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高一數學課時導學案
姓名______班級____學號________使用時間__
課題
三角函數的定義
編制人
審核人
學習
目標
1、理解任意角的三角函數的定義；
2、掌握三角函數的定義域；
3、學會運用任意角三角函數的定義求相關角的三角函數值；
4、在理解的基礎上，準確記憶三角函數在各象限的符號；
一、自主學習
1 復習回顧
銳角的三角函數 正弦 余弦
正切 余切
2、2 任意角的三角函數
在任意角α的終邊上任取一點,設，則任意角α的三角函數為
正弦 余弦
正切 余切 =
正割 = 余割 =
二 思考與探究
? 角α的三角函數值與點P的位置有關嗎？
? 三角函數是函數嗎？為什么？
④ 三角函數在各個象限的符號固定嗎？
自學問題自學心得
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三、探究案（課
3、堂案）
例1、 已知角的終邊經過點，求的六個三角函數值
總結：求三角函數值的步驟
變式訓練：
（1）已知角的終邊經過點，試求角的六個三角函數值
（2）求下列各角的六個三角函數值：
? 0 ? π/2 ? ④
例2求 的正弦、余弦、正切的值。
變式訓練：
已知角的終邊在直線y=－3x上，試求角正弦、余弦、正切的值。
例3確定下列三角
4、函數值的符號：
變式訓練：設<0且>0，確定是第幾象限的角.
四、當堂檢測
1、已知角的終邊經過點P（5，-12),則=
2、若,且,則是第幾象限角？
3、判斷符號：（1） （2）
五、課后鞏固
1、若角的終邊在直線上，則等于（）
A、 B、 C、 D、
2、 若角的終邊與y軸的非負半軸重合，則的六種三角函數值中不存在的是（）
A、 與 B、與 C、 與 D、 與
3、已知,且,那么角是（ ）
A、 第一象限角 B、 第二象限角
5、 C、 第三象限角 D、 第四象限角
4、若的兩內角滿足＜０，則此三角形為（）
A、 銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、以上情況均有可能
5、 已知角的終邊經過點，且≤０，＞０，則實數的取值范圍是（）
A、 B、 C、 D、
6、若，則的取值范圍是
7、已知，求角的終邊與以原點為圓心，以2為半徑的圓的交點坐標。
8、已知角的終邊經過點，求，和的值。
9、（選做題） 已知角α的終邊經過點P,且，求和的值。
教師點撥規(guī)律總結
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