置開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交流 電．對(duì)于題圖起始時(shí)刻 ,線圈的 cd 邊離開(kāi)紙面向外運(yùn)動(dòng) ,速度方向和磁場(chǎng)方向垂直 ,產(chǎn)生的電 動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值最大；用右手定則判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?,與規(guī)定的正方向相同 ,所以 C 對(duì)． 5．矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ,所產(chǎn)生的交變電流的波形圖如圖 3 所示 ,下列說(shuō)法 中正確的是 ( ) 圖 3 A ．在 t1 時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量達(dá)到峰值 B．在 t

29、2 時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量達(dá)到峰值 C．在 t3 時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值 D．在 t4 時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值 答案 BC 解析 從題圖中可知 ,t1、 t3 時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流達(dá)到峰值 ,磁通量變化率達(dá)到峰值 ,而磁 通量最小 ,線圈平面與磁感線平行； t2、 t4 時(shí)刻感應(yīng)電流等于零 ,磁通量變化率為零 ,線圈處于 中性面位置 ,磁通量達(dá)到峰值 ,正確答案為 B、 C. 6．如圖 4 甲所示為一個(gè)矩形線圈 abcd 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn) 動(dòng)．線圈內(nèi)磁通量隨

30、時(shí)間 t 變化如圖乙所示 ,則下列說(shuō)法中正確的是 () 圖 4 A ． t1 時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 12 / 16 B．t 2 時(shí)刻 ab 的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直 C．t 3 時(shí)刻線圈平面與中性面重合 D． t4、 t5 時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流的方向相同 答案 BC 解析 t 1 時(shí)刻通過(guò)線圈的 Φ最大 , 磁通量變化率 Φ t 最小 , 此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 ,A 錯(cuò)； 在 t 2、 t 4 時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

31、Emax, 此時(shí) ab、 cd 的運(yùn)動(dòng)方向垂直于磁場(chǎng)方向 ,B 正確； t 1、t 3、 Φ t 5 時(shí)刻 , Φ最大 , t ＝0, 此時(shí)線圈平面垂直于磁場(chǎng)方向 , 與中性面重合 ,C 正確； t 5 時(shí)刻感應(yīng) 電流為零 ,D 錯(cuò)．故正確答案為 B、 C. 7．如圖 5 甲所示 ,一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸 OO ′以恒定 的角速度 ω轉(zhuǎn)動(dòng)．從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) ,線圈中產(chǎn)生的交變電流按照?qǐng)D乙 所示的余弦規(guī)律變化 ,則在 t＝ π時(shí)刻 () 2ω

32、 圖 5 A ．線圈中的電流最大 B．穿過(guò)線圈的磁通量為零 C．線圈所受的安培力為零 D．線圈中的電流為零 答案 CD 2π π 1 解析 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 ω,則轉(zhuǎn)過(guò)一圈用時(shí) ω,當(dāng) t＝ 2ω時(shí)說(shuō)明轉(zhuǎn)過(guò)了 4圈 ,此時(shí)線圈 位于中性面位置 ,所以穿過(guò)線圈的磁通量最大 ,B 錯(cuò)誤．由于此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 ,所以線圈 中電流為零 ,線圈所受的安培力為零 ,A 錯(cuò)誤 ,C、 D 正確． 題組三 交變電流的規(guī)律

33、 8．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)為 e＝ 10 2sin ( 20πt) V, 則下列說(shuō)法 正確的是 ( ) A ． t＝0 時(shí) ,線圈位于中性面 B．t ＝0 時(shí) ,穿過(guò)線圈的磁通量為零 C．t ＝0 時(shí) ,線圈切割磁感線的有效速度最大 13 / 16 D． t＝0.4 s 時(shí) ,電動(dòng)勢(shì)第一次出現(xiàn)最大值 答案 A 解析 由電動(dòng)勢(shì) e＝ 10 2sin (20πt) V 知 ,計(jì)時(shí)從線圈位于中性面時(shí)開(kāi)始 ,所以 t＝0 時(shí) ,線 圈位于中性面 ,磁通量最大 ,

