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高一數(shù)學(xué)課時(shí)導(dǎo)學(xué)案
姓名______班級(jí)____學(xué)號(hào)________使用時(shí)間__
課題
三角函數(shù)的定義
編制人
審核人
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1、理解任意角的三角函數(shù)的定義;
2、掌握三角函數(shù)的定義域;
3、學(xué)會(huì)運(yùn)用任意角三角函數(shù)的定義求相關(guān)角的三角函數(shù)值;
4、在理解的基礎(chǔ)上,準(zhǔn)確記憶三角函數(shù)在各象限的符號(hào);
一、自主學(xué)習(xí)
1 復(fù)習(xí)回顧
銳角的三角函數(shù) 正弦 余弦
正切 余切
2、2 任意角的三角函數(shù)
在任意角α的終邊上任取一點(diǎn),設(shè),則任意角α的三角函數(shù)為
正弦 余弦
正切 余切 =
正割 = 余割 =
二 思考與探究
? 角α的三角函數(shù)值與點(diǎn)P的位置有關(guān)嗎?
? 三角函數(shù)是函數(shù)嗎?為什么?
④ 三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)固定嗎?
自學(xué)問題自學(xué)心得
教師批閱記錄
三、探究案(課
3、堂案)
例1、 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),求的六個(gè)三角函數(shù)值
總結(jié):求三角函數(shù)值的步驟
變式訓(xùn)練:
(1)已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),試求角的六個(gè)三角函數(shù)值
(2)求下列各角的六個(gè)三角函數(shù)值:
? 0 ? π/2 ? ④
例2求 的正弦、余弦、正切的值。
變式訓(xùn)練:
已知角的終邊在直線y=-3x上,試求角正弦、余弦、正切的值。
例3確定下列三角
4、函數(shù)值的符號(hào):
變式訓(xùn)練:設(shè)<0且>0,確定是第幾象限的角.
四、當(dāng)堂檢測(cè)
1、已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(5,-12),則=
2、若,且,則是第幾象限角?
3、判斷符號(hào):(1) (2)
五、課后鞏固
1、若角的終邊在直線上,則等于()
A、 B、 C、 D、
2、 若角的終邊與y軸的非負(fù)半軸重合,則的六種三角函數(shù)值中不存在的是()
A、 與 B、與 C、 與 D、 與
3、已知,且,那么角是( )
A、 第一象限角 B、 第二象限角
5、 C、 第三象限角 D、 第四象限角
4、若的兩內(nèi)角滿足<0,則此三角形為()
A、 銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、以上情況均有可能
5、 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),且≤0,>0,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()
A、 B、 C、 D、
6、若,則的取值范圍是
7、已知,求角的終邊與以原點(diǎn)為圓心,以2為半徑的圓的交點(diǎn)坐標(biāo)。
8、已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),求,和的值。
9、(選做題) 已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P,且,求和的值。
教師點(diǎn)撥規(guī)律總結(jié)
教師批閱記錄
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