九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 二次函數(shù) 第51講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式課后練習(xí) 蘇科版.doc

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第51講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（一） 題一： 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，4）、（2，1）、（0，1）三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式． 題二： 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式． 題三： 已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)（2，-3），拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)（0，1），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式． 題四： 已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，1），求此二次函數(shù)的解析式． 題五： 已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x = -2，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求：該二次函數(shù)解析式． 題六： 已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x = 2，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，且圖象經(jīng)過(guò)（-1，5），求此二次函數(shù)圖象的關(guān)系式． 第51講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（一） 題一： y = -3x2+6x+1． 詳解：設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y = ax2+bx+c（a≠0）， 代入（1，4）、（2，1）、（0，1）三點(diǎn)， 得，解得， 所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y = -3x2+6x+1． 題二： y = x2- 4x+3． 詳解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y = ax2+bx+c（a≠0）． ∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三點(diǎn)， ∴，解得， 則該二次函數(shù)的解析式是：y = x2-4x+3． 題三： y =x 2-4x+1. 詳解：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式y(tǒng) =a (x-h)2+k（a≠0）， 則，解得， 則這個(gè)二次函數(shù)的解析式y(tǒng) = (x -2)2-3． 即y =x 2-4x+1. 題四： y = 3x2-24x+46． 詳解：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y = a (x-4)2-2； ∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，1）， ∴a(5-4)2-2=1， ∴a =3， ∴y=3(x-4)2-2=3x2-24x+46． 題五： y = -x2-4x． 詳解：∵二次函數(shù)的圖象對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x = -2，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4， ∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4）， ∴設(shè)y = a(x+2)2+4（a≠0）， ∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， ∴代入（0，0）點(diǎn)，則有0=a(0+2)2+4，解得a = -1， ∴二次函數(shù)解析式為： y = -x2-4x． 題六： y =x2-x+3． 詳解： 根據(jù)二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，可知圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）, 設(shè)二次函數(shù)的解析式為y = a (x -2)2+k； 3= a(0 -2)2+k 5= a(-1 -2)2+k a = k = 二次函數(shù)的解析式為：y =x2-x+3．