34、但此時(shí)線圈切割磁感線的線速度方向與磁感線平行 ,切割磁感線 的有效速度為零 ,A 正確 ,B、 C 錯(cuò)誤．當(dāng) t＝ 0.4 s 時(shí),e＝ 10 2sin(20π 0.4) V ＝ 0,D 錯(cuò)誤． 9.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) ,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為 50 V,那么該線圈由圖 6 所示位置轉(zhuǎn)過(guò) 30,線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為 ( ) 圖 6 A ． 50 V B． 25 3 V C．25 V D． 10 V 答案 B 解析 由題給條件知：交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式為 e＝ 50cos ωtV＝ 5

35、0cos θV,當(dāng) θ＝ 30 時(shí) ,e＝ 25 3 V,B 對(duì)． 10．交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)電動(dòng)勢(shì)為 e＝ Emaxsin ωt,若將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一倍 ,同時(shí)將線 圈所圍面積減小一半 ,其他條件不變 ,則其電動(dòng)勢(shì)變?yōu)? ( ) max ωt B． e′＝ 2Emax ωt A ． e′＝ E sin 2 sin 2 C．e′＝ Emaxsin 2 ωt D ． e′ ＝ Emax sin 2 2ωt 答案 C

36、 解析 交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式 e＝ Emaxsin ωt,而 Emax ＝ nBSω.當(dāng) ω 加倍而 S 減半 時(shí),Emax 不變 ,故正確答案為 C 選項(xiàng)． 11.如圖 7 所示 ,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B＝ 0.50 T,矩形線圈的匝數(shù) N＝ 100 匝 ,邊長(zhǎng) L ab ＝0.20 m,L bc＝ 0.10 m,以 3 000 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ,若從線圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) , 試求：

37、 14 / 16 圖 7 (1) 交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式； (2) 若線圈總電阻為 2 Ω,線圈外接電阻為 8 Ω,寫出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式； (3) 線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò) π /2的過(guò)程中 ,交變電動(dòng)勢(shì)的平均值． 答案 (1)e＝ 314sin (314 t) V (2) i ＝31.4sin (314 t) A (3)200 V 解析 (1)線圈的角速度 ω＝ 2πn＝314 rad/s 線圈電動(dòng)勢(shì)的最大值 Emax

38、＝ NBSω ＝ 314 V 故交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式： e＝ Emaxsin ωt＝ 314sin (314 t) V (2) I max＝ Emax ＝ 31.4 A R＋ r 所以交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式： i＝ 31.4sin (314 t) A ΔΦ BS (3) E ＝ N t ＝ N 1 ＝ 4NBSn＝ 200 V 4T 12．如圖 8 甲所示 ,矩形線圈匝數(shù) N＝ 100 匝 ,ab＝ 30 cm,ad＝20 cm,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng) 度 B＝ 0.8 T,繞軸 OO′從圖示位置開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)

39、動(dòng) ,角速度 ω＝ 100πrad/s,試求： 甲 乙 圖 8 (1)穿過(guò)線圈的磁通量最大值 Φmax 為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)取得此值？ (2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值 Emax 為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)取得此值？ (3)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e 隨時(shí)間變化的表達(dá)式 ,并在圖乙中作出圖像． 15 / 16 答案 見(jiàn)解析 解析 (1)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至與磁感線垂直時(shí) ,磁通量有最大值． Φmax ＝ BS＝ 0.8 0.3 0.2 Wb＝ 0.048 Wb (2)線圈與磁感線平行時(shí) ,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有最大值 Emax ＝NBSω ＝480πV (3)表達(dá)式 e＝Emaxcos ωt＝ 480 π cos(100 πt) V 圖像如圖所示 16 / 16