§14．3．1 一次函數與一元一次方程

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1、 課題 新人教版數學八年級第十四章第二節(jié)一次函數的圖像與性質 工作單位 教材分析 1、 會畫一次函數的圖像，能結合圖像討論函數的性質，能利用函數分析和解決簡單實際問題。本節(jié)為圖像與性質的聯系；本課教學在與正比例函數的相對應內容對比下實行學習，也是今后學習二次函數的參考。 2、 能用函數分析和解決簡單實際問題，也體現數形結合的思想。 學情分析 1、 學生兩極分化大，成績好的同學接受水平強，學習主動；近三分之一的同學基礎較差，厭學情緒重，有欠交作業(yè)的現象，從卷面上看，較基礎的問題答不上來，計算水平、分析問題的水平差，很多問題無從著手解答。 2、 通過本課的學習進一步培養(yǎng)學

2、生的作圖水平和能結合圖形分析問題及歸納水平。 3、本節(jié)課學習最主要的障礙點是作圖象。 教學目標 1． 了解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關系 2． 會畫一次函數的圖象 3． 掌握一次函數的性質 教學重點和難點 重點：一次函數的圖像與性質。 難點：如何使學生通過自己的實踐與探究發(fā)現圖像的特點與性質。 教學過程 一、試一試 請在同一坐標系內作出下列函數y=x, y=x+2,y=x-2的圖象。 x … -2 -1 0 1 2 … y=x … … y=x+2 …

3、 … y=x-2 … … 學生觀察圖像 歸納：這幾個函數的圖象形狀都是 ，并且傾斜水準__ _，函數y=x的圖象經過原點，函數y=x+2的圖象與y軸交于點____ ，即它能夠看作由直線y=x向__平移 個單位長度而得到．函數y=x-2的圖象與y軸交于點_ __，即它能夠看作由直線y=x向 平移____ 個單位長度而得到． 二、做一做 (1)畫出函數y=2x-1與y=x+1的圖象 x 0 1 y=2x-1 y=x+1 x 0 1 y= -2x+1 y= -x-1

4、 結論1、當k>0時，,y隨x的增大而_ __；當k<0時,y隨x的增大而_ __。 結論2、 圖象經過的象限 k的符號 b的符號 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 三、練一練 （1）下列函數中，y的值隨x值的增大而增大的函數是________. A. y= -2x B. y= -2x+1 C y=x-2 D y= -x-2 （2）直線y=3x-2可由直線y=3x

5、向 平移 單位得到。 （3）直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到。 （4）對于函數y=5x+6,y的值隨x的值減小而______。 （5）函數y=2x－1經過 象限 （6）函數y=2x - 4與y軸的交點為（ , ），與x軸交點（ , ） 四、想一想 通過這節(jié)課的學習, 你有什么收獲? 五、布置 作 業(yè) 六、布置課后練習 教學環(huán)節(jié) 教師活動 預設學生行為 設計意圖 活動1 復習

6、 活動2畫一次函數的圖像 活動3一次函數的性質 活動4練習與思考 活動5小結與作業(yè) 老師提問 老師板出題目后引導 老師出示圖形并引導、板書。 學生思考回顧 學生分組探究 由圖像總結出函數的性質 為學習新課作鋪墊，自然地引入課題。 通過學生動手實踐，熟悉和掌握一次函數的圖像的畫法 鞏固 板書設計 課題：第二節(jié)一次函數的圖像與性質 請在同一坐標系內作出下列函數y=x, y=x+2,y=x-2的圖象。 x … -2 -1 0 1 2 … y=x …

7、 … y=x+2 … … y=x-2 … … 歸納：這幾個函數的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度__ _，函數y=x的圖象經過原點，函數y=x+2的圖象與y軸交于點____ ，即它可以看作由直線y=x向__平移 個單位長度而得到．函數y=x-2的圖象與y軸交于點_ __，即它可以看作由直線y=x向 平移____ 個單位長度而得到． (1)畫出函數y=2x-1與y=x+1的圖象 x 0 1 y=2x-1 y=x+1 x 0 1 y= -2x+1 y= -

8、x-1 結論1、當k>0時，,y隨x的增大而_ __；當k<0時,y隨x的增大而_ __。 結論2、 圖象經過的象限 k的符號 b的符號 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 學生學習活動評價設計 自我評價表 分組探究參與情況及得到的結論 本課的收獲 疑惑問題 練習和作業(yè)完成情況 教學反思 由于前面的教學中，學生已經用描點法畫出一次函數的圖像是一條直線，本課的重點是畫正比例與一次函數的圖像及由圖像總結出函數的性質。為了能使學生順利地掌握畫圖的方法，先讓學生明確 ，一次函數的圖像是一條直線 ，可通過兩點得到，這樣學生易畫出圖像 。在畫完圖像的基礎上 ，由學生觀察 圖像 ，老師加以引導很順利地得到一次函數的性質。通過觀察圖像和師生、生生交流 ，學生初步感受圖像在探索函數性質的作用。聽課的老師評教學效果不錯。 不足之處，高估了學生的整體水平，對基礎稍差的學生引導幫助不夠 ，老師應盡力去個別指導或發(fā)揮小老師的作用，這點值得今后注意。