§14．3．1 一次函數(shù)與一元一次方程

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1、 課題 新人教版數(shù)學(xué)八年級第十四章第二節(jié)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 工作單位 教材分析 1、 會畫一次函數(shù)的圖像，能結(jié)合圖像討論函數(shù)的性質(zhì)，能利用函數(shù)分析和解決簡單實(shí)際問題。本節(jié)為圖像與性質(zhì)的聯(lián)系；本課教學(xué)在與正比例函數(shù)的相對應(yīng)內(nèi)容對比下實(shí)行學(xué)習(xí)，也是今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的參考。 2、 能用函數(shù)分析和解決簡單實(shí)際問題，也體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。 學(xué)情分析 1、 學(xué)生兩極分化大，成績好的同學(xué)接受水平強(qiáng)，學(xué)習(xí)主動；近三分之一的同學(xué)基礎(chǔ)較差，厭學(xué)情緒重，有欠交作業(yè)的現(xiàn)象，從卷面上看，較基礎(chǔ)的問題答不上來，計算水平、分析問題的水平差，很多問題無從著手解答。 2、 通過本課的學(xué)習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)

2、生的作圖水平和能結(jié)合圖形分析問題及歸納水平。 3、本節(jié)課學(xué)習(xí)最主要的障礙點(diǎn)是作圖象。 教學(xué)目標(biāo) 1． 了解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系 2． 會畫一次函數(shù)的圖象 3． 掌握一次函數(shù)的性質(zhì) 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。 難點(diǎn)：如何使學(xué)生通過自己的實(shí)踐與探究發(fā)現(xiàn)圖像的特點(diǎn)與性質(zhì)。 教學(xué)過程 一、試一試 請在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=x, y=x+2,y=x-2的圖象。 x … -2 -1 0 1 2 … y=x … … y=x+2 …

3、 … y=x-2 … … 學(xué)生觀察圖像 歸納：這幾個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜水準(zhǔn)__ _，函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)____ ，即它能夠看作由直線y=x向__平移 個單位長度而得到．函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)_ __，即它能夠看作由直線y=x向 平移____ 個單位長度而得到． 二、做一做 (1)畫出函數(shù)y=2x-1與y=x+1的圖象 x 0 1 y=2x-1 y=x+1 x 0 1 y= -2x+1 y= -x-1

4、 結(jié)論1、當(dāng)k>0時，,y隨x的增大而_ __；當(dāng)k<0時,y隨x的增大而_ __。 結(jié)論2、 圖象經(jīng)過的象限 k的符號 b的符號 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 三、練一練 （1）下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是________. A. y= -2x B. y= -2x+1 C y=x-2 D y= -x-2 （2）直線y=3x-2可由直線y=3x

5、向 平移 單位得到。 （3）直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到。 （4）對于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的值減小而______。 （5）函數(shù)y=2x－1經(jīng)過 象限 （6）函數(shù)y=2x - 4與y軸的交點(diǎn)為（ , ），與x軸交點(diǎn)（ , ） 四、想一想 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí), 你有什么收獲? 五、布置 作 業(yè) 六、布置課后練習(xí) 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計意圖 活動1 復(fù)習(xí)

6、 活動2畫一次函數(shù)的圖像 活動3一次函數(shù)的性質(zhì) 活動4練習(xí)與思考 活動5小結(jié)與作業(yè) 老師提問 老師板出題目后引導(dǎo) 老師出示圖形并引導(dǎo)、板書。 學(xué)生思考回顧 學(xué)生分組探究 由圖像總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì) 為學(xué)習(xí)新課作鋪墊，自然地引入課題。 通過學(xué)生動手實(shí)踐，熟悉和掌握一次函數(shù)的圖像的畫法 鞏固 板書設(shè)計 課題：第二節(jié)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 請在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=x, y=x+2,y=x-2的圖象。 x … -2 -1 0 1 2 … y=x …

7、 … y=x+2 … … y=x-2 … … 歸納：這幾個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度__ _，函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)____ ，即它可以看作由直線y=x向__平移 個單位長度而得到．函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)_ __，即它可以看作由直線y=x向 平移____ 個單位長度而得到． (1)畫出函數(shù)y=2x-1與y=x+1的圖象 x 0 1 y=2x-1 y=x+1 x 0 1 y= -2x+1 y= -

8、x-1 結(jié)論1、當(dāng)k>0時，,y隨x的增大而_ __；當(dāng)k<0時,y隨x的增大而_ __。 結(jié)論2、 圖象經(jīng)過的象限 k的符號 b的符號 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計 自我評價表 分組探究參與情況及得到的結(jié)論 本課的收獲 疑惑問題 練習(xí)和作業(yè)完成情況 教學(xué)反思 由于前面的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)用描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖像是一條直線，本課的重點(diǎn)是畫正比例與一次函數(shù)的圖像及由圖像總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)。為了能使學(xué)生順利地掌握畫圖的方法，先讓學(xué)生明確 ，一次函數(shù)的圖像是一條直線 ，可通過兩點(diǎn)得到，這樣學(xué)生易畫出圖像 。在畫完圖像的基礎(chǔ)上 ，由學(xué)生觀察 圖像 ，老師加以引導(dǎo)很順利地得到一次函數(shù)的性質(zhì)。通過觀察圖像和師生、生生交流 ，學(xué)生初步感受圖像在探索函數(shù)性質(zhì)的作用。聽課的老師評教學(xué)效果不錯。 不足之處，高估了學(xué)生的整體水平，對基礎(chǔ)稍差的學(xué)生引導(dǎo)幫助不夠 ，老師應(yīng)盡力去個別指導(dǎo)或發(fā)揮小老師的作用，這點(diǎn)值得今后注意。