章 排列、組合與二項式定理 單元測試卷(A卷基礎(chǔ)篇)(原卷版)

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1、 專題3.3《第三章 排列、組合與二項式定理》單元測試卷(A卷基礎(chǔ)篇) 參考答案與試題解析 第Ⅰ卷(選擇題) 一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.(2019浙江省春暉中學(xué)高二月考)( ) A. B. C. D. 2.(2020重慶北碚?西南大學(xué)附中高二期末)二項式展開式中,二項式系數(shù)最大的項是( ) A. B. C. D. 3.(2020武威第八中學(xué)高二期末(理))的展開式中的系數(shù)是( ) A.84 B. C.28 D. 4.(2020興仁市鳳凰中學(xué)高二月考(理))若將6本不同的書放到

2、5個不同的盒子里,有多少種不同的放法( ) A. B. C. D. 5.(2020興仁市鳳凰中學(xué)高二月考(理))一個三層書架,分別放置語文書12本,數(shù)學(xué)書14本,英語書11本,從中任取一本,則不同的取法共有( ) A.37種 B.1848種 C.3種 D.6種 6.(2020興仁市鳳凰中學(xué)高二月考(理))甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排,甲、丙站在兩頭的概率是( ) A. B. C. D. 7.(2020重慶高二期末)若,則( ?。? A.1 B.32 C.81 D.243 8.(2020四川省眉山車城中學(xué)高二期中(理))設(shè)常數(shù).若的二項展開式中項的系數(shù)為-15,則(

3、 ) A.-2 B.2 C.3 D.-3 二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,有選錯的得0分,部分選對的得3分. 9.(2020江蘇盱眙?馬壩高中高二期中)在的展開式中的,下列說法正確的是( ) A.二項式系數(shù)和為64 B.常數(shù)項為60 C.二項式系數(shù)和為1 D.各項系數(shù)和1 10.(2020濟(jì)寧市育才中學(xué)高二月考)若且,則實數(shù)的值可以為( ) A.3 B.1 C.0 D.1 11.(2020南京市臨江高級中學(xué)高二期中)對任意實數(shù),有.則下列結(jié)論成立的是( ) A. B. C. D.

4、 12.(2020山東濱州?高二期末)2020年3月,為促進(jìn)疫情后復(fù)工復(fù)產(chǎn)期間安全生產(chǎn),濱州市某醫(yī)院派出甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生到,,三家企業(yè)開展“新冠肺炎”防護(hù)排查工作,每名醫(yī)生只能到一家企業(yè)工作,則下列結(jié)論正確的是( ) A.若企業(yè)最多派1名醫(yī)生,則所有不同分派方案共48種 B.若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生,則所有不同分派方案共36種 C.若每家企業(yè)至少分派1名醫(yī)生,且醫(yī)生甲必須到企業(yè),則所有不同分派方案共12種 D.所有不同分派方案共種 第Ⅱ卷(非選擇題) 三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分. 13.(2019浙江省春暉中學(xué)高二月考)某校將名優(yōu)秀團(tuán)員名額分配給

5、個不同的班級,要求每個班級至少一個,則不同的分配方案有______種. 14.(2020江蘇海安高級中學(xué)高二期末)某單位在6名男職工和3名女職工中,選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血,要求男、女職工各至少一名,則不同的選取方式的種數(shù)為______.(結(jié)果用數(shù)值表示) 15.(2020昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)高二期中(理))展開式中的常數(shù)項為__________. 16.(2020高密市教育科學(xué)研究院高三其他)若展開式的二項式系數(shù)之和是,則__________;展開式中的常數(shù)項的值是__________. 四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.(2019全國

6、高二月考(理))已知的展開式前兩項的二項式系數(shù)的和為10. (1) 求的值. (2) 這個展開式中是否有常數(shù)項?若有,將它求出,若沒有,請說明理由. 18.安排名志愿者去做項不同的工作,每項工作需要人,由于工作需要,二人必須做同一項工作,二人不能做同—項工作,那么不同的安棑方案有多少種. 19.編號為A,B,C,D,E的5個小球放在如圖所示的5個盒子里,要求每個盒子只能放1個小球,且A球不能放在1,2號盒子里,B球必須放在與A球相鄰的盒子中,求不同的放法有多少種? 20.(2019江蘇常熟?高二期中(理))從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場不同的演講,分別按下列要求,

7、各有多少種不同選法?(寫出必要的過程,用數(shù)字作答) (1)男、女同學(xué)各2名; (2)男、女同學(xué)分別至少有1名; (3)在(2)的前提下,男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時選出. 21.(2018黑龍江牡丹江一中高二月考(理))已知,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn. (1)求n的值;(2)求a1+a2+a3+…+an的值. 22.(2020建湖縣第二中學(xué)高二開學(xué)考試)有5名同學(xué)站成一排拍照. (1)若甲乙必須站一起,則共有多少種不同的排法? (2)若最左端只能排甲或乙,且最右端不能排甲,則共有多少種不同的排法? (3)求出現(xiàn)甲必須站正中間,并且乙、丙兩位同學(xué)不能相鄰的排法?

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